数字图像处理实验报告(全答案)
实验一 常用MATLAB 图像处理命令
一、实验目的
1、熟悉并掌握MATLAB 工具的使用；
2、实现图像的读取、显示、代数运算和简单变换。
二、实验环境
MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机
三、常用函数
● 读写图像文件
1 imread
imread函数用于读入各种图像文件，如：a=imread('e:\w01.tif') 2 imwrite
imwrite函数用于写入图像文件，如：imwrite(a,'e:\w02.tif',’tif ’) 3 imfinfo
imfinfo函数用于读取图像文件的有关信息，如：imfinfo('e:\w01.tif') ● 图像的显示
1 image
image函数是MATLAB 提供的最原始的图像显示函数，如：
a=[1,2,3,4;4,5,6,7;8,9,10,11,12];
image(a);
2 imshow
imshow函数用于图像文件的显示，如：
i=imread('e:\w01.tif');
imshow(i);
title （‘原图像’）%加上图像标题
3 colorbar
colorbar函数用显示图像的颜色条，如：
i=imread('e:\w01.tif');
imshow(i);
colorbar;
4 figure
figure 函数用于设定图像显示窗口，如：figure(1)； /figure(2)； 5 subplot
把图形窗口分成多个矩形部分，每个部分可以分别用来进行显示。
Subplot （m ，n ，p ）分成m*n个小窗口，在第p 个窗口中创建坐标轴为当前坐标轴，用于显示图形。
6 plot
绘制二维图形
plot （y ）
Plot （x ，y ）xy 可以是向量、矩阵。
图像类型转换
1 rgb2gray//灰色
把真彩图像转换为灰度图像
i=rgb2gray（j ）
2 im2bw//黑白
通过阈值化方法把图像转换为二值图像
I=im2bw（j ，level ）
Level 表示灰度阈值，取值范围0~1（即0.n ），表示阈值取自原图像灰度范围的n%
3 imresize
改变图像的大小
I=imresize（j ，[m n]）将图像j 大小调整为m 行n 列
图像运算
1 imadd
两幅图像相加，要求同样大小，同种数据类型
Z=imadd（x ，y ）表示图像x+y
2 imsubstract
两幅图像相减，要求同样大小，同种数据类型
Z=imsubtract（x ，y ） 表示图像x-y
3 immultiply
Z=immultiply（x ，y ） 表示图像x*y
4 imdivide
Z=imdivide（x ，y ） 表示图像x/y
5：m = imadjust(a,[,],[0.5;1]) ;%图像变亮
n = imadjust(a,[,],[0;0.5]) ;%图像变暗
g=255-a;%负片效果
四、实验内容（请将实验程序填写在下方合适的位置，实验图像结果拷屏粘贴）
1、读入一幅RGB 图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分成三个子窗口来分别显示RGB 图像和灰度图像，注上文字标题。
a=imread('f:\1.jpg')
i = rgb2gray(a)
I = im2bw(a,0.5)
subplot(3,1,1);imshow(a);title('原图像')
subplot(3,1,2);imshow(i);title('灰度图像')
subplot(3,1,3);imshow(I);title('二值图像')
2、对两幅不同图像执行加、减、乘、除操作，在同一个窗口内分成五个子窗口来分别显示，注上文字标题。
a=imread('f:\1.jpg')
A=imresize(a,[800 800])
b=imread('f:\2.jpg')
B=imresize(b,[800 800])
Z1=imadd(A,B)
Z2=imsubtract(A,B)
Z3=immultiply(A,B)
Z4=imdivide(A,B)
subplot(3,2,1); imshow(A);title('原图像A')
subplot(3,2,2); imshow(B);title('原图像B')
subplot(3,2,3); imshow(Z1);title('加法图像')
subplot(3,2,4); imshow(Z2);title('减法图像')
subplot(3,2,5); imshow(Z3);title('乘法图像')
subplot(3,2,6); imshow(Z2);title('除法图像')
3、对一幅图像进行灰度变化，实现图像变亮、变暗和负片效果，在同一个窗口内分成四个子窗口来分别显示，注上文字标题。
a=imread('f:\1.jpg');
