直升飞机攻角飞行+受力分析

目录

一、直升飞机飞行原理 ....................................................................................................... 2

1.1伯努利定理 ................................................................................................................. 2

1.2直升机与普通飞机区别及飞行简单原理： ............................................................. 4

二、平衡分析（对单旋翼式） ....................................................................................... 4

三、飞行动作受力分析 ....................................................................................................... 5

3.1垂直飞行 ..................................................................................................................... 5

3.2前飞 ............................................................................................................................. 6

3.2.1前飞时的受力分析 .................................................................................................. 6

3.2.2过渡升力 .................................................................................................................. 6

3.2.3升力不对称 .............................................................................................................. 6

3.3侧飞 ............................................................................................................................. 7

3.3.1、侧飞时的受力 ....................................................................................................... 7

3.4、倒飞 .......................................................................................................................... 8

3.4.1倒飞时的受力 .......................................................................................................... 8

3.5、转弯 .......................................................................................................................... 8

3.5.1转弯时的受力 .......................................................................................................... 8

四、攻角飞行 ....................................................................................................................... 9

4.1攻角的概念 ................................................................................................................. 9

五、固定翼原理 ................................................................................................................. 11

六、固定翼机翼的受载 ..................................................................................................... 12

七、直升机与固定翼飞机的力学分析 ............................................................................. 14

文章编号：1000-4650

直升机与固定翼飞行状态研究

姚刚1

(1. 合肥学院机械工程系，合肥，安徽 230601；)

摘要：二十世纪最重大的发明之一就是飞机；人类自古以来就梦想着能像鸟儿一样在天空中翱

翔。而两千多年前中国人发明的风筝虽然不能把人带上天空，但它也应该算飞机的鼻祖了。现

在随着科技的不断发展，飞上天空早已成为常见的事了，飞机也有直升机和固定翼飞机两种。

飞机为人类的进步与发展插上了翅膀，将人们的活动范围从陆地、海洋扩展到天空，并且越飞

越高、越飞越快、越飞越远，创造了人类历史上一个又一个辉煌，并对社会生活的各个方面产

生了和正在产生着极其巨大的影响。本文对直升飞机的攻角、迎角阻力、平稳飞行力学状态进

行了分析，对固定翼飞行器的攻角飞行、飞行阻力进行分析，并用这些参数描述主要战技指标，

评价战机的优越性性。

关键词：特征参数；螺旋桨；固定翼；流体；伯努利原理；载荷

中图分类号：TU358 文献标志码：A

Helicopter and fixed-wing flight status

Y AO Gang

(Hefei University, Hefei 230601, China)

Abstract:one of the great inventions of the 20th century was the airplane;Human beings have long dreamed of flying in the sky like birds.More than two thousand years ago, a kite invented by the Chinese could not bring people to the sky, but it should also be the granddaddy of the airplane.Now, with the development of technology, flying into the sky has become commonplace, with helicopters and fixed-wing aircraft.Aircraft plug in the wings for human progress and development, to expand the activities of the people from the land, sea to the sky, and the fly higher and higher and faster, the fly far, created the human history one after another brilliant, and on every aspect of social life and is having a huge impact.In this paper, the Angle of attack of the helicopter, Angle of attack resistance, steady state of flight mechanics are analyzed, and the Angle of attack of the fixed wing aircraft flight, flight resistance is analyzed, and these parameters describe the technical indicators, evaluate the superiority of aircraft.

Keywords:feature parameters;Propellers.Fixedwing;Fluid;Bernoulliprinciple;load

一、直升飞机飞行原理

1.1伯努利定理

直升机能飞上天的原理是什么? 要想理解它必须先理解1600年伯努利发现的

"[color=Blue]伯努利原理[/color]"。如果知道了这个原理就能知道直升机升天的原理了。所谓" 伯努利原理" 就是类似空气或水的流体流速快，流体产生的压力就会变弱。所以水流动

时如果一边的水势强，另一边弱那么水势弱的一边压力就大，水势强的一边压力就小。如果在它们之间放入树叶，树叶就会顺着水势强的一边。因为水势弱的一边压力大，水势强的一边就把树叶推向弱的一边。

