我身边的数学
对我家小闹钟的数学探讨
信阳市九中 九（7）班 陈格
指导教师 沈品祥
我的小房间里有许多别具一格的东西，有活泼的洋娃娃，有漂亮
的玩具，有美丽的小花，有经典的童话书，有一个大大的书柜，书柜
的上面有一个电子琴„„可是这些东西我并不是很在乎，我只喜欢床
头摆的一个小闹钟。
这个小闹钟十分的可爱：它的外形是一个机器猫，天蓝色的身子，显得机器猫十分的肥胖，一双白白的大眼睛下面，长着一个红红圆圆
的大鼻子，一张弯弯的嘴巴总是冲着你笑，一副憨态可掬的样子，十
分可爱。机器猫的肚子里是一个大表盘，12个彩色的数字均匀地刻
在了表盘的一周。表盘里住着四个兄弟，时针是老大，分针是老二，秒针是老三，定时针是老四。四个兄弟里，走的最快的是老三，只要
它转动一圈，老二才动一下，老二已经走了一圈，老大才动了一下，它们三兄弟就这样有规律地在表盘里相聚、分散，不知疲倦、日夜不
停地在机器猫的肚子里转来转去。老四最小也最懒，只有你转动发条
时，它才很不情愿地慢慢地挪动一下，如果你不调动它，它就一动不
动的坚守在自己的工作岗位上。
生活中，每天睡觉，起床，放学后，上学前，它都陪伴着我 ，
我也发现它身上有很多数学中的有趣问题：
一、对称性问题
在表盘上，除十二个数字既轴对称又中心对称外，时针和分针的
共线，也关于轴心对称。还有时针和分针关于某整数点对称等。例如 在2点至3点之间的某一时刻，分针与时针分别在钟面上“2”字的两侧，而且与“2”字的距离相等，这一时刻是几时几分？
1分析与解：分针速度1格/ 格/分，设这一时刻12
13为2点x 分，则有10-x= （分）。 所以这一时刻1213
3应是2时9 （分） 。 13
二、旋转角问题
钟表上的旋转角问题主要指某一时刻时针与分针所夹的角。例如 8点30分，时针与分针所构成的锐角是几度？
分析与解：钟面上表示每分的小格共有60个，时针与分针相隔
一小格所形成的角是360÷ 60=6（度）。8点30分时，分针指向6，时针指向8和9中间，所以它们之间相隔12.5个小格，其角度为6×12.5=75（度）。
三、追及问题
因为时针速度是分针的十二分之一， 每时每刻二者就像行程问
题中的的追击问题。例如： 时针与分针成一直线时，小明开始从家跑向图书馆，跑完全程时，时针恰好与分针第一次重合。小明从家跑到图书馆大约用了多少分？
分析与解：分针每分走1小格，时针每小时走1大格（即5小格），
11时针每分走5÷ 60= （小格），分针、时针速度差为每分1- 1212
11= （小格），两针从成一直线到重合，就是分针多走了半圈，12
1多走了30小格，30÷（ ） ≈33（分）。 12
又如： 7点几分时，分针落后于时针100度？
分析与解：分针一分走360÷60=6（度），时针一分走360÷12
÷60=0.5（度），所以每分钟分针可追上时针6-0.5=5.5（度）。7点整，时针与分针相差360÷12×7=210（度），要使分针落后于时针100（度），分针必须追上时针210-100=110（度），110÷5.5=20（分）。故7点20分，分针落后于时针100度。
有趣神奇的小小闹钟可真包含着许多数学问题呀！还有„„ “叮铃„„叮铃„„”小闹钟又像往常一样，催我休息了，我看了看表，已经是夜里十一点多了，也该休息了，明天还要上课呢。便占进被窝里，可我听见小闹钟那急促的滴答滴答的声音时，我仿佛想到了时间的重要性。俗话说的好，“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”。小闹钟就这样时时刻刻提醒我要爱惜时间，遵守作息制度，养成良好的生活、学习习惯，它是我朝夕相处的知心朋友，陪伴我走着漫漫
成长之路，我喜欢你--小闹钟。你也让我更喜爱数学了。
教师评语
本文语言清新朴实，贴近学生生活实际，作者能够通过观察，思考，总结，把身边生活道具小闹钟数学化 ，来发现一些数学问题：对称性问题，旋转角度问题，追击问题，都是数学中的常见问题。在现实生活中发现，探讨一些数学问题，并在数学学习过程中体会，应用。正是当前新课标和素质教育的要求。本文恰好体现了这一要求，不愧是一篇难得的好文章。
指导教师 沈品祥 2013年3月