力的合成与分解(教案)

力的合成与分解 教案

1．力的合成

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，

则这n个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是

|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2

二力同向，｜F｜=|F1|+|F2|,最大

二力反向，｜F｜=｜|F1|－|F2|｜,最小

例题.有两个共点力，分别为6N和5N.其合力的最大值是_____,合力的最小值是______.

（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

2.(教与学) 共点的三个力F1,F2,F3的合力为零，这三个力的可能值是：

A.3N,4N,5N B.3N,4N,8N C.3N,6N,4N D.6N,8N,15N

【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为53N、５ N，求这两个力的合力．

2．力的分解

（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：

①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最

小值为：F2min=F sinα

②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα

③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜

（5）正交分解法：

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向

②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 1 2

④求合力的大小 F

(F

x合)2(Fy合)2

合力的方向：tanα=Fy合

Fx合（α为合力F与x轴的夹角）

【例3】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?

A．µmg Ｂ．µ（mg+Fsinθ）

Ｃ．µ（mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ

解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y

轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即

Fcosθ＝Fµ ①

FN＝mg+Fsinθ ②

又由于Fµ＝µFN ③

∴Fµ＝µ（mg+Fsinθ） 故Ｂ、Ｄ答案是正确的．

一、选择题

1．关于合力的下列说法，正确的是（ ）

A．几个力的合力就是这几个力的代数和

B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

2．5N和7N的两个力的合力可能是（ ）

A．3N B．13NC．2.5N D．10N

3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是 （ ）

A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定

4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（ ） 来源:Zxxk.Com]来源学科网Z,X,X,K]

A、0 B、2F4 C、F4 D．2F4

5．如图6-17所示，OA、OB、OC三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A

)

A．OA段先断 B．OB段先断

C．OC段先断 D．一起断

6.如图所示，物体的质量为ｍ，在恒力Ｆ的作用下沿天花板作匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为（ ）

A．Fsinθ B．Fcosθ C．μ(Fsinθ－mg) D．μ(mg－Fsinθ)

图

1．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。

2．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。

1．质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37度时，物体恰好可以匀速下滑，求：

①．物体与木板间的动摩擦因数；

②．当板与水平面间的倾角改为30度时，物体受到的摩擦力为多大？

③．当倾角为45度时，物体所受到摩擦力为多大？

2.如图所示，物P的重量为G＝2.50N，与P相连的弹簧劲度系数k＝120N/m，在大小为102N，方向与水平面成θ＝45°的推力F作用下，将弹簧压缩△x=5.0cm后静止，求：

(1)地面对P的支持力为多少?

(2)这时地面对P的摩擦力为多少

?

3．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力；地面对物体的支持力。

6．如图1—9—4所示，重225 N的物体G由OA和OB两根绳子拉着，绳OB始终保持沿水平方向．已知两根绳子能承受的最大拉力均为150N，为了保持绳子不被拉断，绳子OA与竖直方向的夹角α的最大值应为多少?