半圆模样的木板经过大气时同样如此。把半圆圆的一面朝上放置以后，如果把半圆向前移动就把空气分成了上下两股气流。向上的空气就会沿着半圆圆的一边流动，向下的空气就会沿直线流动。因为半圆的长度更长，向上的空气流动更快。下面流动较慢的空气就被流动快的空气－压力较弱的－上方推动做半圆运动。这种力被称为" 举力" 。飞机能飞上天也是有了这种力的缘故。因为飞机的机翼上部旋转出的是流线型，所以就能很容易的上升。

直升机上升的原理稍微复杂一些。因为它虽然利用了举力但是和流线型的机翼产生的举力是不同的。直升机的旋转机翼上部和下部是一样的。那么是如何产生举力的呢？直升机改变旋转机翼的角度就产生了举力。力学分析图如图一图二、所示

图一

图二

这可以坐在车上体会到。汽车行驶时把旁边的车窗放下后把手略微伸出窗外。如果把水平伸开的手稍微向前倾斜就能感到手在上升。在水平面上倾斜后接受风的上下面积不同就产生了举力。利用这个原理直升机把中央螺旋桨的机翼角度倾斜后使之旋转就产生了举力。

想要改变直升机方向时只要改变机翼面的角度就行了。这可以从陀螺上得到验证。

轻轻拨动

沿反时针方向急速旋转的陀螺的右边就会发现陀螺会向前旋转。陀螺旋转时同时进行两边的旋转运动。一种是自己沿着轴旋转的运动，另一种是沿着轴周围旋转的运动。一般旋转式这两个运动会保持均衡，如果拨动旋转的陀螺的一边，破坏了这种平衡，那么为了保持平衡陀螺就会反射似地向前旋转。物理学家们把这种作用称为" 旋进性

[color=Blue](GyroscopicPrecession)"（陀螺进动）。[/color]直升机向前飞行就是依据这个原理。

有些人认为直升机可以无限往上飞，那自然是不可能的。直升飞机上升力来自气流，而高空空气稀薄，终会导致上升力不足而无法提高高度。所以有些人说用直升飞机飞上珠穆朗玛峰不切实际的。

1.2直升机与普通飞机区别及飞行简单原理： 不可否认，直升机和飞机有些共同点。比如，都是飞行在大气层中，都重于空气，都是利用空气动力的飞行器，但直升机有诸多独有特性。

（1）直升机飞行原理和结构与飞机不同飞机靠它的固定机翼产生升力，而直升机是靠它头上的桨叶（螺旋桨）旋转产生升力。

（2）直升机的结构和飞机不同，主要由旋翼、机身、发动机、起落装置和操纵机构等部分组成。根据螺旋桨个数，分为单旋翼式、双旋翼式和多旋翼式。

（3）单旋翼式直升机尾部还装有尾翼，其主要作用：抗扭，用以平衡单旋翼产生的反作用力矩和控制直升机的转弯。

（4）直升机最显眼的地方是头上窄长的大刀式的旋翼，一般由2～5片桨叶组成一副，由1～2台发动机带动，其主要作用：通过高速的旋转对大气施加向下的巨大的力，然后利用大气的反作用力（相当与直升飞机受到大气向上的力）使飞机能够平稳的悬在空中。

二、平衡分析（对单旋翼式） （1）直升飞机的大螺旋桨旋转产生升力平衡重力。

直升飞机的桨叶大概有2—3米长，一般有5叶组成。普通飞机是靠翅膀产生升力起飞的，而直升飞机是靠螺旋桨转动，拨动空气产生升力的。直升飞机起飞时，螺旋桨越转越快，产生的升力也越来越大，当升力比飞机的重量还大时，飞机就起飞了。在飞行中飞行员调节高度时，就只要通过改变大螺旋桨旋转的速度就可以了。

（2）直升飞机的横向稳定。

因为直升飞机如果只有大螺旋桨旋，那么根据动量守衡，机身就也会旋转，因此直升飞机就必须要一个能够阻止机身旋转的装置。而飞机尾部侧面的小型螺旋桨就是起到这个作用，飞机的左转、右转或保持稳定航向都是靠它来完成的。同时为了不使尾桨碰到旋翼，就必须把直升飞机的机身加长，所以，直升飞机有一个像蜻蜓式的长尾巴。

