运用公式巧解一类电磁感应问题
㊃ 难点挑战
㊃
方向时为正, 则感应图电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是(
)
.
Җ 江苏 吴彬彬
在高 电磁感应问题是高考的热点也是难点问题.
考复习的过程中师生花费了大量的时间和精力去攻克一个个难题, 而其中对多以选择题出现的电磁感应的图象问题的考查更是家常便饭. 其涉及的知识点涵盖了动力学问题㊁ 电路问题㊁ 功能关系问题等, 综合性强㊁ 难度大. 若能在掌握一定物理规律的基础上巧妙地解决相关问题不但能节约许多时间, 更重要的是能在准确率上有所提高. 下面针对电磁感应中一类图象问题提出了一个巧解方法, 以便帮助学生提高解题1 公式q =n 效率.
ΔΦ的由来
R
穿过闭合回路的磁通量发生变化会产生感应电
如果这是一道作图题, 我们将花费大量的精力和时间去分析研究线圈通过磁场的过程
产生的电流变化情况. 但是这是一道选择题, 我们首先可以巧妙地判断哪些图象是错误的, 排除掉一部分选项后离正确的选项也就不远了. 判断如下:根据q =ΔΦ=0. n
线圈通过磁场的初末状态的磁通量均为0, 所以
ΔΦ可知,
i t 图象的面积应该为0,
R
首先排除A ㊁ 然后根据楞次定律判断线圈进C 选项.
入磁场时产生感应电流的方向为逆时针, 所以选项B 正确
.
例2 如图2所示, 两条平行
, 流, 经过一段时间Δ通过回路某一截面的电荷量q t ΔΦ
n Δt ΔΦ从的表达式可以看췍满足q =I t =Δt =n . q R R
出, 某个回路的电阻不变时, 在常见Φ成正比. q 与Δ的电磁感应的图象问题中, 需要判断通过线圈的电流随时间变化情况的正确图象, 即I 该图象与t -t 图象, 轴所包围的面积就表示一段时间内通过某一截面的电荷量, 据此就可以根据图象面积与磁通量的变化率的关系简单判断有些图象是否合理. 2 利用q =n 图象
ΔΦ快速判断线圈切割磁感线的
I t
R
a d 与b c 间的距离也为l , t =0时刻
现令线b c 边与磁场区域边界重合.
, 距离为l 磁场方向垂直纸面向里,
a b c d 是位于纸面内的梯形线圈,
图2
虚线之间存在匀强磁场, 虚线间的
圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域, 取沿a -b -c -d -a 的感应电流为正方向, 则在线圈穿越磁场区域的过程中, 感应电流I 随时间t 变化的图线可能是下图中的(
)
.
E O F 和E ᶄ O ᶄ F ᶄ 为空间一
匀强磁场的边界, 其中
例1 如图1所以,
E O ʊ E ᶄ O ᶄ , F O ʊ F ᶄ O ᶄ , 且E O ʅ O F ; O O ᶄ 为ø E O F 的角平分线, O O ᶄ
间的距离为l ; 磁场方向垂直于纸面向里. 一边长为l 的正方形导线框沿O O ᶄ 方向匀速通过磁场, t =0时刻恰好位于图示位置. 规定导线框中感应电流沿逆时针
图根据Δ首先Φ=0判断I t 图象的面积为0,
排除C ㊁ 根据楞次定律得到线圈进入D 选项.
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忘掉失败, 不过要牢记失败中的教训.
㊃ 难点挑战㊃
磁场时电流为逆时针方向, 所以选项
正确
.
由于线圈匀速向右通过磁场区域, 所以虽然选项中的横轴为x , 但也可相应表示为t 根.
l 的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里, 磁感应强度的大小为闭合等腰直角三角形导线框B .
直角边a a b c 位于纸面内, b 水平, 且长为2线框总电阻为R . 规l 定沿a b c a 方向为感应电流的正
图3
例3 如图3所示, 宽度为
据Δ首先排除B ㊁ Φ=0判断i t 图象的面积为0, D 选项. 当线圈跨越2个磁场时, 磁通量变化量更快, 所以3 利用q =n 选项C 正确.
ΔΦ快速判断线圈中产生感生电动势的
R
E t 图象
例5 在竖直向上的匀强磁场中, 水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈, 规定线圈中感应电流的正下图中正确表示线圈中感应电动势E 变化6变化时, 的是( )
.
方向如图5所示, 当磁场的磁感应强度B 随时间如图
方向. 导线框以速度v 匀速向右穿过磁场的过程中, 感应电流随时间变化规律的图象是(
)
.
图
5 图6
磁场时电流为逆时针方向, 所以选项正确
. 有
2个
相邻的有界匀强磁场区域, 磁感应强度的大小均为B , 磁场方向相反, 且与纸面垂直, 磁场区域在x 轴方向宽度均
图4
根据Δ首先Φ=0判断i t 图象的面积为0,
排除A ㊁ 根据楞次定律得到线圈进入C 选项.
例4 如图4所示,
为a , 在y 轴方向足够宽. 现有一高为a 的正三角形导
线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域. 若以逆时针方向为电流的正方向, 下图中, 线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(
.
由于磁感应强度在5I -t 图象相对应. s 内变
化量为0, 所以根据ΔΦ=0判断E -t 图象的面积为0, 首先排除C ㊁ 根据楞次定律得到第1s 内电流D 选项. 方向为正方向, 所以选项A 正确.
Φ判断由以上内容我们发现, 运用q =n i -t 图象
R
问题方便快捷, 可以节省很多时间, 更重要的是可以不能盲目运用此公式处理所有ΔΦ=0的特殊情况, 问题.
大大提高准确度. 但需要注意的是, 此方法也仅适用
由于线圈电阻恒定, 所以产生的E -t 图象与
(作者单位:江苏省苏州相城区春申中学)
欲望以提升热忱, 毅力以磨平高山.