12~13时间序列分析期末试卷
诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2012— 2013学年第二学期期末考试试卷 《时间序列分析》 开课单位：计算学院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2013年7月7日； 所需时间：120分钟
一．简答和计算题(本大题共9题，第1到5题每题5分，第6到9题每题7分，共53分。) 1. 写出ARIMA(p,d,q)模型的结构。 2. 写出ARMA(p,q)模型的传递形式和格林函数的递推式。 3. 写出ARMA(p,q)模型的逆转形式和逆函数的递推式。 第1页共5页
4.计算模型
5.判断模型
xtxt10.5xt2t的偏自相关系数。 xt0.8xt10.5xt2t1.1t1的平稳性与可逆性。
6. 对于AR(1)模型：xt1(xt1)t，根据t个历史观察值数据：,10.1,9,6，已求
ˆ0.329ˆ10出，1，，求：
（1）之后3期的预测值及95%置信区间。
（2）假定获得新的观察值数据为
第2页共5页 xt110.5，求之后2期的预测值及95%置信区间。
7.已知某地区每年常住人口数量近似服从MA(3)模型（单位：万人）：
xt100t0.8t10.6t20.2t3,225
最近3年的常住人口数量及一步预测数量如下：
年份 统计人数 预测人数
2002 104 110
2003 108 100
2004 105 109
请预测未来5年该地区常住人口的95%置信区间。
8. 使用指数平滑法得到 ˆt5xˆ5.26xx5.25，xt15.5，求指数，t2，已知序列观察值t
平滑系数。
9. 某一10期观察值序列为5.43, 6.19, 6.63, 7.18, 8.95, 10.14, 11.74, 12.60, 17.26, 21.07
ˆ12。 （1）使用6期移动平均法预测x
ˆ12，其中平滑系数为0.4 （2）使用指数平滑法确定x
第3页共5页
二．证明题(本大题共3题，第1，2题每题8分，第3题12分，共28分。)
1． 描述AR(2)模型的平稳域，并用平稳域推出特征根的绝对值或者模长小于1 。
2. 假定线性非平稳序列{xt}形如：xt01tt
2E()0,Var(),Cov(t,t1)0,t1。证明2阶差分属于过差分。 tt其中，
3.推导中心化MA(q)模型的自协方差函数表达式。
第4页共5页
三．问答题（本大题共2题，第1题9分，第2题10分，共19分。）
1. 假定数据经过预处理之后成为了平稳非纯随机序列，之后采用了合适的时间序列模型拟合，
程序提示: identify var=x(4,1)
运行成功之后sas输出的部分结果截图为：
以此写出合适的拟合模型：
2. 某序列采用时间序列方法拟合成功之后的模型为：12xt10.66137Bt10.78978B，由此写出整
个程序（数据省略，要求画图，识别，估计，预测，数据输出等步骤都有）。
第5页共5页