比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质
教学内容:人教版六年级下册40﹣41页
教学目的:
知识与技能:1.理解比例的意义。
2.会根据比例的意义组成比例。
3.理解比例的基本性质,知道比例各部分的名称。
4.会根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能可以组成比例。
过程与方法:经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系,情感态度与价值观:理解知识的产生过程,体会事物之间的相互联系及对立统一的辩证唯物主义思想。
教学重点:理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:能够根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例。
教法设计:创设情景,探究发现
学法指导:小组合作探究,归纳方法
教学过程:
一、 谈话导入
同学们,又到了数学乐园的活动时间了,很高兴和同学们一起度
过这快乐的40分钟,不过在今天的活动中,我带来了你们上学期认识的数学方面的老朋友,现在,我把它们请出来,你们说说它们的名
字吧。
师出示卡片:2︰3和4︰6
生自由作答:比
师:老朋友有话要问你们。课件出示:同学们,还记得怎样计算
我们的比值吗,请说出我们的比值,看看你们有什么发现?
生:独立计算,汇报(比值相等)
师:如果要你们选择用一个符号将这两个比联系起来,你会选择什么符号,试着写出来。
生:独立完成,然后个别展示。
师:板书并引导写出比例的两种形式。点明课题,同学们写出来的这个等式也就是本次数学乐园活动要认识的新朋友,你们知道它的名字吗?我们这次活动的主题就是围绕它展开,主题是:比例的意义和基本性质。 (板书课题)
二.探究新知。
( 一).读课题、明白活动要点
师:请同学们读课题思考,你认为本次活动围绕几方面开展?
生:思考作答,两方面,意义和基本性质。
(二).按要求,逐步探索新知
活动一:比例的意义
思考: 1、比例是由几个比组成的?
2这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成
比例,关键是看什么?
活动二:小试身手
1. 用比例的意义判断下列两个比能不能组成比例。
我引你做 6︰3和12︰6
解:6︰3=( )
12︰6=( )
比值( )
( )组成比例
2.看图写比例,课件出示两个大小不相同的红旗。
师引导生明确只要相对应的比,都能组成比例。
活动三.仔细阅读,完成填空,课件出示
组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
1.在比例2︰3=4︰6中,( )和( )是外项,( )和( )是内项。
2.在比例2/3=4/6中,( )和( )是外项,( )和( )是内项。
3.比较两种不同形式的比例,我的发现是;书写形式不同,但两个内项和两个外项是( )的。(填不变或变化)。
4.小组讨论:比和比例有什么区别?然后汇报。
关键:比.表示两数相除.有两项。
比例表示两个比相等.有四项。
活动四.计算比较,总结基本性质。
要求:1.分别写出2:3=4:6这个比例中,两个外项的积和两个内项的积。你有什么发现?
两个外项的积. ( )×( )=( )
两个内项的积. ( )×( )=( ) 我的发现( ).
师强调前提是在比例中,并引导举反例验证,积不相等时,不成比例。
2.观察比例2/3=4/6两外项积是( )×( )两内项积是( )×( )从位置关系上来说,两外项积和两内项积分别是( )相乘的积。
师用手势引导生发现总结。
3.小结。
刚才的发现,也是本次活动的第二个任务,同学们圆满完成了,现在,一起来说说什么是比例基本性质。
生自由说。
师:由于只有在比例中才有这样的性质,所以我们也可以利用它来判断两个比能不能组成比例。你知道用性质判断关键看( )
三.智力大冲关。.
第一关.快乐填空
1.表示( )的式子叫做比例。
2.在比例5︰10=3︰6中( )和( )是外项,( )和( )是内项。
3.写出比值是2的两个比,( )︰( )和( )︰( ),组
成比例是( )。
第二关.我是聪明的小法官。
1.任意两个比都能组成比例。( )
2.在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0. ( )
3. a︰b=5︰7,那么a× 7=b× 5. ( )
第三关.学以致用
判断每组的两个比能不能组成比例,能组成比例的在括号里打“√”,不能组成的在括号里打“×”并将你的判断过程在小组中说一说。
① 、6︰10和9︰15用意义判断 ( )
②、6︰3和8︰5用基本性质判断 ( )
四、回顾小结知识打包:
引导生收获 ,然后说明本次数学乐园活动结束,下次再见。 课件出示,两个比能不能组成比例,可以根据意义看“比值”,也可以根据性质看“积”。
五、课后延伸:
你知道比例的基本性质还能干什么吗?
板书设计
比例的意义和基本性质
一. 意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
二. 基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
2 : 3 = 4 :6
外项