铁路大跨度连续梁拱组合桥结构参数研究

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刘忠平，陈克坚，陈扬义

(中国中铁二院工程集团有限责任公司，成都　610031)

摘　要：为了解结构设计参数对铁路大跨度连续梁-拱组合桥受力特性的影响，进而对今后同类桥梁设计提供引导作用，以兰渝线广元嘉陵江特大桥为工程背景，研究矢跨比、拱轴线形状、拱梁刚度比这3个设计参数对桥梁结构力学特性的影响。分析结果表明：矢跨比对拱肋轴力和拱脚、主梁中跨弯矩影响显著，取值在1/4～1/5时较为合理；1.6次抛物线、2.4次抛物线及圆弧线作为拱轴线时，拱脚截面弯矩过大，2次抛物线或悬链线作为此类桥型的拱轴线较为合理；拱梁刚度比对结构轴力影响较小，对拱肋弯矩影响较大，随拱梁刚度比的增大，拱肋分担的弯矩显著提高。

关键词：铁路桥；连续梁拱组合桥；矢跨比；拱轴线；拱梁刚度比

1　概述

梁拱组合桥的出现解决了在软土地基上修建拱桥的困难，有很强的生命力，经过一百多年的发展，随着桥梁分析理论的完善、分析手段的进步，随着新材料、新工艺的应用，人们对梁拱组合桥的认识不断提高。特别是近年来，钢管混凝土在桥梁工程中的应用，使得梁拱组合桥的建设取得了前所未有的发展。

对于梁拱组合体系的研究主要集中在体系研究、结构参数分析、稳定分析、吊杆力确定、施工过程分析、关键构造分析、极限承载力分析等方面。李国平[1]对连续梁拱组合桥的主要构造布置与受力关系进行了研究。蒋彦征[2]选取拱轴线、矢跨比、梁拱刚度比等参数分析了梁拱组合体系的弯矩、轴力等内力变化情况；刘煌[3]结合卢浦大桥，讨论了拱肋、加劲梁、水平拉索等构件对梁拱组合体系整体结构的影响。罗世东[4]结合宜昌铁路大桥对连续刚构柔性拱组合体系进行了刚度分析、混凝土收缩徐变、极限承载能力等参数的研究。王洪超[5]研究探讨了矢跨比、刚度比等参数对预应力混凝土连续梁拱组合体系桥梁结构内力的影响，得出了在恒载、活载、温度荷载作用下，不同矢跨比、刚度比时结构轴力及弯矩的变化曲线，并给出各参数的合理取值范围。

在分析设计参数对结构内力的影响时，往往取主梁跨中、拱肋拱顶处的轴力和弯矩来反应主梁和拱肋的内力变化情况，这是比较粗略的，主梁和拱肋其他截面的内力变化有时会出现不同甚至相反的情况，故本文选取主梁、拱肋的多个典型截面进行分析，研究各设计参数对结构各典型位置内力的影响。

2　工程概况[6]

兰渝铁路为新建时速200 km客货共线双线铁路，设计活载为“中—活载”，采用有砟轨道。兰渝铁路在多处跨越嘉陵江，其中在四川广元市附近跨越嘉陵江设计桥梁为广元嘉陵江特大桥，该桥采用(82+172+82) m预应力混凝土连续梁-钢管混凝土拱组合桥结构，是兰渝线广元至重庆段技术含量最高、施工难度最大的控制性桥梁工程之一。主梁为单箱单室、变高度、变截面预应力混凝土箱梁，梁体全长337.8 m。拱肋为钢管混凝土结构，采用等高度哑铃形截面，截面高度3.1 m。拱肋计算跨度172 m，设计矢高34.4 m，矢跨比为1/5，拱轴线形采用二次抛物线。两榀拱肋间横向中心距11.2 m，拱肋之间共设9道横撑，其中拱顶横撑为“一”字形，其余8道为K形。全桥共设19组吊杆，顺桥向间距8.0 m，采用OVM.GJ15-31钢绞线整束挤压拉索。广元嘉陵江双线特大桥总布置如图1所示。

图1　广元嘉陵江双线特大桥总布置(单位：m)

3　有限元模型的建立

将主梁划分为124个梁单元，单元长度根据悬臂浇筑长度取值，横梁不做模拟，以集中力的形式加在主梁相应位置上。本文采用共用节点法模拟钢管混凝土复合材料，吊杆采用桁架单元按实际截面进行模拟，横撑采用空间梁单元按实际结构进行模拟。全桥的外部边界条件采用一般三跨连续梁的约束条件，拱与主梁及吊杆与主梁间的连接采用刚性连接模拟。根据前面的叙述，将嘉陵江大跨度连续梁-拱组合桥离散为梁、桁架等单元，利用有限元软件Midas Civil建立全桥模型，全桥共346个节点，368个单元。模型如图2所示。

图2　有限元模型

本文对矢跨比、拱轴线形、拱梁刚度比3个设计参数进行研究，在分析一个设计参数对结构内力影响时，假定其他两个参数不变，采用原设计计算结果为基准值对各计算结果进行单位化，绘制以主梁、拱肋典型截面为横坐标的内力比值图。

4　设计参数影响分析

4.1　矢跨比的影响

矢跨比是拱桥的重要特征参数，也是影响结构的内力和稳定性的重要指标[7]。对我国已建和在建的铁路梁-拱组合桥梁矢跨比统计显示，大部分桥梁矢跨比设在1∶5左右，其中矢跨比为1∶5的桥梁占比重72.21%，11.11%的桥梁矢跨比为1∶6[8]。见图3。

图3　铁路梁-拱组合桥矢跨比统计

为考察矢跨比对连续梁-拱组合桥梁受力性能的影响，保持其他设计参数不变，取1/3、1/4、1/5、1/6、1/7五种矢跨比，研究矢跨比对铁路大跨度连续梁-拱组合桥主梁、拱肋内力的影响。

由图4、图5可知：在恒载及中-活载作用下，主梁中跨、拱肋中的轴力均随矢跨比的增大而减小。其中主梁中跨各截面轴力变化趋势相同，在20%左右，主梁边跨轴力不受矢跨比的影响；拱肋中的轴力越接近拱顶变化越显著，这是由于拱肋中轴力的水平分力与主梁中轴力同步变化，而拱肋轴力的竖向分力不变，故合成后拱肋的轴力变化幅度要低于主梁。在恒载作用下，主梁中跨及拱肋弯矩随矢跨比的增大而减小，其中主梁中跨3/8截面和5/8截面变化最显著，而拱肋中以拱脚处弯矩变化最显著，增幅达数倍之多，矢跨比为1/3、1/7时拱脚弯矩要大于1/4及1/5矢跨比时的弯矩，说明矢跨比过大或过小都会显著增大拱脚截面弯矩，中-活载作用下，主梁和拱肋中以跨中截面、拱顶截面、1/8截面、7/8截面弯矩变化最大。

图4　恒载作用下结构内力(矢跨比变化)

图5　活载作用下结构内力(矢跨比变化)

4.2　拱轴线形的影响

拱轴线的形状不仅直接影响着拱肋的内力分布及截面应力的大小，而且它与结构的耐久性、经济性和施工安全性等都有密切的关系。常用拱轴线型有圆弧线、抛物线和悬链线3种形式[9]，有时也会采用1.6次抛物线和2.4次抛物线。为考察拱轴线形状对连续梁-拱组合桥梁受力性能的影响，保持其他设计参数不变，取1.6次抛物线、2.4次抛物线、2次抛物线、悬链线(拱轴系数取1.167)、圆弧线5种拱轴线形，研究拱轴线形对铁路大跨度连续梁-拱组合桥主梁、拱肋内力的影响。

图6　恒载作用下结构内力(拱轴线形变化)

图7　活载作用下结构内力(拱轴线形变化)

由图6、图7可知：在恒载及中-活载作用下，拱轴线形对主梁、拱肋截面轴力影响很小，变化幅度多在4%以内，对主梁、拱肋截面弯矩影响显著，其中悬链线作拱轴线时主梁、拱肋弯矩均与设计拱轴线较为接近，其他3种拱轴线下主梁、拱肋弯矩均出现较大偏差，其中恒载作用下，拱脚处弯矩变化达数十倍之多，活载作用下拱肋顶截面弯矩亦增大数十倍，这对拱顶及拱脚两个截面的设计是极为不利的。从绝对值来看，采用2次抛物线拱轴线时的拱脚处截面弯矩最小，故从受力角度考虑，悬链线和2次抛物线是此类桥型较为理想的拱轴线形式。

