11秋电大统计学原理形成性考核册答案

【统计学原理】形成性考核册答案

【统计学原理】形考作业一答案：

（第一～第三章） 一、判断题

1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ √）

2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × ) 3、全面调查包括普查和统计报表。(× ) 4、统计分组的关键是确定组限和组距（ ×）

5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×） 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×） （√ ）

7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。(√)

9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。(√)

10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（ √ ）

二、单项选择题

１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）

Ａ、每个工业企业； Ｂ、６７０家工业企业； Ｃ、每一件产品； Ｄ、全部工业产品 2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B ）。 A、一日

B、一个月

C、一年

D、一年零一个月

3、在全国人口普查中（B ）。

A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标 4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。 A、二者均为离散变量

B、二者均为连续变量

D、选取调查单位的方法不同

D、工业企业现状调查

C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量 5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ） A、企业设备调查

B、人口普查 C、农村耕地调查

）。

6、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D A、作用不同 B、组织方式不同 7、下列调查属于不连续调查的是（ A

C、灵活程度不同

）。

A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额 8、全面调查与非全面调查的划分是以（ C ）

A、时间是否连续来划分的 B、最后取得的资料是否完全来划分的 C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、调查组织规模的大小划分的 9、下列分组中哪个是按品质标志分组（ B ）

Ａ、企业按年生产能力分组 Ｂ、产品按品种分组 Ｃ、家庭按年收入水平分组 Ｄ、人口按年龄分组 三、多项选择题

１、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（A、D） Ａ、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；

Ｂ、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位； Ｃ、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位； Ｄ、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；

Ｅ、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。 ２、在对工业企业生产设备的调查中（B、C、E ）

Ａ、全部工业企业是调查对象； Ｂ、工业企业的全部生产设备是调查对象；

Ｃ、每台生产设备是调查单位； Ｄ、每台生产设备是填报单位； Ｅ、每个工业企业是填报单位 ３、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是 （A、C、E ）

Ａ、３００人以下，３００－５００人 Ｂ、３００人以下，３００－５００人（不含３００） Ｃ、３００人以下，３０１－５００人 Ｄ、３００人以下，３１０－５００人 Ｅ、２９９人以下，３００－４９９人 4、在工业普查中（B、C、E ）。

A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位

C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量 E、职工人数是离散变量 5、以下属于离散变量的有（B、C 、E ）。

A:进口的粮食数量 B:洗衣机台数 C:每千人医院床位数 D:人均粮食产量 E、城乡集市个数 6、下列各项中，属于连续变量的有（A、C、D ）。

A、基本建设投资额 B、岛屿数 C、国民生产总值中三次产业比例 D、居民生活费用价格指数 E、 就业人口数

四、简答题

1、 统计标志和标志表现有何不同？

答：1）定义不同：单位标志简称为标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征，是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现 是标志特征在各单位上的具体表现。

2）如果说标志就是统计所要调查的项目，那么标志表现就是调查所得的结果； 3）单位式标志的承担者，标志一表现则是标志的实际体现者。 2、 如何认识统计总体和样本的关系？

答：统计总体是统计研究的具体对象，是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有膜中共同性质的许多个别单位构成的整体。样本是从中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体。抽样推断是利用样本指标来推断总体的，样本的单位必须取自全及总体；从一个全及总体可以抽取许多个样本，而一个样本之隶属于一个总体。

3、 什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别? 答案在学习指导书P322、第8题

4、 调查对象、调查单位与填报单位的关系是什么？ 答案在学习指导书P321、第2题

5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？ 答案在学习指导书P323、第2题

6、请根据第三章第二节和第三节的内容总结变量分配数列编制的步骤。 答案在学习指导书P28

六、计算题

1、解：1）等距分配数列

不等距分配数列 2）

2、 解：1、

2分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。

《统计学原理》作业（二） （第四章）

一、判断题

1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（ × ） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（ × ） 3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（ × ）

4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√ ）

5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（× ）

6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ × ）

7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（ √）

二、单项选择

1、总量指标数值大小（A ）

A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小 C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关 2、直接反映总体规模大小的指标是（C ）

A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ D ） A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标 4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ B ） A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标

5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C ） A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 6、相对指标数值的表现形式有 （D）

A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数 7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）

A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数

8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B ） A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法

9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（ D）。 A、75% B、40% C、13% D、17%

10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（ C ）。 A、比较相对指标 B、结构相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标

11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（D ）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、动态相对指标 12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D ）。 A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标