m = imadjust(a,[,],[0.5;1]) ;%图像变亮
n = imadjust(a,[,],[0;0.5]) ;%图像变暗
g=255-a;%负片效果
subplot(2,2,1);imshow(a);title('原图像')
subplot(2,2,2);imshow(m);title('图像变亮')
subplot(2,2,3);imshow(n);title('图像变暗')
subplot(2,2,4);imshow(g);title('负片效果')
4、熟悉数字图像处理常用函数的使用，调出帮助文档查看其各种不同用法。 方法：选择函数（函数所在区变暗），点右键弹出菜单，选择“Help on Selection ”
五、实验总结
分析图像的代数运算结果，分别陈述图像的加、减、乘、除运算可能的应用领域。
实验四 常用图像增强方法
一、实验目的
1、熟悉并掌握MATLAB 图像处理工具箱的使用；
2、理解并掌握常用的图像的增强技术。
二、实验环境
MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机
三、相关知识
1 imnoise
imnoise 函数用于对图像生成模拟噪声，如：
i=imread('e:\w01.tif');
j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02);模拟均值为0方差为0.02的高斯噪声， j=imnoise(i,'salt&pepper', 0.04) 模拟叠加密度为0.04的椒盐噪声 2 fspecial
fspecial 函数用于产生预定义滤波器，如：
h=fspecial('sobel');%sobel水平边缘增强滤波器
h=fspecial('gaussian');%高斯低通滤波器
h=fspecial('laplacian');%拉普拉斯滤波器
h=fspecial('log');%高斯拉普拉斯（LoG ）滤波器
h=fspecial('average');%均值滤波器
3 基于卷积的图像滤波函数
imfilter 函数， filter2函数，二维卷积conv2滤波, 都可用于图像滤波，用法类似，如：
i=imread('e:\w01.tif');
h=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];%产生Sobel 算子的水平方向模板
j=filter2(h,i);
或者：
h = fspecial(‘prewitt ’)
I = imread('cameraman.tif');
imshow(I);
H = fspecial('prewitt‘); %预定义滤波器
M = imfilter(I,H);
imshow(M)
或者：
i=imread('e:\w01.tif');
h=[1,1,1;1,1,1;1,1,1];
h=h/9;
j=conv2(i,h);
4 其他常用滤波举例
（1）中值滤波
medfilt2函数用于图像的中值滤波，如：
i=imread('e:\w01.tif');
j=medfilt2(i，[M N]);对矩阵i 进行二维中值滤波，领域为M*N，缺省值为3*3
（2）利用拉氏算子锐化图像, 如:
i=imread('e:\w01.tif');
j=double(i);
h=[0,1,0;1,-4,0;0,1,0];%拉氏算子
k=conv2(j,h,'same');
三、实验步骤
1、采用二维中值滤波函数medfilt2对受椒盐噪声干扰的图像滤波，窗口分别采用3*3,5*5,7*7
I = imread('f:\lena.png');
J = imnoise(I,'salt & pepper',0.04);
K1 = medfilt2(J,[3 3]);%对矩阵i 进行二维中值滤波，领域为3*3 K2 = medfilt2(J,[5 5]);
K3 = medfilt2(J,[7 7]);
subplot(2,2,1);imshow(J);title('椒盐噪声干扰图像')
subplot(2,2,2);imshow(K1);title('领域为3*3二维中值滤波') subplot(2,2,3);imshow(K2);title('领域为5*5二维中值滤波') subplot(2,2,4);imshow(K3);title('领域为7*7二维中值滤波')
2、采用MATLAB 中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 I = imread('f:\lena.png');
j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02);%模拟均值为0方差为0.02的高斯噪声，
M= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9