4.3　拱梁刚度比的影响

对于本桥刚度比的计算，由于拱肋是等截面，但为钢管与混凝土的组合截面，而连续梁为混凝土变截面，为了使拱与梁的刚度具有可比性，拱肋按照统一理论换算成混凝土等效截面[10，11]，主梁按挠度理论将变截面换算为等截面[12]。模拟一跨度及支承形式完全相同的等截面连续梁，分别作用单位竖向均布荷载(q=l)，当两者跨中挠度相等时，后者的截面惯性矩即为变截面连续梁的换算等量惯性矩。

本桥拱肋换算等量刚度：E拱I拱=EsIs+0.6EcIc，其中Es、Ec分别为钢材和混凝土的弹性模量，Is、Ic分别为钢材和混凝土的惯性矩[13]。拱肋换算等量刚度E拱I拱与连续梁换算等量刚度E梁I梁之比经计算确定为1/25。保持主梁刚度不变，通过改变拱肋刚度使拱梁刚度比分别为1/100、1/50、1/25、1/12.5、1/6.25，研究拱梁刚度比对铁路大跨度连续梁-拱组合桥主梁、拱肋内力的影响。

由图8、图9可知：主梁、拱肋中的轴力，在恒载作用下，随拱梁刚度比的增大而减小；在活载作用下，随拱梁刚度比的增大而增大，但是变化幅度均较小，一般在2%左右，只在当拱梁刚度比达到1∶6.25时，拱肋拱顶截面轴力增幅较大达到10%，总的来说，在1∶100～1∶6.25范围内拱梁刚度比对主梁、拱肋中轴力的影响是有限的。拱肋中弯矩，在恒载、活载作用下，随拱梁刚度比的增大而增大，其中恒载作用下，拱脚截面弯矩增大最显著；活载作用下，拱顶截面弯矩增大最显著。这说明拱梁刚度比的增大使拱肋分担了更多的弯矩。

图8　恒载作用下结构内力(拱梁刚度比变化)

图9　活载作用下结构内力(拱梁刚度比变化)

在恒载及中—活载作用下，在不同拱梁刚度比时，主梁中跨和边跨竖向挠度计算结果见图10、图11及表1。

图10　恒载作用下主梁竖向挠度

图11　活载作用下主梁竖向挠度

表1　主梁中跨最大竖向挠度

拱肋刚度比1/1001/501/251/12.51/6.25中-活载ZK活载最大竖向挠度/mm39.038.537.837.136.6变化率/%3.31.80-1.7-3.2最大竖向挠度/mm33.132.632.031.431.0变化率/%3.41.80-1.8-3.3

恒载作用下，中跨竖向挠度随拱梁刚度比的增大而增大，边跨竖向挠度随拱梁刚度比的增大而减小，其中3/4边跨处的竖向挠度变化最显著。活载作用下，主梁中跨竖向挠度随拱梁刚度比的增大而减小，边跨竖向挠度随拱梁刚度比的增大而增大，说明增加拱肋刚度对控制主梁中跨变形是有利的。从表1可知，在中-活载及ZK活载作用下，主梁中跨最大挠度相差不大，且最大挠跨比为1∶4410，故拱梁刚度比在(1∶100)～(1∶6.25)范围内变化不会影响高速行车。

5　结论

(1)随着矢跨比的减小，主梁、拱肋在恒载、中-活载作用下的轴力均呈现增大态势；矢跨比对拱脚处的弯矩影响十分显著，在1/4时最小，向两侧迅速增加铁路大跨度连续梁-拱组合桥的矢跨比，取值在1/4～1/5附近是较为合理的。

(2)圆弧线、悬链线、抛物线、1.6次抛物线、2.4次抛物线这5种拱轴线形式对结构轴力的影响较小，但对结构弯矩影响显著。圆弧线、1.6次抛物线、2.4次抛物线作为拱轴线时拱脚处弯矩很大，给拱梁结合部位的设计造成很大难度，不适合作为此类桥型的拱轴线形式。故对于此类大跨度下承式连续梁-拱组合桥，悬链线和2次抛物线，是较为理想的拱轴线形式。