三、多项选择题

1、时点指标的特点有（B、E ）。

A、可以连续计数 B、只能间断计数 C、数值的大小与时期长短有关 D、数值可以直接相加 E、数值不能直接相加 2、时期指标的特点是指标的数值（A、D、E ）。

A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关 3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（A、B、C ）。 A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响

C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数的大小的影响 4、位置平均数是指（ D、E ）。

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（A、D、E ）。 A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 6、中位数是（A、D、E ）。

A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的

C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响 7、标志变异指标可以（ A、B、C D、E ）。

A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势

C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小 E、表明生产过程的节奏性 8、下列指标属于相对指标的是（ B、D、E ）。

A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3% C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5‰

四、简答：

1、 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。 答案在学习指导书P329、第13题

2、 什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

答案在学习指导书P331、第20题

3、 请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。

答：①结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量，如第二产业增加值占国内生产总值的比重。 ②动态相对指标=报告期水平/基期水平，如某地区2005年国内生产总值是2004年的112.5%。

③强度相对指标=某中现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标，如人口密度、人均国内生产总值。

4、 请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。

答：①简单算术平均数

x,它适用于未分组的统计资料；如果已知各单位标志值和总体单位数，可用简单

n

算术平均数计算。②加权算术平均数

xf

f

,它适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出

现的次数，则可用加权算术平均数。③调和平均数

m

mx

,在实际工作中，有时由于缺乏总体单位数资料，

而不能直接计算平均数，这时就可以采用调和平均数。

五、计算题：（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留小数）

1、

解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：

（2）工人生产该零件的平均日产量 方法1、（x取组中值） x127.5;x232.5;x337.5;x442.5;x547.5

x



x

f



f

f

27.517.5%32.5 5 %5 .5 37 20 . 0 %  37 . 5  22 .  42 . 25 . 0 %  47  15 .0 % . 5 （ 件）

方法2  xf 27 . 5  7  32 . 5  37 .5  9  42  10  47 . 5  6 （件） 8 .5

2、解：已知：

x125;x235;x3345;

x



40

37.5

答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件

f1



f

20%0.2;

f2



f

50%0.5;

f3



f

30%0.3

f

xx.20 . 3 36   25  0  35  0 . 5  45  （元）

f

答：三种规格商品的平均价格为36元

3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：

试计算该企业工人平均劳动生产率。

解：x155,x265,x375,x485,x595 f1150,f2100,f370,f430,f550 根据公式：

x  xf  5515065100757085309550  68

.25

f150100703050 （件/人）

答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人

4、某厂三个车间一季度生产情况如下：

试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。

m解：甲市场平均价格



1.22.81.5.5

m1.28.5

54

1.375（元/公斤）

x

1.2

2.1.4

11.5

乙市场平均价格

xf

1.221.41

1.51

5.3f



211



4

1.325（元/公斤）

5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：已知：甲班: x136;19.6

乙班：x115,x225,x335,x445 f118,f239,f331,f412 x2

xff

2



1518253935314512

18393112

28.7

x乙

2



1518253935314512

18393112

xx

2

222

907

σ

乙





2

90728.7

2

9.13

1

1 9.6

x1

36

0.267



2





2

x2



9.1328.7

0.318

答：因为v1v2

，所以甲生产小组的日产量更有代表性

《统计学原理》作业（三）

（第五～第七章）

一、判断题

1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（× ）

2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（× ） 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√） 4、抽样误差即代表性误差和登记误差，这两种误差都是不可避免的。（×）

5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√） 6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（ √ ）

7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95，则乙比甲的相关程度高。（ √ ）

8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（× ）

二、单项选择题

1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）。

A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ）。 A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（ C ）。

A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（ C ）时，成数的方差最大。 A、1 B、0 c、0.5 D、-1

5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（ C ）。

A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76%

6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（ A ）。

A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 C、两个工厂一样大 D、无法确定 7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B ）。 Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。 8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为1 ,说明两变量之间( D )。 A、不存在相关关系 B、相关程度很低 C、相关程度显著 D、完全相关

9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是( A )。 A、直线相关 B、完全相关 C、非线性相关 D、复相关

10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x ,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(B )。

A、60元 B、120元 C、30元 D、90元

11、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（ B） A、高度相关关系 B、完全相关关系 C、完全不相关 D、低度相关关系 12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ）。