subplot(2,1,1);imshow(j);title('噪声干扰图像')
subplot(2,1,2);imshow(M);title('改进后的图像')
3、采用三种不同算子对图像进行锐化处理。
i=imread('f:\1.jpg')
I=rgb2gray(s)
H=fspecial('sobel')%应用Sobel 算子锐化图像
I1=filter2(H,I)%Sobel算子滤波锐化
H=fspecial('prewitt')%应用prewitt 算子锐化图像 I2=filter2(H,I)%prewitt算子滤波锐化
H=fspecial('log')%应用log 算子锐化图像
I3=filter2(H,I)%log算子滤波锐化
subplot(2,2,1);imshow(i);title('原图像')
subplot(2,2,2);imshow(I1);title('Sobel算子锐化图像') subplot(2,2,3);imshow(I2);title('prewitt算子锐化图像') subplot(2,2,4);imshow(I3);title('log算子锐化图像')
四、实验总结
1、比较不同平滑滤波器的处理效果，分析其优缺点
2、比较不同锐化滤波器的处理效果，分析其优缺点
实验五 图像恢复和图像分割
一、实验目的
1、熟悉并掌握MATLAB 图像处理工具箱的使用；
2、理解并掌握常用的图像的恢复和分割技术。
二、实验环境
MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机
三、相关知识
1 deconvwnr
维纳滤波，
用法：J = deconvwnr(I,PSF,NSR)
用维纳滤波算法对图片I 进行图像恢复后返回图像J 。 I 是一个N 维数组。PSF 是点扩展函数的卷积。NSP 是加性噪声的噪声对信号的功率比。
如：
I = im2double(imread('cameraman.tif'));
imshow(I);
title('Original Image ');
%模拟运动模糊
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
figure, imshow(blurred)
%恢复图像
wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF);
figure, imshow(wnr2)
title('Restoration of Blurred')
2 edge
检测灰度或者二值图像的边缘，返回一个二值图像，1像素是检测到的边缘，0像素是非边缘。
用法：BW = edge(I,'sobel',thresh,direction)，
I 为检测对象；边缘检测算子可用sobel ，roberts ，prewitt ，zerocross ，log ，canny ；
thresh 指定阈值，检测时忽略所有小于阈值的边缘，默认自动选择阈值；direction 方向，在所指定的方向direction 上，用 算子进行边缘检测horizontal(水平方向) 、vertical(垂直方向) 或both(两个方向) 。
如：I = imread('circuit.tif');
BW1 = edge(I,'prewitt');
imshow(BW1);
3 strel
创建形态学结构元素。
用法：
SE = STREL('arbitrary',NHOOD,HEIGHT) 创建一个指定领域的非平面结构化元素。HEIGHT 是一个矩阵，大小和NHOOD 相同，他指定了NHOOD 中任何非零元素的高度值。
SE = STREL('ball',R,H,N) 创建一个空间椭球状的结构元素，其X-Y 平面半径为R ，高度为H 。R 必须为非负整数，H 是一个实数。N 必须为一个非负偶数。当N>0时此球形结构元素由一系列空间线段结构元素来近似。
SE = STREL('diamond',R) 创建一个指定大小R 平面钻石形状的结构化元素。R 是从结构化元素原点到其点的距离，必须为非负整数。
SE = STREL('disk',R,N) 创建一个指定半径R 的平面圆盘形的结构元素。这里R 必须是非负整数. N须是0, 4, 6, 8.当N 大于0时, 圆盘形结构元素由一组N(或N+2)个周期线结构元素来近似。当N 等于0时, 不使用近似，即结构元素的所有像素是由到中心像素距离小于等于R 的像素组成。N 可以被忽略, 此时缺省值是4。注: 形态学操作在N>0情况下要快于N=0的情形。
如：
se1 = strel('square',11) % 11乘以11的正方形
4 imerode
腐蚀图像
用法：IM2 = imerode(IM,SE)
腐蚀灰度、二进制或压缩二进制图像 IM ，返回腐蚀图像 IM2 。参数 SE 是函数 strel 返回的一个结构元素体或是结构元素体阵列。