三、能量方式分析。

根据能量守恒定律可知：能量既不会消失，也不会无中生有，它只能从一种形式转化成为另一种形式。在低速流动的空气中，参与转换的能量只有压力能和动能。一定质量的空气具有一定的压力，能推动物体做功；压力越大，压力能也越大；流动的空气具有动能，流速越大，动能也越大。

而空气的流速只有来自于发动机所带的螺旋桨对空气的作用，当然从这里分析能量也是守衡的。

三、飞行动作受力分析

3.1垂直飞行

3.1.1、垂直飞行时的受力分析

在桨叶速度保持不变时，增加桨叶迎角(桨距) 会产生额外的垂直升力和拉力，因此直升机会上升。减小桨距会导致直升机下降。在无风条件下，升力和拉力都小于重力和阻力时，直升机会垂直下降。如果升力和拉力大于重力和阻力时，直升机垂直上升。

图3.1垂直飞行受力分析

为使直升机垂直上升，必须要产生更多的升力和拉力以克服重力和阻力。

3.2前飞

3.2.1前飞时的受力分析

图3.2.1前飞受力分析

前飞中，旋翼桨尖轨迹面向前倾斜，旋翼拉力可分解为垂直向上的升力和水平作用在飞行方向上的推力。除了升力和推力，还有重力(向下的作用力) 和阻力(向后的作用力或阻滞力和风阻力) 。

3.2.2过渡升力

过渡升力是与流经旋翼的水平方向气流一起出现的。在空速达到约 16 至 24 节时，这种增加的气流会很显著。当直升机加速通过这个速度时，旋翼移出自己产生的涡流，进入相对平稳的气流。气流也变得更为水平，从而减小了诱导气流和阻力，并且迎角和升力也有相应的增加。在这个速度上可用的额外升力被称为“有效的过渡升力”(ETL)。

3.2.3升力不对称

当直升机在空气中移动时，流经主旋翼桨盘的相对气流在前行一侧和后行一侧是不同的。前行桨叶遇到的相对气流因直升机的前飞速度而增加，作用在后行桨叶上的相对气流则因直升机的前飞速度而减弱。因此，相对气流速度造成桨盘的前行桨叶一侧产生的升力大于后行桨叶一侧，这种情况定义为升力不对称。分析如图3.2.3所示。

图3.2.3受力非对称分析

实际上，主旋翼桨叶能够自动挥舞和变距使桨盘的升力平衡。桨叶挥舞与作用在后行桨叶上的较慢相对气流共同作用，通常会限制直升机的最大前飞速度。在大前飞速度下，由于大迎角和较慢的相对气流速度，后行桨叶会失速。这种情况称为后行桨叶失速，失速时，机头上仰、振动并带有滚转趋势-对旋翼系统逆时针旋转的直升机而言，通常向左滚转。

3.3侧飞

3.3.1、侧飞时的受力

侧飞时，桨尖轨迹面向所需飞行方向倾斜。拉力倾斜，即升力-推力总矢量侧向倾斜。

这种情况下，垂直分量或升力仍竖直向上，重力竖直向下，但水平分量或推力此时为侧向，并伴有反方向的阻力。分析如图3.3.1所示。

图3.3.1侧飞受力分析

3.4、倒飞

3.4.1倒飞时的受力

倒飞时，桨尖轨迹面向后倾斜，拉力向后倾斜，即旋翼升力-推力矢量向后倾斜。此时，阻力向前，升力竖直向上，重力竖直向下。

3.5、转弯

3.5.1转弯时的受力

前飞时桨盘向前倾，桨盘的总升力-推力也向前倾。直升机带坡度时，桨盘侧向倾斜，导致升力分为两个分量。升力垂直向上并与重力方向相反的分量称为升力的垂直分量。水平方向与惯性力(离心力) 方向相反的称为升力的水平分量(向心力) 坡度增加时，总升力向水平方向更加倾斜，导致转弯速率增加，因为升力的水平分量增加。由于总升力水平方向上增大，所以升力在垂直方向上的作用会减弱。为了补偿升力垂直分量的减小，旋翼桨叶的迎角必须要增加，以保持高度。坡度越大，保持高度所需的旋翼桨叶迎角也就越大。因此，随着坡度和迎角的增加，总升力增加，转弯速率增加。分析如图3.5.1所示。

图3.5.1转弯受力分析

四、攻角飞行

4.1攻角的概念 Angle of Attack(AOA)

