概率论与数理统计复习笔记
概率论与数理统计复习笔记
2015年12月25日 12:37
第一章随机事件
略
第二章事件的概率
1、古典概型（等可能概型）（P8）: i ：试验的可能结果只有有限个； ii ：各个可能结果出现是等可能的。
常用排列组合的技巧解决
2、几何概型（P11）：
与古典概型相对，其试验的可能结果有无限个；但各个结果的出现是等可能的。
几何概型建立在各种维度的空间模型之上。
第三章条件概率与事件的独立性
1、条件概率（P19）：
2、全概率公式（P21）：
由原因推算结果：考虑导致结果的所有原因，分别求其概率最后求和得出结果的概率。
3、贝叶斯公式(逆概率公式) （P23):
由“结果”反推“原因" ，主要用来计算后验概率。
4、事件的独立性（P25）:
5、二项概率（P29）:
第四章 随机变量及其分布:
掌握几种常见的分布及其分布律：明晰概率密度函数与分布函数，分布函数即为概率密度函数的求和（离散型）或积分（连续型）。
离散型随机变量及其分布（P38）：
连续型随机变量及其分布（P44）：
第五章二维随机变量及其分布
1、离散型二维随机变量（P57）：
2、连续型二维随机变量（P59）:
重点可参考高数“二重积分”部分，最主要问题是积分区间D 的确定。
3、边缘分布（P61）： 注意区分分布函数及密度函数。
4、随机变量的独立性（P65）： 判断X 、Y 是否相互独立
第六章随机变量的函数及其分布
1、一维随机变量的函数及其分布（P74）：
分布函数法：即将Y 带入密度函数然后积分求其分布函数，再将其分布函数微分。 公式法：公式如上，注：y=g(x). 以上方法选一求解即可。
2、多元随机变量的函数分布（P79）： P81 例8 P82 例9
深入理解其含义，通常结合数形结合的思想进行解决。
第七章随机变量的数字特征：
两个重点：数学期望、方差 抓住其定义：
可推导基本分布类型的期望及方差（过程可自己推一遍），其结果如下（P108）：
协方差：
几个重要定理（补）：
对于知识架构很重要，但不考，在此略。 可看浙大版《概率论与数理统计》补充
第八章统计量和抽样分布
明晰总体和样本的联系和区别，区分样本量与总体量。以下为样本量（统计量）：
定理一：（P122）
三个重要分布（P123）：
三大抽样分布的密度函数图（P123）： 卡方分布：
t 分布：
F 分布：
定理二（P124）:
证明可见浙大版《概率论与数理统计》P145
例6、例7、例8为区间估计做准备。
第九章点估计
矩估计与最大似然估计
第十章区间估计
均值估计和方差估计，重点在于构建枢轴量，并根据其符合的分布以及α值确定置信区间。 P151 表
第十一章假设检验
P162-163 表（下表为浙大版教科书中所列表格，给出情况较简明教程情况更多，具体可参考课本）
☆
（又焦点，，
一
女
-一方差，即乡长
—
*
此处伪修正样本 方差了 2 ：长曷（ x 的女）：