第二讲 绝对值的分类讨论
06-28
第二讲 绝对值的分类讨论
【例1】(2009年希望杯) 如果a ,b ,c 均为非零有理数,那么a
a +b
b +c
c 的所有可能值是什么?
【练】(变式题)1、若ab >0,求a b
a -b +ab
ab 的值。
2、三个数a 、b 、c 的积为负数,和为正数,且x =a
a +b c ab ac cb
b +c +ab +ac +cb ,
ax 3+bx 2+cx +1的值为多少?
【例2】(希望杯)a 、b 、c 均为整数,且a -b 2010+c -a 2009=1, 试求c -a +a -b +b -c 的值。
【练】1、若a ,b ,c 为整数,且|a-b |19+|c-a |99=1,试计算|c-a |+|a-b |+|b-c |的值。
2、非零整数m 、n 满足m +n -5=0, 则所有整数组(m , n ) 共有多少组?
【例3】(2009黄冈竞赛题)(1)化简x +5+2x -3 (2) 化简x -+x -2+x +3
1 则
【练】(1)化简:|3x+1|+|2x-1|
(2)化简:x ++x --3x -6
(3) 已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y 的最大值。
【例4】(2008期中考试题) 解方程|x-2|+|2x+1|=7。
【练】求x -3x +1=4的解。
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