：攻角。机翼的前缘和后缘的连线称为弦线，而相对气流和弦线的角度就是作战飞机的攻角对于飞机来说，攻角是指飞机的升力方向矢量与飞机纵轴之间的夹角。

机翼产生的升力大小随机翼碰撞空气的角度变化而变化，这个角称为攻角(AoA角) ，不要将攻角与空间方位角或机头与水平的倾角相混淆。F15战机的攻角以单位数度量，而空间方位角以度数度量。

1

线是飞行方向，水平向左。3线是气流方向，与飞行方向相反，2线是机翼弦线与黄线的夹角α就是攻角.

4.2攻角飞行状态机及受力分析

攻角大小不是一成不变，而随具体情况变化而变化。有时攻角保持14个单位，可使飞机的巡航范围最大，在转弯时主要关注能量的节省，16—22个单位有是最佳的。加速时最好选择8—10个单位攻角。如果攻角太大，座舱中音频声音会响起来，警告你失速即将发生。观察平视显示器左侧指示航速正下方的符号和数字来检查攻角大小，它是以单位表示的飞机的攻角。“主平视显示器中的符号”。当攻角增加时，空气流过翼型件转移的范围更大，从而导致空气流速和升力的提升，随着攻角的继续增大，空气想要平稳地流过桨叶顶部会变得越来越困难。在某点气流开始在桨叶后发散而进入湍流模式，这种现象会地增加升力，并且导致湍流区域的升力减少，在达到这个点之前，升力随着攻角的增大而增大。攻角超过这个点的话，会导致失速以及升力剧烈减小的现象。不能把桨距角与攻角的概念混淆，攻角取决于相对来流的方向，但你也可以通过改变桨距角来改变攻角，他们两个一同增大，一同减小。分析图如图八所示：

图4.2攻角飞行

升力矢量指示在西方战机HUD 上很常见的。它也叫做飞行航径指示（FPM ），它指示出了飞机实际的运动方向，而不是相应的机头所指。如果你将升力矢量对准地面，最后飞机将

会飞到那一点去。这个指示对飞行员来说是很重要的工具，可以在战斗机动和进场落地时使用。

现代高机动性的飞机像F15，可以执行高攻角（AOA ）机动-当飞机飞向一个方向时纵轴（水平线）却指向另外一个方向。

升力矢量也许不会和飞机的纵轴（水平线）重叠。升力矢量指示和飞机纵轴之间的夹角叫攻角。当飞行员向后拉杆时，通常会增加飞机的攻角。如果在平飞时飞行员减少引擎推力，飞机会开始掉高度，为了保持平飞，飞行员会拉杆，因此也会增加攻角。

飞机的升力特征是和攻角以及表速连在一起的。当飞机攻角增加到危险数值时，升力也会增加。当攻角不变时增加表速也会增加升力。但是，当攻角和表速增加时机身的诱导阻力也会增加。

当攻角增加到危险数值时，机翼上的气流会被干扰从而损失升力。气流会从左右机翼开始分离引起侧滑，最终导致失速。当进入失速的时候，飞机围绕垂直轴旋转并且不停的损失高度。某些型号的飞机在螺旋时会拌有俯仰。当飞机进入失速状态时，飞行员应集中他所有的注意力来尝试重新控制飞机。有很多种可以让飞机从新恢复控制的方法。一般来说，减少推力，向螺旋的反方向踩舵，控制装置应该保持在这个位置直到飞机不再螺旋并且可以控制，将飞机改平，小心不要再在进入螺旋。

五、固定翼原理

大自然中有许多会飞行的生物，这些生物的一个共同特点是它们都有一对翅膀。对飞机来说，它的翅膀就是机身两边的机翼。

机翼是飞机产生升力的部件，机翼后缘有可操纵的活动面，靠外侧的叫做副翼，用于控制飞机的滚转运动，靠内侧的则是襟翼，用于增加起飞着陆阶段的升力。机翼内部通常安装油箱，机翼下面则可供挂载副油箱和武器等附加设备。有些飞机的发动机和起落架也被安装在机翼下方。根据伯努利定律，气体流速越快，产生的压力就越小。机翼被设计成上表面较下表面突起，结果从机翼侧面剖面来看机翼的上半部气流的流动路线就比下半部长，因此机翼上半部气流流动速度较下半部流动速度的快，上方气压较小。飞机在跑道上冲刺到一定速度后这气压压飞。分析图如图9所示

