二次函数中动点问题
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(1)试判断抛物线与x 轴交点的情况。
(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过A (-2,0),且与y 轴的交点为B ,同时满足以A ,O ,B 为顶点的三角形是等腰直角三角形。请写出平移的过程,并说明理由。
4. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A (﹣3,0),B (1,0),C (0,3)三点,其顶点为D ,对称轴是直线l ,l 与x 轴交于点H .
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P 是该抛物线对称轴l 上的一个动点,求△PBC 周长的最小值;
(3)如图(2),若E 是线段AD 上的一个动点( E 与A 、D 不重合),过E 点作平行于y 轴的直线交抛物线于点F ,交x 轴于点G ,设点E 的横坐标为m ,△ADF 的面积为S .
①求S 与m 的函数关系式;
②S 是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E 的坐标; 若不存在,请说明理由.
25. 如图1,二次函数y =-x +bx +c 的图象过点A(3,0),B(0,4)两点,动点P 从A 出发,在线段AB 上沿A →B 以
每秒2个单位长度的速度运动,过点P 作PD ⊥y 轴于点D ,交抛物线于点C 。设运动时间为t (秒)。
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