一元线性回归分析报告
实验报告
系 专业 级 班
实验人: 实验地点: 实验日期:
实验题目:进行相应的分析,揭示某地区住宅建筑面积与建造单位成本间的关系 实验目的:掌握最小二乘法的基本方法,熟练运用Eviews软件的一元线性回归的操
作,并能够对结果进行相应的分析。
实验内容:实验采用了建筑地编号为1号至12号的数据,通过模型设计、估计参数、
检验统计量、回归预测四个步骤对数据进行相关分析。
实验步骤: 一、模型设定
1. 建立工作文件。双击eviews,点击File/New/Workfile,在出现的对话框中选择数据
频率,因为该例题中为截面数据,所以选择unstructured/undated,在observations
中设定变量个数,这里输入12。
图1
2. 输入数据。在eviews 命令框中输入data X Y,回车出现group窗口数据编辑框,在
对应的X,Y下输入数据,这里我们可以直接将excel中被蓝笔选中的部分用cirl+c复制,在窗口数据编辑框中1所对应的框中用cirl+v粘贴数据。
图2
3. 作X与Y的相关图形。为了初步分析建筑面积(X)与建造单位成本(Y)的关系,
可以作以X为横坐标、以Y为纵坐标的散点图。方法是同时选中工作文件中的对象X和Y,双击得X和Y的数据表,点View/Graph/scatter,在File lines中选择Regressions line/ok(其中Regressions line为趋势线)。得到如图3所示的散点图。
图3 散点图
从散点图可以看出建造单位成本随着建筑面积的增加而降低,近似于线性关系,为分析建造单位成本随建筑面积变动的数量规律性,可以考虑建立如下的简单线性回归模型:
二、估计参数
假定所建模型及其中的随机扰动项
满足各项古典假定,可以用OLS法估计其
参数。Eviews软件估计参数的方法如下:
在eviews命令框中键入LS Y C X,按回车,即出现回归结果。 Eviews的回归结果如图4所示。
图4 回归结果 可用规范的形式将参数估计和检验结果写为:
(19.2645)(4.8098) t=(95.7969)(-13.3443) 0.9468 F=178.0715 n=12
若要显示回归结果的图形,在equation框中,点击resids,即出现剩余项、实际值、拟合值的图形,如图5所示。
图5剩余项、实际值、拟合值图形
三、模型检验 1.经济意义检验
所估计的参1845.4750, -64.1840 ,说明建筑面积每增加1万平方米,平均来说建造单位成本将减少64.1840元/平方米,这与预期的经济意义相符。
2.拟合优度和统计检验
拟合优度的度量,由图4可以看出,可决系数为0.9468,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 针对t(t(
)=95.7967
)=13.34434<
,
的标准误差SE(
)=19.2645,t(
)=95.7967,取=2.228,因为
。针对
)=-13.3444,因为。对斜率系数的显
=0.05,查t分布表得自由度为n-2=12-2=10的临界值
=2.228,所以拒绝原假设即的标准误差SE(
)=4.8098,t(
-2.228,所以拒绝原假设即
著性检验表明,建筑面积对建造单位成本有显著影响。
四、回归预测
如果建筑面积为4.5万平方米,利用所估计的模型可预测所对应的建造单位成本,点预测值的计算方法为
=1845.4750-64.1840*4.5=1556.6470(元/平方米)
利用eviews作回归预测,首先在workfile窗口点击range,出现workfile range窗口,将end data 由12改为13,点Ok。为了输入=4.5,在eviews命令框中键入data x回车,在X数据表中的13位置输入4.5,将数据表最小化。然后在equation框中,点击forecast,打开对话框。在对话框中的forecast name
键入,回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击workfile窗口中出现的,在数据表中的13位置出现=1556.647
,这是当=4.5时建造单位成本的点预测值。
图
8
为了作区间预测,取
=0.05,平均置信度95%的预测区间为
为获得相关数据,在用eviews作回归分析中,已经得到=1556.6470,
=1.812、=31.7360、n=12。在X和Y的数据表中,点击view选descriptive
stats/common sample,则得到X和Y的描述统计结果。如图9。
图9 X和Y的描述统计结果 根据图9的数据可算出:
当=4.5时,将相关数据代入计算得到:
即是说,当建筑面积达到4.5万平方米时,建造单位成本 区间为(1533.7085,1579.5855)元/平方米。
平均值置信度95%的预测
个别值置信度95%的预测区间为
当=4.5时,将相关数据代入计算得到:
即是说,当建筑面积达到4.5万平方米时,建造单位成本个别值置信度95%的预测区间为(1482.3115,1630.9825)元/平方米。
在equation框中,点击forecast可得到预测值及标准误差的图形,见图10.
图10
实验结果:利用eviews软件,对参数作出估计和统计检验,作出了建造单位成本
的区间预测和个别值预测,得出了,随着建筑面积的增加,建造单位成本降低。
实验体会与拓展设想:结合本道例题,初步掌握了利用eivews软件计算点预测、
个别值预测、区间预测、进行假设性检验,得出了建筑面积和建造单位成本之间的关系,简单实现了理论与实践的结合,对计量经济学的知识有了更深层次的认识。