自适应均线
{公称名称: AMA考夫曼自适用型均线}
input:N(10,1,60),P1(2,1,60),Q1(30,1,60);
DIRECTION:=(CLOSE - REF(CLOSE,N));
XX:=ABS((CLOSE - REF(CLOSE,1)));
VOLATILITY:=SUM(XX,N);
ER:=ABS((DIRECTION / VOLATILITY));
FASTC:=(2 / (P1 + 1));
SLOWC:=(2 / (30 + 1));
SSC:=((ER * (FASTC - SLOWC)) + SLOWC);
CONSTANT:=(SSC * SSC);
CC:=CLOSE;
YY:=(REF(CLOSE,1) + (CONSTANT * (CLOSE - REF(CLOSE,1))));
IF DATACOUNT > N THEN
DD[N]:=CC[(N + 1)];
FOR I=N + 1 to DATACOUNT DO
DD[I]:=(DD[(I - 1)] + (CONSTANT[I] * (CC[I] - DD[(I - 1)])));
AMA:DD,LINETHICK2,colorFFFF;
DIR:=ABS(CLOSE-REF(CLOSE,10));
VIR:=SUM(ABS(CLOSE-REF(CLOSE,1)),10);
ER:=DIR/VIR;
CS:=ER*(2/3-2/14)+2/14;
CQ:=CS*CS;
AMA1:EMA(DMA(CLOSE,CQ),2),COLORGREEN;
FIL:=STD(AMA-REF(AMA,1),20);
DRAWICON(FILTER(AMA-LLV(AMA,3)>FIL*0.1,10),AMA,1);
自适应均线初步学习
常见的计算均线的指标是ma(simple moving average) 和ema(exponential moving average),公式如下：
SMA = SUM(CLOSE, N)/N
EMA = (CLOSE(i)*P)+(EMA(i-1)*(1-P)) or
(M*CLOSE(i)+(N-M)*EMA(i-1))/N
MA 有滞后的特点，因此在ema 中对最近的价格给予较大的权重提高对趋势的跟踪效果。具体的ma 指标有各种版本，ma ,ema,sm，wma 等，不过原理都类似。
传统均线不考虑随时变化着的市场条件， 采用固定的计算过程， 在市场反复震荡时短期均线频繁地转向，而在市场快速上升或者下跌时长期均线反应迟钝。而趋势跟踪的策略需要指标能够适应不同的市场特性，根据市场的方向和速度“聪明”地应对，在单边市场中应用快速的均线，震荡行情中应用较慢的均线。
针对上述情况，Perry Kaufman 在 《Smarter Trading 》中，提出了自适应均线(Adaptive Moving Average,AMA) 的概念，试图在复杂的市场环境下， 使指标能够自动调整， 尽量过滤掉噪音和不可预知的价格变动， 更好地跟踪市场趋势的变动。
下面介绍一下自适应均线的计算过程：
一、价格有效性比率
1、 问题提出
从下图看出， 从a 到c ，市场模式从理想化地平滑到充满噪音， 趋势的速度必须降下来，避免遭受双重损失。当价格在单方向上变化越快， 噪音越不明显，因此趋势速度的选择需要同时考虑方向和噪声：价格变动越清晰，越快，就需要使用越快的趋势均线，所以需要一种机制来敏感地捕捉市场模式的速度和连续性， 并且把该信息反馈到移动均线，调整移动均线的平滑速度
2、 有效性比率公式(Efficiency Ratio ER)
有效性比率用全部的价格移动距离（价格轨迹）除价格的净变动，也可认为是价格位移对波动的比率。公式如下：
假定在过去n 个收盘价格分别为p1,p2, „pn ， 那么这个价格序
列的效率
从公式可以看到， er值的范围是0(市场不明确，充满噪声)~~~1
（高度趋势）
二、 定义趋势速度范围
按照指数平滑的思路对er 简单扩展一下， 提高其稳定性
Scaled smoothing constand : sc = ER*(fast sc – slow sc) +
slow sc
其中 sc = 2/(N+1)
Eg