A、不完全的依存关系 B、不完全的随机关系 C、完全的随机关系 D、完全的依存关系 三、多项选择题

1、影响抽样误差大小的因素有（ A、B、C、D ）。

A、抽样调查的组织形式 B、抽取样本单位的方法

C、总体被研究标志的变异程度 D、抽取样本单位数的多少 E、总体被研究标志的属性 2、在抽样推断中（A、C、D ）。

A、抽样指标的数值不是唯一的 B、总体指标是一个随机变量

C、可能抽取许多个样本 D、统计量是样本变量的涵数 E、全及指标又称为统计量 3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（B、C ）。

A、简单随机抽样 B、重复抽样 c、不重复抽样 D、概率抽样 E、非概率抽样 4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ A、B、C、E ）。 A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小

C、抽样估计的把握程度 D、总体参数的大小 E、抽样方法 5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（ B、D、E ）。

A、样本单位数 B、样本指标 c、全及指标 D、抽样误差范围 E、抽样估计的置信度 6、在抽样平均误差一定的条件下（ A、D ）。

A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关

7、判定现象之间有无相关关系的方法是（A、B、C、D ）。 Ａ、对客观现象作定性分析 Ｂ、编制相关表 Ｃ、绘制相关图 Ｄ、计算相关系数 Ｅ、计算估计标准误

8、相关分析特点有( B、 C、D、E )。

A.两变量不是对等的 B.两变量只能算出一个相关系数

C.相关系数有正负号 D.两变量都是随机的 E.相关系数的绝对值介于0和1之间 9、下列属于负相关的现象是( A、B、D )。

A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低 B、流通费用率随商品销售额的增加而减少 C、国民收入随投资额的增加而增长 D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

10、设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为yc761.85x，这表示（A、C、E） A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元 B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元 C、产量与单位成本按相反方向变动 D、产量与单位成本按相同方向变动 E、当产量为200件时，单位成本为72.3元

四、简答题

1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？ 答案在学习指导书P342、第1题

2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？

答案在学习指导书P342、第4题

3、请写出计算相关系数的简要公式，说明相关关系的取值范围及其判断标准？

答：相关系数的简要公式：

r



12

xn

xy

1

xn

y





x

2

12

yn

y

2





1）相关系数的数值范围是在 –1 和 +1 之间，即时 0 1 ，r0时为正相关，r0时为负相关。   

2）当   1 时， x与y完全相关；两变量 是函数关系；

  0 . 3 微弱相关 0 . 3  o .  5 低度相关 当 0    1 时，x与y不完全相关

8 显著相关 （存在一定线性相关） o . 5    0 .

0 . 8    0 . 1 高度相关 当  0 时，x与y不相关

4、拟合回归程yc=a+bx有什么前提条件？ 在回归方程yc=a+bx，参数a，b 的经济含义是什么？

答：1）拟合回归方程 c  a 的要求有：1）两变量之间确存在线性相关关系；2）两变量相关的密切程度y bx

必须是显著相关以上；3）找到全适的参数a,b使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论估计值yc的离差平方和为最小。

2）a的经济含义是代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y常项。

参数b 称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量y的平均增加值，回归系数b 正负号可以判断相关方向，当b>0时，表示正相关，当b

六、计算题

1、 某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为

300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

（学习指导书P344第2题）

2、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：

要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解：2）已知：n100;F(t)99.73%;t3

xf 150302259085x150.30222  f 100 （克）   x    150 . 3  0 .872 （克）

100



xf

x



n



0.8720.0872

xtx30.08720.26

xxXxx

0.26150.30X150.300.26150.04X150.56

2）已知：n100;n170;F(t)99.73%;t3

n70p1100%70%;p

n100

P(1P)

n



0.7(10.7)

100

4.58%

p tp34.5813.74

p

p

Pp

p

13.74%70%P70%13.74%

56.26%P83.74%

答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求

2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。

3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87

要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：1）分配数列

2）全体职工业务考试成绩的区间范围

x

308040

2

xff

2

77

x

24160040

77

2

10.52

x



n



10.5240

1.67

xtx21.673.34 x

273.66X80.3Xxx773.34X773.34xfxff

13.34

1.67（分） t = 2 3）已知：x2x

22

x

2 2 1 . 2 （人） 67

n

tx2

22



210.54

22

160

答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工

4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求： （１）计算样本的抽样平均误差

（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２） 解：已知：1）n

200;n1195;

p(1p)

n



97.5(197.5)

