核爆冲击波作用下结构的动力学响应

核动力工程

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核爆冲击波作用下结构的动力学响应

绪梅１，李笑天２，王良厚３，于溯源２，张征明２

总参防化指挥Ｉ‘程学院．北京．１０２２０５：２清华大学核能设计研究院，北京．１０２２０５：３总装防化研究院，北京，１０２２０５摘要：建立了流固耦合系统的动力学有限元方程，用ＧｅｎｅｒａｌＣｏｕｐｌｉｎｇ算法计算结构物在爆炸冲击波作

用下的动力响应．实时地反映冲击渡与结构物相互作用的动态过程、分析了结构物位移和变形的一般规律，对计算实际的核爆冲击波条件下大型武器装备的毁伤提供了参考依据，

关键词：核爆毁伤估算；冲击波；流囿耦合；有限元

１引言

核爆冲击波对坦克装甲车辆的作用．是一个很复杂的综合效应结果，它受到冲击波的能量、传播特点及车辆的结构形状、尺寸等多种因素的影响。目前．对坦克装甲车辆在核爆冲击波条件下的毁伤程度评估仅来源于核试验现场的效应数据。随着《全面禁止核试验条约》的逐步实施，再安排各型坦克装甲车辆参加核效应试验已不可能。２０世纪８０年代后期何树柱等用概率论和数理统计的方法对我国核试验中得到的坦克装甲车辆的毁伤数据进行分析处理，找出毁伤程度和各参数之间的关系，从而确定各型坦克装甲车辆在各种核爆条件下的毁伤参数、毁伤半径及其概率分布…。当时也提出用结构强度分析的方法计算坦克装甲车辆的毁伤程度，但由于计算水平的限制未能实现。现在用有限元方法进行动力学分析已发展得相当完善，这就给通过计算机仿真模拟核爆冲击波对坦克装甲车辆的作用，来评估毁伤程度提供了一种新的可行的途径。

２核爆冲击波荷载

核爆冲击波阵面是一个强间断面．通过这个间断面．压

力突然升高，而且介质密度、温度和粒子运动速度都突然增

大．此外，它以大于介质中声速的速度传播。波阵面上的最・Ｒ

大压力（指超出周围环境的压力）称为超压。冲击波由爆心向出

外传播过程中．超压峰值不断减小，直至衰减为声波。在确

定的某个位置上，压力变化如图ｌ所示。在超压后，存在一

个负超压，其量值比超压小得多，约ｌ，８口Ｊ。当冲击波作用于

结构时，结构除受到超压作用外，还受到因空气运动的阻压，图Ｉ确定位鼍超压和动压时间历程即动压，见图ｌ。在数值上动压值比超压值要小得多“ｏ。

一般来说．影响核爆炸冲击波在均匀大气中传播的基本物理量有：爆炸释放的能量己，气体的初始压力只．密度Ｐ，距爆心的距离ｒ，时间和绝热指数ｙ。从辐射流体力学计算结果分析，并根据大量的实测冲击波参数的分析．理想气体的点爆炸理论计算结果是可以描述核爆炸冲击波的传播规律”’。但由于核爆炸是在实际大气中进行的，因此用理想气体的点爆炸理论计算实际空气中的核爆炸冲击波参数时，计算冲击波的力学能量应为Ｅｏ＝０．６Ｑ，对裂变原子弹Ｑ指的是裂变当量。

３系统的运动方程

核爆炸冲击波与坦克车体相互作用实际上是典型的“流固”耦合动力学问题。但查阅大量的文献发现，至今为止．对坦克的受力分析，都是将爆炸波产生的力作为“预先确定”的载荷作用到结构上

竺Ｌ————————————一竺垫查三翌！竺！！望进行分析”３ｔ．把核爆冲击波与坦克的作用区域划分为正反射区、斜反射区、合成波绕流区．分别计算出坦克迎爆面、坦克装甲车辆顶部和侧面、坦克炮塔及坦克底部的超压。这样的方法实际上是将耦合系统解耦成单一固体在给定表面力下的动力问题，并不能真实地反映冲击波与坦克相互作用的动态过程，而且在计算过程中存在着大量的近似解和经验值，误差与实测值相比也较大。

