行列式在几何中的应用
07-16
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
行列式在几何中的应用
作者：吴捷云
来源：《考试周刊》2013年第46期
摘 要： 行列式是一个重要的数学工具，在众多的科学技术领域内有十分广泛的应用.本文介绍行列式在几何学科中的若干应用.
关键词： 行列式 几何学 应用
在解析几何的学习过程中，常会遇到这样一些问题：求通过定点的曲线方程、求平面上的三点是否共线、求平面上不同三点所围成的三角形的面积、求曲线方程，等等。这些问题如果只是运用几何学的知识加以解答，那么计算量比较大，且化简繁琐.如果借助于代数中的行列式，就能简化解决问题的过程.
例5：已知直线x+ky+2=0经过两条直线3x+2y-9=0和x-1=0的交点，求的值. 解：由于直线x+ky+2=0与3x+2y-9=0和x-1=0共点，则
1 k 23 2 -91 0 -1=0.
这几个公式，揭示了平面解析几何知识与行列式之间的联系，让我们了解到了行列式和几何相互融合的必要性，为我们提供了用行列式研究解析几何问题的简便工具.
参考文献：
[1]周立仁.行列式在初等数学中的几个应用[J].湖南理工学院学报.自然科学版，2008（04）：17-19.
[2]项东阶.运用三阶行列式速求平面法向量[J].高中数学教与学，2004（12）：45-46.
[3]凌瑞官.行列式在数学解题中的应用[J].湖州师专学报，1993（05）：51-62.
[4]梁波.例谈行列式的几个应用[J].毕节学院学报，2006（04）：27-29.