初中数学答案
2010～2011学年度第一学期期中考试
八年级数学试题答案
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、 -8 ； 10、π （不唯一）； 11、129 ； 12、24 ； 13、7.31×10； 14、 22.5 ； 15、 20 ； 16、 10； 17、AF=CE（不唯一）； 18、 图②
三、解答题（共74分）
19． 原式=2-3—（—2） ……3分 =1 ……4分
3
81
……3分 （2）x -3=3 ……3分 49
x =± ……4分 x =6 ……4分
2
20．（1） x
2
=
21． （1）如图，在 ABCD 中，AD //BC 得，∠1=∠3
又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD =CE …… 3分
A D （2）由 ABCD 得，AB =CD 又CD =CE ，BE =CE ∴AB =BE ∴∠BAE =∠BEA ∵∠B =80︒，∴∠BAE =50︒，
22（1）∵D 、E 分别是CA 、CB 的中点
∴DE 是△ABC 的中位线
∴AB =2DE=64米 …… 3分
（2）取CD 、CE 的中点 …… 6分
23． （1）
B
C
得：∠DAE =180︒-50︒-80︒=50︒． ……6分
7
……2分 2
（2）（每条线给1分） ……5分
) 2+() 2=2+8=10；() 2=10
222
∴() +() =()
∴△DEF 是直角三角形. ……8分
∵(
24．设BC 的长为x cm 由题意可得(250-x ) 2
+502=x 2
解得x =130
……8分 25． (1)因为 AD、AE 分别是△ABC 的内、外角的平分线， 所以∠CAD =∠DAB , ∠BAE =∠EAF , 由平角180°知∠DAE =∠DAB +∠BAE =90︒,
所以DA ⊥AE ……3分 （2）AB=DE ……4分 因为AB=AC，AD 、是△ABC 的角平分线 ； 所以 DA⊥BC 又因为BE ⊥AE 所以四边形ADBE 为矩形
所以AB=DE ……8分
26． （1）40%； ……2分
乙校成绩条形统计图 （2）如图2； ……4分
（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于
校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判
断，
图2
乙校的成绩较好． ……………7分 （4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校． ……………8分
27．（1） ∆ABC ≅∆FCB …………1分 ∴AB=CF，AC=BF …………2分 ∴四边形ABCF 为平行四边形 （用其它判定方法也可） …………3分
（2）OP=OQ …………5分 （3）90 …………6分
o
理由如下：
OC =OB , ∠COQ =∠BOP , ∠OCQ =∠PBO
∴∆COQ ≅∆BOP ∴OP=OQ
OC =OB
∴四边形PCQB 为平行四边形 ∠COQ =90︒ ∴PQ ⊥CB
∴四边形PCQB 为平行四边形菱形.
28. ⑴在正方形ABCD 中， ∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ．
∴CE ＝CF ．
⑵GE ＝BE ＋GD 成立． ∵△CBE ≌△CDF ， ∴∠BCE ＝∠DCF ．
∴∠ECD ＋∠ECB ＝∠ECD ＋∠FCD 即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，
又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCF ＝∠GCE ，GC ＝GC ， ∴△ECG ≌△FCG ． ∴EG ＝GF ．
∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ．
…………7分 …………8分 …………3分 …………6分
⑶过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ． 在直角梯形ABCD 中， ∵AD ∥BC ，∠A ＝∠B ＝90°， 又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ， ∴四边形ABCD 为正方形． ∴AG ＝BC ＝12．
已知∠DCE ＝45°，根据⑴⑵可知，ED ＝BE ＋DG ． 设DE ＝x ，则DG ＝x －6， ∴AD ＝18－x ． 在Rt △AED 中，
2222
∵DE =AD +AE ，即x
=(18-x )2+62．
解得：x ＝10．
DE ＝10． ………8分 （4）60 附加题： 1. 解： （各2分）
………10分
周长为26
周长为22
答案不唯一
2. 解：（1）3或8（答对1个给1分） ……………2分 （2）1或11（答对1个给2分） ……………6分 （3）由（2）知当BP=11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形； ∴EP=AD=5
过D 作DF ⊥BC 于F ，则DF=FC=4 ∴FP=3 ∴DP
2
=FP 2+DF 2=32+42=5
∴EP=DP
∴平行四边形PDAE 是菱形
即以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为菱形 ……………10分