假如从快到慢的范围是2到30天， 则平滑常量为2/3, 2/31, 则
Sc = er * （2/3- 2/31） + 2/31
最后，即使在横向盘整的市场里， 长期（30）均线仍然缓慢地上下
波动， 当市场趋向不明显时，自适应均线最好能够水平移动，为了实现这个目的， 再对sc 平方一下。
Constant : C= sc * sc
三、 AMA
最终计算的AMA 如下：
AMA[i] = AMA[i-1] + c * (p[i] – AMA[i-1] )
从公式看到， ama和ema 计算思路是一样的， 只是在权重的确定不一样。
AMA趋势均线有如下特点：
1） 使用一定数目的天数，指定趋势范围的快慢
2） 市场没有方向时， ama趋势线停止波动
3） 当价格有明显变动时，ama 能够快速跟踪， 较小的延迟
4） 改变一个参数，应用到不同市场
5） Ama基于预测分析，而不是简单验证
以上内容主要是描述或者翻译作者的原文，觉得这种对传统指标巧妙扩展的思路很值得借鉴，后续需要对自适应均线AMA 的策略进行测试，看看在A 股市场上实战的效果如何。
我们跟踪股票的走势, 离不开均线作为参考. 均线系统是我们观察股票走势的基础. 通常用的均线总是有一个给定的参数, 比如10日均线,60 日均线, 其中10日均线变化快一点,60 日均线变化慢一点. 这个参数是人给定的, 一旦给定了, 在整个画线的过程中就不会变化, 不管行情怎么变化.
这种固定均线系统的缺点很明显, 比如在市场反复震荡时短期均线频繁地转向, 这时候我们趋向于使用长期均线, 而在市场快速上升或者下跌时长期均线反应迟钝, 使用长期均线效果就比较差. 当价格沿一个方向快速移动时, 短期的移动平均线是最好的, 当价格在横盘的过程中, 长期移动平均线是最好的.
对于一个如此复杂变化着的市场, 均线系统存在的问题, 让我们每一个股市的参与者感到左右为难. 寻找最佳的移动平均值就成了大家乐此不疲的一种日常活动. 我们期待一个自适应的系统, 有自动调整的功能, 这样会比一个固定的系统做得更好一点.
我们理想中的移动平均线是什么样子的呢? 当价格无目标地移动时, 它的反映会比较慢, 像长期移动平均线; 当价格有了快速变化的时候, 它又能很快地跟上价格的走势
这样的移动平均线存在吗? 当然存在! 很多国外的股票技术分析书籍中都提到过这样的均线, 而且, 这样的自适应均线每一个股票的软件都可以做到, 并且非常简单.
以下是对考夫曼变色系统公式的改编公式，更容易操作：
奉上主图指标源码：
{考夫曼自适应变色均线变通版}
DIR1:=ABS(CLOSE-REF(CLOSE,5));
VIR1:=SUM(ABS(CLOSE-REF(CLOSE,1)),5);
ER1:=DIR1/VIR1;
CS1:=ER1*(0.8-2/8)+2/8;
CQ1:=CS1*CS1;
AMA1:EMA(DMA(CLOSE,CQ1),2) ,COLORWHITE;
DIR2:=ABS(CLOSE-REF(CLOSE,10));
VIR2:=SUM(ABS(CLOSE-REF(CLOSE,1)),10);
ER2:=DIR2/VIR2;
CS2:=ER2*(0.8-2/24)+2/24;
CQ2:=CS2*CS2;
AMA2:EMA(DMA(CLOSE,CQ2),2),COLORGREEN,LINETHICK2;
Partline(ama2, AMA2/REF(AMA2,1)>0.997),COLORBLUE,LINETHICK2;
Partline(ama2, AMA2/REF(AMA2,1)>1.001),COLORRED,LINETHICK2;
操作方法提示:
1､长周期均线为绿色时, 不可操作;
2､长周期为蓝色, 股价穿越短周期均线时, 可建50%的仓位;
3､股价穿越长期均线时, 可再建50%仓位;
4､股价跌破短周期均线时, 减掉50%仓位;
5､股价跌破长周期均线时, 卖出全部股票;
6､长周期均线为红色时, 代表持股. 短过长, 蜡烛线中阳或调空, 可买; 或短在长上, 连续2-3日小阳, 成交量短在长上, 可买.
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