(3)连续梁-拱组合桥主梁刚度一般较大，故此类桥型一般不会出现柔梁刚拱，随着拱肋刚度的降低，拱肋中弯矩减小，主要承受轴力作用，有利于发挥拱肋材料的性能。但是拱肋刚度过小，对主梁的加劲作用也会随之变小，故需综合考虑。

(4)拱梁刚度比在(1∶100)～(1∶6.25)范围内变化对主梁中跨挠度影响在10%以内，不会对高速行车产生影响。

(5)铁路大跨度连续梁-拱组合桥拱脚处弯矩在恒载、活载作用下，对矢跨比、拱轴线形状、拱梁刚度比变化敏感，如这几个参数的选取不当，会造成拱脚处的弯矩过大，增加拱梁结合部位的设计难度。

参考文献：

[1]李国平.连续梁拱组合桥的性能与特点[J].桥梁建设，1999(1)：10-13.

[2]蒋彦征.预应力混凝土梁拱组合桥系杆桥性能研究[D].上海:同济大学土木工程学院，2000.

[3]刘煌，肖汝诚，董萌.大跨度拱桥的结构优化与建议[J].结构工程师，2002(4)：5-10.

[4]罗世东.铁路桥梁大跨度组合桥式结构的应用研究[J].铁道标准设计，2005(11)：1-4.

[5]王洪超.连续梁拱组合体系桥梁设计参数分析[J].岩土工程界，2006(4)：27-29.

[6]中铁二院工程集团有限责任公司. 广元嘉陵江特大桥设计[Z].成都：中铁二院工程集团有限责任公司，2009.

[7]金成棣.预应力混凝土梁拱组合桥梁-设计研究与实践[M].北京:人民交通出版社，2001.

[8]刘瑶，戴公连.中国高速铁路预应力连续梁拱组合桥调查与研究[C]∥第二十一届全国桥梁学术会议论文集(上册)，2014.

[9]顾安邦，孙国柱.公路桥涵设计手册·拱桥(1)[M].北京:人民交通出版社，1994.

[10]钟善桐.钢管混凝土统一理论·研究与应用[M].北京：清华大学出版社，2006.

[11]徐升桥.铁路桥梁钢管混凝土结构基本设计参数研究[J].铁道标准设计，2011(3)：52-55.

[12]贺栓海.拱桥挠度理论[M].北京:人民交通出版社，1996.

[13]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50923—2013钢管混凝土拱桥技术规范[S].北京:中国计划出版社，2013.

Research on Design Parameters of Railway Long-spanContinuous Beam and Arch Bridge

LIU Zhong-ping， CHEN Ke-jian， CHEN Yang-yi

(China Railway Eryuan Engineering Croup Co.， Ltd.， Chengdu 610031， China)

Abstract： In order to understand the impact of the structural design parameters on the stress characteristics of railway long-span continuous beam and arch bridge and to guide the future design of the similar bridges， the Guangyuan Jialing River Bridge on Lanzhou-Chongqing railway it referenced to study the impact of the ratio of rise to span， the arch axis shape and the arch beam stiffness ratio on the mechanical characteristics of the bridge. Analysis results indicate remarkable impact of the ratio of rise to span on the axial force of rib arch and the arch of the foot and the girder mid-span bending moment， and the value between 1/4 to 1/5 is more reasonable. When 1.6 parabolic， 2.4 parabolic and circular arc are taken as the arch axis， the arch foot section bending moment is too big and the second parabola and the catenary are more feasible to be taken as the arch axis of this kind of bridge. The arch beam stiffness ratio has little impact on the structure of the axial force， but more on arch rib bending moment. As the arch beam stiffness ratio increases， the bending moment of the arch rib is significantly improved．

Key words： Railway bridge; Continuous beam and arch bridge; Rise to span ratio; Arch axis shape; Arch beam stiffness ratio

文章编号：1004-2954(2016)05-0042-06

收稿日期：2015-09-10； 修回日期：2015-09-25

基金项目：中国中铁股份有限公司科技研究开发计划课题(编号：引导-2014-16)

作者简介：刘忠平(1982—)，男，高级工程师，2007年毕业于中南大学桥梁与隧道工程专业，工学硕士，E-mail:[email protected]。

中图分类号：U448.22

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.05.010