图5固定翼飞行原理图

飞机是整体密度大于空气的飞行器，当飞机飞行在空中，就会产生作用于飞机的空气动

力，飞机就是靠空气动力升空飞行的。在了解飞机升力的产生之前，我们还要认识空气流动的特性，即空气流动的基本规律。流动的空气就是流体，这里我们要引用两个流体定理：连续性定理和伯努利定理。 流体的连续性定理：当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的质量和从另一切面流出的流体质量是相等的 ，面积大的地方流速较小。连续性定理阐述了流体在流动中流速和管道切面之间的关系。

流体在流动中，不仅流速和管道切面相互联系，而且流速和压力之间也相互联系。伯努利定理就是要阐述流体流动在流动中流速和压力之间的关系。 伯努利定理的基本内容为：流体在一个管道中流动时，流速大的地方压力小，流速小的地方压力大 ，飞机的升力绝大部分是由机翼产生，飞机其他部分产生的升力很小，一般不考虑。从上图我们可以看到：空气流到机翼前缘，分成上、下两股气流，分别沿机翼上、下表面流过，在机翼后缘重新汇合向后流去。机翼上表面比较凸出，流管较细，说明流速加快，压力降低。而机翼下表面，气流受阻挡作用，流管变粗，流速减慢，压力增大。这里我们就引用到了上述两个定理。于是机翼上、下表面出现了压力差，垂直于相对气流方向的压力差的总和就是机翼的升力。这样密度大于空气的飞机借助机翼上获得的升力克服自身因地球引力形成的重力，从而翱翔在蓝天上了。

六、固定翼机翼的受载

当飞机在飞行状态时，作用在机翼上的力有：（1）以吸力和压力的形式直接作用在蒙皮上的分布气动力载荷；（2）分布在机翼整个体积上的机翼结构质量力和装载物的质量力；（3）其他部件的集中质量力和支反力。机翼在这些力的作用下处于平衡状态。

设单位长度翼展上的设计气动力载荷为q b ，可以用

其中表示（图 6.1.1），，而C αx 和C y α按相对应的设计受载情况下的攻角在机翼极曲线上选取。对于工程计算，β角很小，可以取cosβ= 1。一般假设飞机的全部升力由机翼产生，于是有（2.1.1）式中：

图6.1.1 气动力沿机翼弦向的分布

机翼的结构质量力为气动力的8% ~15%，它们按与气动力同样的规律分布，即

质量力q w 的作用点x m 就是抛面的质心，一般位于距前缘40%——50%的弦长处。机翼上分布的气动力载荷和质量分布可以用一个当量载荷代替，即

其中，，其作用点距前缘的距离为

用沿翼展分布的载荷q 来表示作用在翼面上的力，如图 6.1.2 所示。图 6.1.2 中，

c ·g 为抛面刚心，c · p 为压心。假想的从翼面上截取一部分S sec ；它上面的合力为Q sec ，Q sec 既不通过a-a 轴，也不通过z-z 轴。由于Q sec 的作用，在a-a 切面上产生了限制位移的内力一一剪力Q 和弯矩M ，而相对与z-z 轴，产生了弯矩M 。

建立Q 使翼梁腹板受剪。在弯矩M 作用下机翼承受弯曲变形（图6.1.3），而翼梁缘条和机翼壁板承受拉伸和压缩。

图6.1.2：气动载荷沿翼展和翼弦方向的分布

图6.1.3：机翼在气动载荷作用下的变形

在扭矩M ，的作用下机翼承受总体扭转变形（如上图），而蒙皮和翼梁腹板形成的闭室受剪。

机翼上的分布载荷q 实际上作用在与气动升力Y 成β角的方向上（Y ⊥V ），因此，与q 同方向的剪力Q 和弯矩向量M （M ⊥Q ）将具有垂直方向的分量（以Q v 和M v ）和水平方向的分量（Q h 和M h ）。但是，因为β角很小，而惯性矩Jy 比Jx 二大得多，由Q h 和M h 引起的机翼结构件中的应力可以忽略不计，因此，认为机翼剖面上只有3个力:Q v ≈Q ，M v ≈M和Mt 。