200

1.1%

p

n1n



195200

100%97.5%;p

2)已知t=2

ptp21.104%2.2%

p

pPp

p

97.5%2.2%P97.5%2.2%

95.3%P99.7%

答： １）样本的抽样平均误差为1.1%

（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70%

5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？

（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？

解：设产品产量为x与单位成本为y

1）相关系数 2）

b



nxy

nx



2

(x)

1n1n

2

xny

y

2

y

2

(y)

2



6148121426

67921630268

2

426

2

0.9091

xyx

2

x

(x)yb

14811/621426

791/621x

2

1.8128

aybx



n



n

426/6(1.8128)21/677.34

ycabx77.341.8128x

3） （元） y77.341.8128x77.341.8128666.46x6时，

c

答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。 （２）回归方程为

yc77.341.8128x

产量每增加１０００件时，单位成本平均减少1.8128元 (3)假定产量为６000件时，单位成本为66.46元

6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9 

x=546 y=260 x2=34362 xy=16918

计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；

(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。

解：（1）

aybx

b



xyx

2

1

xn1n(x)

y

2

169181/9546260343621/9546

2

0.92



n

y

xb

n

260/90.9246546/926.92

ycabx26.920.92x

0 .922) x=1400 y   26 .92  0 . 9246 x   26 . 92   14000  12853 .08 (万元) c

答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程, yc26.920.92x回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加0.92万元； (2)若2002年人均收为1400元,该年商品销售额为12853.08万元 。 7、答案在学习指导书P363、第7题

《统计学原理》作业（四）

（第八～第九章）

一、判断题

1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（ × ）。

2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ √ ）

3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（× ）

4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。(× )

5、若将2000~2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 (√ ) 6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。(× )

7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ ) 二、单项选择题

1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。 A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。 A、指数化指标的性质不同 B、所反映的对象范围不同

C、所比较的现象特征不同 D、编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。

A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数 C、算术平均数指数和调和平均数指数 D、定基指数和环比指数

q4、销售价格综合指数

q

1

p1

p01

表示( C )。

A、综合反映多种商品销售量变动程度 B、综合反映多种商品销售额变动程度

C、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 D、基期销售的商品,其价格综合变动程度

q5、在销售量综合指数

q

10

p0p0

中,

q

1

p0

q

p0表示 ( B )。

A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额 B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额 C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。

A、q1p1 B、q0p1 C、q1p0 D、q0p0

7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（ A ）。 A、q1p1 B、q0p1 C、q1p0 D、q0p0

8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长 （ B ）。 A、10% B、7.1% C、7% D、11%

9、根据时期数列计算序时平均数应采用( C )。

A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法 10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（ D ）。

Ａ、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法

11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）。

A、（190＋195＋193＋201）/4 B、 (190+195+193)/3

C、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1) D、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/4 12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C )。

A、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D、定基增长速度

三、多项选择题

1、指数的作用是 ( A、B、E )。

A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D、反映现象总体的总规模水平 E、利用指数数列分析现象的发展趋势

2、下列属于质量指标指数的是( C、D、E ) 。 A、 商品零售量指数 B、商品零售额指数

C、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数 E、销售商品计划完成程度指数

3、下列属于数量指标指数的有( A、C 、D )。

A、工业总产值指数 B、劳动生产率指数 C、职工人数指数 D、产品总成本指数 E、产品单位成本指数

4、编制总指数的方法有( A、B ) 。

A、综合指数 B、平均指数 C、质量指标指数 D、数量指标指数 E、平均指标指数 5、加权算术平均数指数是一种（ B、C 、D ）。

A、综合指数 B、总指数 C、平均指数 D、个体指数加权平均数 E、质量指标指数 6、下面哪几项是时期数列( B、C ) 。

A、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数

C、我国历年图书出版量 D、我国历年黄金储备 E、某地区国有企业历年资金利税率 7、计算平均发展水平可采用的公式有（A、B、C、D） 8、计算平均发展速度可采用的公式有（A、B、C）

9、定基发展速度和环比发展速度的关系是(A、B、D )。

A、两者都属于速度指标 B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 10、累积增长量与逐期增长量( A、B、D、E)

A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B、二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E、这两个增长量都属于速度分析指标

四、简答题

1、写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定时期的一般方法是什么？ 答：数量指标指数公式是：K1p0q

qq

K

q1

p1

p



0

p，质量指标指数公式是：0

q

1

p0同度量因素固定时期的方法是：（1）、编制质量指标综合指数时,作为同度量因素的数量指标固定在报告期. （2）、编制数量指标综合指数时,作为同度量因素的质量指标固定在基期.