ＭＳＣ．ＤＹＴＲＡＮ是用于分析高度非线性、瞬态动力学响应的大型通用有限元程序，具有强大的流固耦合的仿真功能。对于流圊耦合问题，ＭＳＣ．ＤＹＴＲＡＮ有两种耦合方式：普通耦合（ＧｅｎｅｒａｌＣｏｕｐｌｉｎｇ）和任意拉格朗日一欧拉耦合（ＡＬＥ）。结构网格（Ｌａｇｒａｎｇｅ网格）和流体网格（Ｅｕｌｅｒ网格）在同一个分析模型中，通过交界面耦合。该界面是拉格朗日网格与欧拉网格之间的相互作用力的传递者，充当欧拉网格中材料的流场边界。欧拉网格中的材料对界面产生作用力．使拉格朗日网格发生变形。本文将采用ＭＳＣ．ＤＹＴＲＡＮ中的普通耦合法分析核爆冲击波与坦克的相互作用。

在阐述系统的运动形式之前．先作以下三点假设：①整个坦克车体是由各向同性均匀材料构成的单层壳体；②不计车体和其内部设备的相互影响及门、窗、孔口的影响；③忽略冲击波呈球形传播的影响，作用于坦克装甲车辆的冲击波与车辆的轮廓尺寸相比．可看做是一维平面波，在该波的作用下，不考虑坦克装甲车辆产生位移的影响．认为它仍在受力点原地不动。

流固耦合系统中结构的离散运动方程为：

肘。“＋Ｃ。“＋Ｋ，“＝Ｆ＋Ｑ。Ｐ＋Ｑ，ｙ（１）

式中．／／、ｖ、Ｐ分别是结构的位移矢量、流体的速度矢量和压力矢量：Ｍ。、Ｃ．、芷，、Ｆ分别是结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外载荷矢量；ｔ２，＝￡．Ⅳ：＿Ｎ，ｄｓ及Ｑ，＝一川：Ｎ。ｒ（ＬⅣ，）出是反映耦合作用的矩阵，这里Ｎ。Ｎ。、Ｎ，是结构位移的插值矩阵、流体压力和速度的插值矩阵，ｎ，、ｎ。是流固边界的外法向单位矢量，‘是耦合边界，ｕ为结构材料的弹性常数，Ｌ为应变一位移关系的微分算子矩阵。

流固耦合系统中流体的离散运动方程为：

肘，ｖ＋（ｃ＋ｃｈ）ｖ＝，ｆ＋（Ａ１＋《）Ｐ＋Ｑ：“及（Ａ＋Ａｂ）ｖ＝－ｔ２：Ｕ（２）

其中Ａ＝－ｉＮｒｎｔＮ，ｄｓ、ｅ＝—ｍ［Ⅳ：（ＬⅣ，）十（ＬⅣ，）’Ｎ，］ｄｓ，Ｍ，、Ａ、Ｃ和Ｃ分别为流体的质量矩阵、梯度矩阵、对流矩阵粘性矩阵和作用力矢量。

耦合系统的完整方程由方程（１）和方程（２）构成，它是关于结构位移、硫体速度和压力的混合时变非线性微分方程。目前尚未见有关这一方程的求解方法．由于方程的复杂性，难以给出系统响应的解析表达式在用有限元作数值逼近的过程中，流体、结构分翘ｆ单独计算，但在每一时步的每一次迭代中，两者都是紧密联系的，固体对流体的作用是形成流体的动边界．在算法中就是表现为在每一时步计算开始时，根据结构的位移和速度对网格进行修正和生成网格速度．从而影响流体的有限元方程；流体对固体的作用是构成固体的力边界，在算法中表现为在每～时步的每次迭代中．流体力作为外力来影响固体的平衡方程，每一时步内通过多次迭代来达到流固系统整体的平衡。

４实例计算和结果讨论

由于现阶段尚未取得坦克的实际尺寸数据和材料参数，因此先以一个状似坦克的钢质结构参与计算．在实际效应现场．坦克往往置于距爆心几百米甚至几公里的地方，若在有限元计算的时候把流场设置得如此之大．是不可想象的。根据爆炸相似律和冲击波冲量的影响．几百米处某次爆炸对结构的作用可以等效为较近处另一能量的爆炸对结构的作用（关于这部分内容，；另有文章阐述）。因此，本文采用的汁算实例是４米远处的一次爆炸冲击波对坦克状结构物的动力响应。

４．１有限元模型

结构物有限元模型如图２所示，由一个长方形壳体（１×ｌ×Ｏ．５ｍ）、半球壳和圆柱壳连接而成．用Ｌａｇｒａｎｇｅ四边形壳单元（ＣＱＵＡＤ４）描述，单元１７３０个，节点１７３２个，单元厚度为Ｏ．００５ｍ。结构材料