七、直升机与固定翼飞机的力学分析

飞行中的直升机上共有四个作用力, 它们是升力

,

重力, 推力和阻力。升力是旋翼在空气中运动所产生的向上的力, 重力与升力方向相反, 是由地心引力产生的. 推力是驱动直升机在空气中前进的力. 阻力抵消升力和推力, 这是由于升力的产生和机体在空气中的运动而产生

的阻碍力。直升机飞行原理和结构与飞机不同飞机靠它的固定机翼产生升力，而直升机是靠它头上的桨叶（螺旋桨）旋转产生升力。直升机的结构和飞机不同，主要由旋翼、机身、发动机、起落装置和操纵机构等部分组成。根据螺旋桨个数，分为单旋翼式、双旋翼式和多旋翼式。单旋翼式直升机尾部还装有尾翼，其主要作用：抗扭，用以平衡单旋翼产生的反作用力矩和控制直升机的转弯。

固定翼飞机飞行在空中时，就会产生作用于飞机的空气动力，飞机就是靠空气动力升空飞行的。在了解飞机升力和阻力的产生之前，我们还要认识空气流动的特性，即空气流动的基本规律。流动的空气就是气流，一种流体，这里我们要引用两个流体定理：连续性定理和伯努利定理流体的连续性定理：当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。连续性定理阐述了流体在流动中流速和管道切面之间的关系。流体在流动中，不仅流速和管道切面相互联系，而且流速和压力之间也相互联系。伯努利定理就是要阐述流体流动在流动中流速和压力之间的关系。伯努利定理基本内容：流体在一个管道中流动时，流速大的地方压力小，流速小的地方压力大。飞机的升力绝大部分是由机翼产生，尾翼通常产生负升力，飞机其他部分产生的升力很小，一般不考虑。空气流到机翼前缘，分成上、下两股气流，分别沿机翼上、下表面流过，在机翼后缘重新汇合向后流去。机翼上表面比较凸出，流管较细，说明流速加快，压力降低。而机翼下表面，气流受阻挡作用，流管变粗，流速减慢，压力增大。这里我们就引用到了上述两个定理。于是机翼上、下表面出现了压力差，垂直于相对气流方向的压力差的总和就是机翼的升力。这样重于空气的飞机借助机翼上获得的升力克服自身因地球引力形成的重力，从而翱翔在蓝天上了。机翼升力的产生主要靠上表面吸力的作用，而不是靠下表面正压力的作用，一般机翼上表面形成的吸力占总升力的60-80%左右，下表面的正压形成的升力只占总升力的20-40%左右。飞机飞行在空气中会有各种阻力，阻力是与飞机运动方向相反的空气动力，它阻碍飞机的前进，按阻力产生的原因可分为摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力和干扰阻力。

参考文献：

[1] 林一平. 研发中的折叠充气翼飞机[J]. 飞航导弹，2002，8(3)

[2] 李玉芬，高俊国. 炮兵侦察用无人机[J] .飞航导弹，2003，4

[3] 穆军. 美军实施“外科手术”的关键武器[J].现代兵器，1999，5

[4] 动态. 小直径炸弹长出“钻石背”弹翼[J].现代军事，2004，4

[5] Jamey D. Jacob, Andrew Simpson, Suzanne Smith. Design and Flight Testing of

Inflatable Wings with Wing Warping [J]. Society Automotive Engineers, 2005, 6(3)

[6] Andrew Simpson, Jamey Jacob. Aerodynamic Control of an Inflatable Wing Using

Wing Warping. AIAA-2005-5133

[7] 雷娟棉，吴甲生. 钻石背弹翼外形参数对气动特性的影响[J] .北京理工大学学报，

[8] 钟伟. 论现代低空防空导弹武器系统的发展[J]. 中国工程科学, 2001, 3(5): 1―11.

Zhong Wei. Development of modern low altitude air-defence missile weapon system[J]. Engineering

Science, 2001, 3(5): 1―11. (in Chinese)

[9] Robert M J. Mechanics of composite materials [M]. Philadelphia: Taylor & Francis, 1999: 23―27.

[10] Chen B. State of the art reporton solids [C]// Yang W, Liang J. Proceedings of the 10th International

Conference. Beijing: Science Press, 2009: 10―15.