2、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。 答案:在学习指导书P373第10题

3、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点? 答案:在学习指导书P394第9题

4、出定基发展速度与环比发展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。

答：定基发展速度=ai/a0(i1,2,3,,n)，环比发展速度=ai/ai1(i1,2,3,,n)。二者关系为：（定基发展速度等于相应各环比发展速度之积；（2）相邻两定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。

1）

累积增长量=aiai(i1,2,3,,n)，逐期增长量=aiai1(i1,2,3,,n)。二者关系为：（1）累积增长量等于相应各逐期增长量之和。（2）相邻两累积增长量之差等于相应的逐期增长量。 五、计算题

1、 （1）某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8209亿元，增长24.3%。

扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%，试问城乡消费品价格分别上涨多少？

（2）某厂2003年的产量比2002年增长313.6%，生产费用增加了12.9%。问该厂2003年产品成本的变动情况如何？

解：（1）城市消费品零售额增长率=128.2%113%

113.45%

农村消费品零售额增长率=

124.3%16.8%

116.39%

（2）该厂2003年产品成本的增长率=（1+313.6%）×（1+12.9%）-1=366.95% 2、某厂生产的三种产品的有关资料如下:

要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况. 解：

 q 1 p 1  120  10  500  55  200  7  30100 （万元） 

q 0

p 0

 100  15  500  45  150  9  25350

（万元）  q （万元）

1

p0

1201550045200926100

（1）、三种产品单位成本指数q

1p130100 q

1

p

26100

115.33%

由于单位成本的变动对总成本变动的绝对值影响   q 1 p 1   q 1 p 0  30100  26100  4000 （万元 ） （2）、三种产品产量总指数q

1p0 q

p

261001.0296102.96%

25350

由于产量增长对总成本变动的绝对值影响  

q 1 p 0   q 0 p 0  26100  25350  750 （万元） （3）、总成本总指数

q1p1



q

301001.1874118.74%

0p0

25350

总成本绝对值总变动变动：   q 1 p 1 

 q 0 p 0  30100  25350  4750 (万元)

指数体系：

118.74%102.96%115.33%;47504000750

答：（1）、三种产品单位成本总指数是115.33%,由于单位成本变动使总成本变动的绝对额为400万元。 （2）、三种产品产量总指数是102.96%，由于产量变动而使总成本变动的绝对额为750万元。

（3）、总成本总指数是118.74%,即计算期总成本比基期的销售额增加18.74%,是由于产量增长2.96%和单位成本提高15.33%两个因素共同作用所形成.

由于三种产品的单位成本提高使得总成本增加了4000万元,由于产量增加又使总成本增加了750万元,两因素共同作用的结果使总成本净增加了4750万元。 3、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下：

要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数； （2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；

（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数； 解：（1）价格总指数K

q1

p1

6502001200p







1650

2050105.72%1939



kq1p1

p

102%

20095%

1200110%

价格变动引起的销售额变动的绝对数=2050-1939=111（万元） （2）销售额总指数K

q

1p1q



65020012002050.59%

p0

5002001000



1700

120销售额变动的绝对数=2050-1700=350（万元） （3）销售量指数KqKK

p

120.5%105.72%113.98%

销售量变动引起的销售额变动的绝对数=350-111=239（万元）

4、某工业企业资料如下:

试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。

分析：劳动生产率c=生产总产值（总产量）a/工人数b 所以：月平均劳动生产率 c =月平均总值 a /月平均工人数 b

解：

月平均总产值 a  n  3  180 （万元） 月平均工人数 b1600;b2580;b3620;b4600;

a

180160200

1bb1b2.....

1b4



600

n141 （人）

一季度月平均劳动生产率

600/2580620600/2

a18010000

c 

  3000 （元/人）

600b

2）一季度劳动生产率

方法 1：  3  c 3000  （元/人 ）  3 9000方法 2：一季度劳动生产率=一季度总产值/月平均工人数

160200a 180

 9000   （元/人）

600b

答：1）一季度月平均劳动生产率 3000元/人 2）一季度劳动生产率9000元/人

1099.75

全期平均增长量==219.94

年平均发展速度=nan

a0=68605760.3=119.09%=103.56%

年平均增长速度=3.56%

无答案。

6、解：（1）平均发展速度fxf321.031.051.06104.2%。

1032（2）2010年生产总值ana0n143018.5%

3233.2（亿元）

21