整式基本概念(含答案)
一、【本章基本概念】★☆▲
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①单项式:由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。
·单项式的系数:单式项里的
·单项式的次数:单项式中
②多项式:几个含字母的项叫做常数项。
·多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做多项式的次数。
·多项式的命名:的项数和次数来命名一个多项式。如:3n 4-2n 2+1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):
①所含的字母相同;
②相同字母的指数也相同。
·合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法:把同类项的系数相加,而字母和字母的指数不变。
3、去括号法则
法则1. 括号前面是“+”号, 把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都不变符号;
法则2. 括号前面是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉,
括号里各项都变符号。
▲去括号法则的依据实际是乘法分配律。
〖注意1〗要注意括号前面的符号, 它是去括号后括号
内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去
掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时, 去掉括号后, 括号内的各项均要改变符号, 不
能只改变括号内第一项或前几项的符号, 而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时, 可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号, 以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外, 逐层去括号, 也可由外到里. 数“-”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是去括号和合并同类项。如遇到括号,则先去括号,再合并同类项,合并到最简式为止。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。 ④去括号时,要特别注意括号前面的因数。