如：使用一个盘状结构元素腐蚀一幅二进制图像。
originalBW = imread('circles.png');
se = strel('disk',11);
erodedBW = imerode(originalBW,se);
imshow(originalBW), figure, imshow(erodedBW)
5 imdilate
膨胀图像
用法：IM2 = imdilate(IM, SE)
膨胀灰度图像、二值图像、或者打包的二值图像IM ，返回膨胀图像M2。变量SE 是一个结构元素或者一个结构元素的数组，其是通过strel 函数返回的。
如：利用一个运行结构元素膨胀灰度图像。
I = imread('cameraman.tif');
se = strel('ball',5,5);
I2 = imdilate(I,se);
imshow(I), title('Original')
figure, imshow(I2), title('Dilated')
三、实验步骤
1、产生运动模糊图像，运用维纳滤波进行图像恢复，显示结果。
i=imread('f:\1.jpg')
I=rgb2gray(s)
I = im2double(I);
%模拟运动模糊
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
%恢复图像
wnr2 = deconvwnr(blurred, PSF);
subplot(1,2,1);imshow(blurred);title('运动模糊图像')
subplot(1,2,2);imshow(wnr2);title('恢复图像
')
2、采用三种不同算子检测图像边缘，显示结果。
i=imread('f:\1.jpg')
BW1 = edge(I,'prewitt');
BW2 = edge(I,'zerocross');
BW3 = edge(I,'canny');
subplot(2,2,1);imshow(i);title('原图像')
subplot(2,2,2);imshow(BW1);title('prewitt边缘图')
subplot(2,2,3);imshow(BW2);title('zerocross边缘图')
subplot(2,2,4);imshow(BW3);title('canny边缘图')
3、对二值图像分别进行方形模板3*3和5*5的膨胀和腐蚀操作，显示结
果。
a=imread('f:\1.jpg')
i = rgb2gray(a)
I = im2bw(a,0.5)
se3 = strel('disk',3);
erodedBW1 = imerode(I,se3);
se4 = strel('disk',5);
erodedBW2 = imerode(I,se4);
se1 = strel('ball',3,3);
I1 = imdilate(a,se1);
se2 = strel('ball',5,5);
I2 = imdilate(a,se2);
subplot(2,2,1);imshow(I1);title('3*3膨胀图像')
subplot(2,2,2);imshow(I2);title('5*5膨胀图像')
subplot(2,2,3);imshow(erodedBW1);title('3*3腐蚀图像')
subplot(2,2,4);imshow(erodedBW2);title('5*5腐蚀图像')
实验六 图像处理实际应用
一、实验目的
1、熟悉并掌握MATLAB 图像处理工具箱的使用；
2、理解并掌握常用的图像处理技术。
二、实验环境
MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机
三、实验内容
调试运行下列程序, 分析程序, 对每条语句给出注释, 并显示最终执行结果。总结算法思想及优缺点.
I=imread('Car.jpg');
[y,x,z]=size(I);
myI=double(I);
%%%%%%%%%%% RGB to HSI %%%%%%%%
tic
%%%%%%%% Y 方向 %%%%%%%%%%
Blue_y=zeros(y,1);
for i=1:y
for j=1:x
if((myI(i,j,1)=51))&&((
myI(i,j,3)=119))) % 蓝色RGB 的灰度范围
Blue_y(i,1)= Blue_y(i,1)+1;
end
end
end
[temp MaxY]=max(Blue_y); % Y方向车牌区域确定
PY1=MaxY;
while ((Blue_y(PY1,1)>=5)&&(PY1>1))
PY1=PY1-1;
end
PY2=MaxY;
while ((Blue_y(PY2,1)>=5)&&(PY2
PY2=PY2+1;
end
IY=I(PY1:PY2,:,:);
