GPS计算题(二)
看懂概念、记住要点、学会做题
第七讲 GPS定位的基本原理
1、伪距单点定位
单点定位是指根据卫星星历以及单台
GPS 接收机观测值来确定测站点在WGS84坐
标系中绝对坐标的方法,也称为绝对定位。
优点:
一台接收机单独定位,观测简单;
可瞬时定位;
缺点:
精度主要受系统性偏差的影响,定位精度低;
GPS 伪距观测方程
GPS 单点定位计算过程
GPS 单点定位小结
2、精密单点定位(PPP – Precise Point Positioning)
◆ 特点
主要采用载波相位观测值
采用精密卫星轨道和卫星钟差数据
采用复杂的数学模型
◆ 定位精度
厘米级
◆ 用途
全球高精度测量
卫星定轨
载波相位观测方程
i φi λ=(X i -X ) 2+(Y i -Y ) 2+(Z i -Z ) 2+Cdt -CdT i -N i λ+δatmos
载波相位单点定位的误差方程
i i V i =-l i dX -m i dY -n i dZ +Cdt -N i λ+ρ0-φi λ-CdT i +δatm os
如果某个历元观测了n 颗卫星则误差方程个数为n ,未知数个数为(4+n ) ,其中4→测站坐标(X,Y,Z )和接收机钟差V tR
静态情况下k 个历元里,每历元均观测了n 颗相同的卫星误差方程个数为:k ×n ,未知数个数为:3+k +n
当k ×n > (3+k +n ) 时,方程可解。
例1(2009-2010遥感)
五、计算题(10分)某台GPS 接收机在静态情况下观测到6颗卫星,如果仅采用载波相位观测方程进行定位解算,至少需要多少个历元才能进行求解,为什么?求解时的多余观测数是多少?
【解析】(由题意可知,为精密单点定位方式)
(1)静态情况下k 个历元里,每历元均观测了n 颗相同的卫星误差方程个数为:k ×n ,未知数个数为:3+k +n ,当k ×n > (3+k +n ) 时,方程可解。
这里n =6,当 6k>3+k+6=k+9,得k>1.8。即至少需要2个历元才能进行求解。
(2)当k =2个历元时,多余观测数为k ×n ×[k ×n - (3+k +n )]=12×(12-11)=12(个)