空间几何体与外接球
07-16
授课课题：空间几何体与外接球
授课时间：09. 5. 7 授课班级：高一（5）班 授课教师：崔 洋
教学目标：培养学生的空间想象能力及将空间问题向平面问题转化的解题思路。 教学重点：利用轴截面解决空间几何体的外接球问题
教学难点：多面体到旋转体的转换
一、复习
1、空间几何体的性质
2、空间几何体表面积与体积
二、讲授新课
提出问题：课本P28 练习题2
一个正方体的顶点都在球面上，他的棱长是1，求球的体积
分析过程：向学生指出，在空间几何体中寻找平面是主要的解题方法。
从不同角度分析截面，归纳有效的平面，教学过程中利用动画演示与实物模型
归纳解题要点：1. 找接触点2. 利用过球心的轴截面
同类型问题方法巩固：
1、已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，求外接球的表面积
2、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，求外接球的表面积
3、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，求外接球的体积
分析过程：利用实物模型，让学生想象外接球的存在，培养空间想象力，让学生画出有效的截面图形。
对问题1进行变式：已知正三棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，求外接球的体积
分析过程：与学生共同发现难以寻找同时满足两个条件的轴截面，指出多面体向旋转体进行转换，将原题可转换为问题3
三、课堂小结
四、课后作业
完成问题1、2、3的解答过程
预习2.1.1，完成课后练习
课后评价: