专题训练 四边形的填空和规律
专题训练 四边形的填空和规律
1、如图,点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上,且EC=2AE,直角三角形FEG 的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N .若正方形ABCD 的变长为a ,则重叠部分四边形EMCN 的面积为( )
第1题 第2 题 第3 题
2、如图,正方形ABCD 的边长为2,H 在CD 的延长线上,四边形CEFH 也为正方形,则△DBF 的面积为 ( )
3、如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,DE ⊥BC ,垂足为点E ,连接AC 交DE 于点F ,点G 为AF 的中点,∠ACD=2∠ACB .若DG=3,EC=1,则DE 的长为( )
4、如图,正方形ABCD 的边长为6,点O 是对角线AC 、BD 的交点,点E 在CD 上,且DE=2CE,过点C 作CF ⊥BE ,垂足为F ,连接OF ,则OF 的长为 .
5、如图,在边长为4的正方形ABCD 中,E 是AB 边上的一点,且AE =3,点Q 为对角线AC 上的动点,则△BEQ 周长的最小值为 .
第4题 第5题 第6 题
6、如图,在一张长为8cm ,宽为6cm 的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为 ,5,10 cm 2.
7、矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,AB=6,E 是边BC 上的点,以AE 为折痕折叠纸片,使点B 落在点F 处,连接FC ,当△EFC 为直角三角形时,BE 的长为 3或6 .
8、如图,矩形ABCD 中,AD =5,AB =7.点E 为DC 上一个动点,把△ADE 沿AE 折叠,当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时,DE 的长
为 .
55
答案:或 32
9、如图,在正方形ABCD 中,AC 为对角线,点E 在AB 边上,EF ⊥AC 于点F ,连接EC ,AF=3,△EFC 的周长为12,则EC 的长为 5 .
10、如图,正方向ABCD 的边长为3cm ,E 为CD 边上一点,∠DAE =30°,M 为AE 的中点,过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q .若PQ =AE ,则AP 等于 1或2 cm .
11、如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,若点P 在AD 边上,连接BP 、PC ,△BPC 是以PB 为腰的等腰三角形,则PB 的长为
12、如图在坐标系中放置一菱形OABC ,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B 的落点依次为B 1,B 2,B 3,…,则B 2014的坐标为 (1342,0) .
13、如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm ,一只电子甲虫,从点A 开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2014cm 时停下,则它停的位置是( )
14、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B 1在y 轴上且坐标是(0,2),点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上,C 1的坐标是(1,0).B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3,以此继续下去,则点A 2014到x 轴的距离是
.
15、如图,E ,F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点,满足AE =DF .连接CF 交BD 于G ,连接BE 交AG 于点H .若正方形的边长为2,则线段DH 长度的最小值是 .
16、如图,边长为6的等边三角形ABC 中,E 是对称轴AD 上的一个动点,连接EC ,将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC ,连接DF .则在点E 运动过程中,DF 的最小值是().
如图, △ABC 是以AB 为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P 为AB 上一动点,且PE ⊥AC 于E ,PF ⊥BC 于F, 则线段EF 长度的最小值是 。