绪梅等：核爆冲击渡作用下结构的动力学响应９７

为钢，按弹塑。｛生（Ｅｌａｓｐｌａｓ）材料处理。流场是一个６×４×４ｍ的

长方体空间，用Ｅｕｌｅｒ六面体单元（ＣＨＥＸＡ）描述．单元１２０００

个，节点１３６７１个。流场内充？声呸强为】个大气压的空气，按

理想气体（Ｉｄｅａｌｇａｓ）材料处理

４．２边界条件

结构物的底面固定。流场的边界除了底面边界定义为刚性

壁外，其余边界定义为流出面（ｏｕｔｆｌｏｗ）．边界压强为１个大气

压图２结构的有限元模型４．３爆炸载荷

ＭＳＣ．ＤＹＴＲＡＮ中用高温高压的气体的球来模拟爆炸物。当爆炸发生时．球内高温高压气体迅速向各个方向流动．形成波阵面。当冲击波到达结构物时，压力作用到结构上．波阵面过去后，结构上不再承受冲击波的力。高温高压的气体球的半径不能小于Ｅｕｌｅｒ网格的最小单元尺寸，选ｏ．２５ｍ。根据

々

的初始力学能量为Ｅ。＝ｑＰ．・｛Ⅱ爵。在本算例中．％为１９３８００、Ｐ。为１．２９、ｑ为１．２９Ｅ＋１０、Ｐ。为７．７４，均为国际单位。

采用普通耦合法（ＧｅｎｅｒａｌＣｏｕｐｌｉｎｇ）．在结构的外部定义了一个封闭的耦合面（ＣｏｕｐｌｉｎｇＳｕｒｆａｃｅ）．其时间积分步长：时间积分步长的选取根据Ｃｏｕｒａｎｔ准则，时间步长由爆炸冲击波通过单元的最短时间决定．并且与单元的最小网格尺寸有关：Ｖｔ＜ＬＩｃ。其中Ｌ是最小单元尺寸＋ｃ＝√ｙ（ｙ＋ｌ’巳是空气中的声速、这里选Ｖｒ为１．０Ｅ．６秒。

（Ｊ）爆炸冲击波的压力波形与理论值完全吻合。在起爆后瞬时达到最大值，而后衰减，正压过后有个负压区。

（２）结构物迎面的塑性应变最大，背面的塑性应变最小。这与实际情况相符。

（３）结构物的应力集中出现在形状急剧变化的地方，如拐角、炮塔与炮管连接处。

（４）结构物底面的应力也比较大．因为底面与Ｅｕｌｅｒ空间的剐壁相接，冲击波遇到刚壁会反射，从而达到加强

本文摒弃以前的解耦算法．从流固耦合的角度计算结构物在爆炸冲击波作用下的动力响应。从结ＳＡｔｏｍｉｃＥｎｅｒｇｙＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ．ＴｈｅＥｆｆｅｃｔｓｏｆＮｕｃｌｅａｒＷｅａｐｏｎｓ［Ｒ］ＵｎｉｔｅｄＳｔａｔｅｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＤｅｆｅｎｓｅ，１９６２Ｔａｌｏｒ的点爆炸理论，波阵面上的压强应为：Ｐ＝ｏ．１５５ｅｏＲ。假定ｅ。、Ｐ。、ｅ．、Ｐ，分别为周围大气和爆炸球内部高温高压气体的单位内能和密度，Ｒ为爆炸物的球半径．Ｒ为波阵面距爆，ｔＬ，的距离，爆炸４．４耦合面作用是传递流体和结构间的作用，并不以实物形式存在。由于结构物在流体内部，因此Ｃｏｕｐｌｉｎｇ的Ｃｏｖｅｒ选项为ＩＮＳＩＤＥ。４．５结果分析５结论果看，这个计算模型对爆炸冲击波的描述比较完善，反映了冲击波的传播特点。而结构物的变形，以迎爆面最大，侧爆面次之，背爆面最弱。应力集中出现在形状急剧变化的地方，计算结果与理论值和实测值都相符、ｊ参考文献：ｆＩ】何树柱等在桉条件下坦克装甲车辆毁伤规律的分析研究【Ｒ】．北京：装甲兵技术研究所．１９８７．【２】Ｕ

１３】核爆炸效应参数手册【Ｍ】．西北核技术研究所，１９８１．

核爆冲击波作用下结构的动力学响应

作者：

作者单位：绪梅， 李笑天， 王良厚， 于溯源， 张征明绪梅(总参防化指挥工程学院(北京))， 李笑天,于溯源,张征明(清华大学核能设计研究院(北京))， 王良厚(总装防化研究院(北京))

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