%%%%%%%% X 方向 %%%%%%%%%%
Blue_x=zeros(1,x);
for j=1:x
for i=PY1:PY2
if((myI(i,j,1)=51))&&((myI(i,j,3)=119)))
Blue_x(1,j)= Blue_x(1,j)+1;
end
end
end
PX1=1;
while ((Blue_x(1,PX1)
PX1=PX1+1;
end
PX2=x;
while ((Blue_x(1,PX2)PX1))
PX2=PX2-1;
end
PX1=PX1-2; % 对车牌区域的修正
PX2=PX2+2;
Plate=I(PY1:PY2,PX1-2:PX2,:);
t=toc % 读取计时
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure,imshow(I);
figure,plot(Blue_y);grid
figure,plot(Blue_x);grid
figure,imshow(IY);
添加注释和改正后的程序：
I=imread('f:\Car.jpg');%读取图片
[y,x,z]=size(I);%给定图片大小
myI=double(I);%返回双精度值
%%%%%%%%%%% RGB to HSI %%%%%%%%
tic %计时开始
%%%%%%%% Y 方向 %%%%%%%%%%
Blue_y=zeros(y,1);%一列全零矩阵
for i=1:y%给定i 的范围
for j=1:x%给定j 的范围
if((myI(i,j,1)=51))&&((myI(i,j,3
)=119))) % 蓝色RGB 的灰度范围
Blue_y(i,1)= Blue_y(i,1)+1; % y矩阵加一
end
end
end
[temp MaxY]=max(Blue_y); % Y方向车牌区域确定
PY1=MaxY;%y矩阵的最大元素
while ((Blue_y(PY1,1)>=5)&&(PY1>1))% 确定蓝色RGB Blue_y所在位置
PY1=PY1-1; %对车牌区域的修正，向上调整
end
PY2=MaxY; %y矩阵的最大元素
while ((Blue_y(PY2,1)>=5)&&(PY2
PY2=PY2+1; %对车牌区域的修正向下调整
end
IY=I(PY1:PY2,:,:);%行的范围
%%%%%%%% X 方向 %%%%%%%%%%
Blue_x=zeros(1,x); %一行全一矩阵
for j=1:x%给定j 的取值范围
for i=PY1:PY2%给定i 的取值范围
if((myI(i,j,1)=51))&&((myI(i,j,3)=119)))%调整I 中的范围
Blue_x(1,j)= Blue_x(1,j)+1; % Blue_x 的矩阵加一 end
end
end
PX1=1;%当PX1等于1时
while ((Blue_x(1,PX1)
PX1=PX1+1; %对车牌区域的修正向下调整
end
PX2=x; %当PX2等于x 时
while ((Blue_x(1,PX2)PX1)) %确定蓝色RGB Blue_x的位置
PX2=PX2-1; %对车牌区域的修正向下调整
end
PX1=PX1-2; % 对车牌区域的修正
PX2=PX2+2; %对车牌区域的修正
Plate=I(PY1:PY2,PX1-2:PX2,:);%矩阵行列的范围
t=toc % 读取计时
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure,imshow(I);%创建图像窗口，显示图像I
figure,plot(Blue_y);grid%创建图像窗口，绘制Blue_y图像，画出网格线 figure,plot(Blue_x);grid%创建图像窗口，绘制Blue_x图像，画出网格线 figure,imshow(Plate); %创建图像窗口，显示图像Plate
t =
0.5630
实验二 图像基本操作
一、实验目的
1、熟悉及掌握图像的采样原理，实现图像的采样过程，进行图像的灰度转换。
2、理解直方图的概念及应用，实现图像直方图的显示，及通过直方图均衡和直方图规定化方法对图像进行修正。
二、实验环境
MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机
三、相关函数
图像的增强
1、 直方图
imhist 函数用于数字图像的直方图计算或显示，
imhist(I, n)计算和显示图像I 的直方图，n 为指定的灰度级数目，默认为256。如果I 是二值图像，那么n 仅有两个值。
[counts,x] = imhist(...)返回直方图数据向量counts ，相应的色彩值向量x 。
如：
i=imread('e:\w01.tif');
imhist(i);
2 、直方图均衡化
histeq 函数用于数字图像的直方图均衡化，
