理论力学试题和答案
理论力学期终试题
(一) 单项选择题(每题2分,共4分)
1. 物块重P ,与水面的摩擦角ϕm =20o ,其上作用一力Q ,且已知P =Q ,方向如图,则物块的状态为( ) 。 A 静止(非临界平衡) 状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态
第1题图 第2题图
2. 图(a)、(b)为两种结构,则( ) 。
A 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的
C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分,共12分)
1. 沿边长为a =2m 的正方形各边分别作用有F 1,F 2,F 3,F 4,且F 1=F 2=F 3=F 4=4kN ,该力系向B 点简化的结果为: 主矢大小为F R '=____________,主矩大小为M B =____________ 向D 点简化的结果是什么? ____________。
F 3
D C F 4
A
F 2
F 1
B
(五) 1
第1题图 第2题图
2. 图示滚轮,已知R =2m ,r =1m ,θ=30 ,作用于B 点的力F =4kN ,求力F 对A 点之矩M A =____________。
3. 平面力系向O 点简化,主矢F R '与主矩
,M O =20kN m ,求合力大小及作用线位置,并画在图上。
F R '
M O
O
第3题图 第4题图
4. 机构如图,O 1A 与O 2B 均位于铅直位置,已知O 1A =3m ,O 2B =5m ,ωO B =s ,则杆O 1A 的角速度ωO 1A =____________,C
2
点的速度υC =____________。
(三) 简单计算题(每小题8分,共24分)
1. 梁的尺寸及荷载如图,求A 、B
2. 丁字杆ABC 的A 端固定,尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。
理论力学(五) 2
3. 在图示机构中,已知O 1A =O 2B =r =0. 4m ,O 1O 2=AB ,O 1A 杆的角速度ω=4rad s ,角加速度α=2rad s 2,求三角板C 点的加速度,并画出其方向。
(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示,q =10kN/m,q 0=20kN/m。求A 、C 处约束反力。
(五) =2m ,求支座A 、D 、E 处的约束反力。
(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示,杆重不计。已知q =20kN/m,l =2m ,求1、2杆的内力以及固定端A 处的约束反力。
(七) 图示机构中,曲柄
OA =r ,以角速度ω=4rad s 绕O
O 1C 的角速度。 理论力学(五) 4
五 理论力学(AⅠ) 期终试题解答
(一) 单项选择题
1. A 2. B (二) 填空题
1. 0 ; 16kN m ; F R '=0 , M D =16kN m 2. M A =-2.93kN m
3. 合力F R =10kN ,合力作用线位置(通过O 1)d =2m 4. 4.5rad s ; 9m s
(三) 简单计算
1. 取梁为研究对象,其受力图如图所示。有
∑X =0 ,F ∑M (F ) =0 ,
A
Ax
=0
F B ⨯2-P ⨯3-M =0
∴∴
F B =5kN
F Ay +F B -P -Q =0
F Ay =0kN
∑Y
=0 ,
2. 取丁字杆为研究对象,其受力图如图所示。有
∑X =0, ∑Y =0,
F Ax -P =01
F Ay -q 0⨯1.5=0
2
∴F Ax =-6kN
∴F Ay =4.5kN
1
(F ) =0, M A -M -P ⨯4-q 0⨯1.5⨯1=0
2
∴M A =32.5kN m
∑M
A
3. 三角板ABC a C =a A =a An +a A τ
a Cn =a An =r ω2=0.4⨯42=2
a C τ=a A τ=OA ⨯α=0.4⨯2=2
(四) 解: (1) 以BC 为研究对象。其受力图如图(a) 合力Q =22.5kN
∑M B (F )=0 , F C ⨯4.5+Q ⨯3=0 所以 F C =15kN
(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。
1
X =0 , F -F +q 0⨯4.5=0∑Ax C
2
所以 F Ax =-7.5kN
∑Y =0 , F
Ay
-q ⨯3=0
所以 F Ax =30kN ∑M A (F )=0
11
M A +q ⨯32+q 0⨯4.5⨯3-F C ⨯4.5=0
22
所以 M A =-45kN
(五) 解: (1) 以BC 部分为研究对象,其受力图如图(b) ∑M B (F )=01
F Cy ⨯2-q ⨯22=0
2
所以 F Cy =20kN
∑X =0 , F ∑Y =0 , F
Bx
+F Cx =0+F Cy -2q =0
By
所以 F By =20kN
(2) 以CD 部分为研究对象,其受力图如图(c)∑X =0 , F Cx =0
所以 F B x =0 ∑M E (F )=0
8
F Cy ⨯4+Q ⨯-F D ⨯2=0
3
所以 F D =93.3kN
∑Y =0 , F
E
+F D -F Cy -Q =0
∴ F E =-33.3kN
(3) 以AB 部分为研究对象,其受力图如图(d)所示。
∑X =0 , F
Ax
-F Bx =0 F Bx =0
所以 F Ax =0
∑Y =0 , F
Ay
+q ⨯2-F By =0
∴ F Ay =60kN
1
∑M A (F )=0 , M A -q ⨯2
2-2
所以 M A =80kN m
(六) 解: (1)取BC 1
M F =0 , F -q ⨯22=0()∑B 1
2
所以 F 1=20kN
o
(2)取ED 1
M F =0 , F sin30⨯2-()∑E 2
2
所以 F 2=80kN
(3)取ABC ∑X =0 , F Ax =0
∑Y =0 , F Ay -q ⨯4+F 1=0
所以 F Ay =60kN
1
M F =0 , M -q ⨯42+1()∑A A
2
所以 M A =80kN m
理论力学(五) 8
(七) 解:杆AB 作平面运动,A 、B 两点的速度方向如图。
由速度投影定理,有
υB cos30o =υA
∴ υ=
B 杆O 1C 的角速度为
ωυ
B O 1=r
=4. 62 d s
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