J = histeq(I, n) 均衡化后的级数n ，缺省值为64。
J = histeq(I, hgram) "直方图规定化" ，即将原是图象 I 的直方图变换成用户指定的向量 hgram (即指定另一幅图像的直方图数据向量) 。
如：
i=imread('e:\w01.tif');
j=histeq(i，N); 对图像i 执行均衡化，得到具有N 个灰度级的灰度图像j ，N 缺省值为64
3、 灰度调整
imadjust 函数用于数字图像的灰度或颜色调整，
J = imadjust(I) 将灰度图像 I 中的亮度值映射到 J 中的新值并使 1％ 的数据是在低高强度和饱和，这增加了输出图像 J 的对比度值。
J = imadjust(I,[low_in; high_in],[low_out; high_out])
将图像I 中的亮度值映射到J 中的新值，即将low_in至high_in之间的值映射到low_out至high_out之间的值。low_in 以下与 high_in 以上的值被剪切掉了，也就是说，low_in 以下的值映射到 low_out，high_in 以上的值映射到high_out。它们都可以使用空的矩阵[]，默认值是[0 1]。
如：
i=imread('e:\w01.tif');
j=imadjust(i,[0.3,0.7],[]);将图像i 转换为j ，使灰度值从0.3~0.7与缺省值0~1相匹配
运算函数
1、Zeros 生成全0数组或矩阵
如 B = zeros(m,n) or B = zeros([m n]) 返回一个 m*n 全0矩阵
2、取整函数
floor 最小取整函数
round 四舍五入取整函数
ceil 最大取整函数
如a = [-1.9, -0.2, 3.4, 5.6, 7.0, 2.4+3.6i]
I=round(a)
I =[ -2 0 3 6 7 2+ 4i]
四、实验内容
1、对一幅图像进行2倍、4倍、8倍和16倍减采样，显示结果。 a=imread('f:/1.jpg');
b=rgb2gray(a);
for m=1:4
figure
[width,height]=size(b);
quartimage=zeros(floor(width/(m)),floor(height/(2*m))); k=1;
n=1;
for i=1:(m):width
for j=1:(2*m):height
quartimage(k,n)=b(i,j);
n=n+1;
end
k=k+1;
n=1;
end
imshow(uint8(quartimage));
End
2、显示一幅灰度图像a ，改变图像亮度使其整体变暗得到图像b ，显示两幅图像的直方图。
a=imread('f:\lena_color.png')
c=rgb2gray(a)
b=c-46
subplot(2,1,1);imhist(c);title('原图像')
subplot(2,1,2);imhist(b);title('变暗后的图像')
3、对图像b 进行直方图均衡化，显示结果图像和对应直方图。
b=imread('f:\lena_color.png')
c=rgb2gray(b)
j=histeq(c)
subplot(2,2,1),imshow(c)
subplot(2,2,2),imshow(j)
subplot(2,2,3),imhist(c) %显示原始图像直方图
subplot(2,2,4),imhist(j) %显示均衡化后图像的直方图
4、读入图像c ，执行直方图规定化，使图像a 的灰度分布与c 大致相同，显示变换后图像及对应直方图。
I=imread('f:\lena.png');
>> J=histeq(I,64); %均衡化成32个灰度级的直方图
>> [counts,x]=imhist(J); %返回直方图图像向量counts b=imread('f:\1.jpg')
Q=rgb2gray(b)
>> M=histeq(Q,counts); %将原始图像Q 的直方图变成指定向量counts
>> figure,
>> subplot(3,2,1),imshow(I);
>> subplot(3,2,2),imshow(Q);
>> subplot(3,2,3),imhist(I);
>> subplot(3,2,4),imhist(Q)
>> subplot(3,2,5),imhist(J);
>> subplot(3,2,6),imhist(M);
实验三 图像变换
一、实验目的
1、熟悉及掌握图像的变换原理及性质，实现图像的傅里叶变换。
二、实验环境
MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机
三、相关函数
图像的变换
1 fft2
fft2函数用于数字图像的二维傅立叶变换，如：
i=imread('e:\w01.tif');
j=fft2(i);
由于MATLAB 无法显示复数图像，因此变换后的结果还需进行求模运算，即调用abs 函数。
之后常常还进行对数变换，即调用log 函数，以减缓傅里叶谱的快速衰减，更好地显示高频信息。
2 ifft2
ifft2函数用于数字图像的二维傅立叶反变换，如：
i=imread('e:\w01.tif');
j=fft2(i);
k=ifft2(j);
3 fftshift
用于将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心
B=fftshift（i ）
4 利用fft2计算二维卷积
利用fft2函数可以计算二维卷积, 如:
a=[8,1,6;3,5,7;4,9,2];
b=[1,1,1;1,1,1;1,1,1];
a(8,8)=0;
b(8,8)=0;
c=ifft2(fft2(a).*fft2(b));
c=c(1:5,1:5);
利用conv2(二维卷积函数) 校验, 如：
a=[8,1,6;3,5,7;4,9,2];
b=[1,1,1;1,1,1;1,1,1];
c=conv2(a,b);
四、实验内容
1、对一幅图像进行平移，显示原始图像与处理后图像，分别对其进行傅里叶变换，显示变换后结果，分析原图的傅里叶谱与平移后傅里叶频谱的对应关系。
s=imread('f:\1.jpg');%读入原图像
i=rgb2gray(s)
i=double(i)
j=fft2(i); %傅里叶变换
k=fftshift(j); % 直流分量移到频谱中心
l=log(abs(k)); %对数变换
m=fftshift(j); %直流分量移到频谱中心
RR=real(m); %取傅里叶变换的实部
II=imag(m); %取傅里叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱府幅值
A=(A-min(min(A)))/(max(max(A)))*255; % 归一化
b=circshift(s,[800 450]); %对图像矩阵im 中的数据进行移位操作 b=rgb2gray(b)
b=double(b)
c=fft2(b); %傅里叶变换
e=fftshift(c); % 直流分量移到频谱中心
l=log(abs(e)); %对数变换
f=fftshift(c); %直流分量移到频谱中心
WW=real(f); %取傅里叶变换的实部B ZZ=imag(f); %取傅里叶变换的虚部
B=sqrt(WW.^2+ZZ.^2); %计算频谱府幅值
B=(B-min(min(B)))/(max(max(B)))*255; % 归一化
subplot(2,2,1);imshow(s);title('原图像')
subplot(2,2,2);imshow(uint8(b));;title('平移图像')
subplot(2,2,3);imshow(A);title('离散傅里叶频谱');
subplot(2,2,4);imshow(B);title('平移图像离散傅里叶频谱')
2、对一幅图像进行旋转，显示原始图像与处理后图像，分别对其进行傅里叶变换，显示变换后结果，分析原图的傅里叶谱与旋转后傅里叶频谱的对应关系。
s=imread('f:\1.jpg');%读入原图像
i=rgb2gray(s)
i=double(i)
j=fft2(i); %傅里叶变换
k=fftshift(j); % 直流分量移到频谱中心
l=log(abs(k)); %对数变换
m=fftshift(j); %直流分量移到频谱中心
RR=real(m); %取傅里叶变换的实部
II=imag(m); %取傅里叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱府幅值
A=(A-min(min(A)))/(max(max(A)))*255; % 归一化
b=imrotate(s, -90); %对图像矩阵im 中的数据进行移位操作 b=rgb2gray(b)
b=double(b)
c=fft2(b); %傅里叶变换 e=fftshift(c); % 直流分量移到频谱中心 l=log(abs(e)); %对数变换
f=fftshift(c); %直流分量移到频谱中心 WW=real(f); %取傅里叶变换的实部B ZZ=imag(f); %取傅里叶变换的虚部 B=sqrt(WW.^2+ZZ.^2); %计算频谱府幅值 B=(B-min(min(B)))/(max(max(B)))*255; % 归一化 subplot(2,2,1);imshow(s);title('原图像')
subplot(2,2,2);imshow(uint8(b));;title('平移图像') subplot(2,2,3);imshow(A);title('离散傅里叶频谱');
subplot(2,2,4);imshow(B);title('平移图像离散傅里叶频谱')