教学课例模1
教学课例模板:
《第一章第二节特殊三角函数值》课例
丹东市第三十一中学 姓名 张 玲
【教材分析】:这一课时是在学生学习了正弦函数,余弦函数和正切函数的概念后,转入对30°,45°,60°
这几个特殊角的三角函数值的研究,是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值,是三角函数概念的应用。
【学情分析】:经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,进一步认识函数,体会函数的变化与对
应的思想,逐步培养学生会观察,比较、分析,概括等逻辑思维能力
【教学目标】
1、知识与技能:1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理.进一步体
会三角函数的意义.
2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
2、过程与方法:经历特殊三角函数值的探索过程,掌握其应用方法。
3、情感态度价值观:培养良好的数形结合的能力,体会锐角三角函数的应用价值。
【教学重点】:1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.
2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.
【教学难点】:进一步体会三角函数的意义.
【教学方法、手段】:自主探索法
【教学过程】 环节一:问题引入
[问题]为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①含30°和60°两个锐角的三角尺;②皮尺.请你设计一个测量方案,能测出一棵大树的高度.
环节二:新课
[问题] 1、观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?
[例1]计算:
22
(1)sin30°+cos45°; (2)sin60°+cos60°-tan45°.
[例2]一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)
环节三:随堂练习 1.计算:
(1)sin60°-tan45°; (2)cos60°+tan60°;
(3)
⑸(2+1)+2sin30°-; ⑹(1+2)-|1-sin30°|1+(
-1
212
sin45°+sin60°-2cos45°; ⑷;
sin3021
1-1
); 2
⑺sin60°+
11-30
; ⑻2-(2003+π)-cos60°
-.
1tan6012
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°.高为7 m,扶梯的长度是多少?
3.如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼问的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m,2≈1.41,≈1.73)
环节四:课堂小结
学生小结本节课所学内容 1、特殊角的三角函数值
2、应用特殊函数值进行实际问题计算
环节五:课后测评
1在△ABC中,若c2,b2,,则tanB____,面积S= ; 2在△ABC中,AC:BC=1:,AB=6,∠B= ,AC= BC= 3等腰三角形底边与底边上的高的比是2:,则顶角为 ( ) (A)60 (B)90 (C)120 (D)150
4有一个角是30的直角三角形,斜边为1cm,则斜边上的高为 ( ) (A)
113cm (B)cm (C)cm (D)cm 4242
环节六:课后作业
1在ABC中,C90,若B2A,则tanA等于( ). (A) (B)
313
(C) (D)
223
2如果∠a是等边三角形的一个内角,那么cosa的值等于( ).
12
(A) (B) (C) (D)1
222
2030米
3某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要( ). (A)450a元 (B)225a元 (C)150a元 (D)300a元
4计算:
⑴、sin60cos60 ⑵、sin602sin30cos30
⑶、sin30cos45 ⑷、2cos45
2
2
2
2
3cos600
⑸、2sin60cos45 ⑹、
5sin3001
⑺、2sin30·tan30cos60tan60° ⑻、sin45tan30
5设计一种方案计算tan15°的值。
2
2
2
【课后反思】本课是在讲了任意角的三角函数之后的一节,是对三角函数从一般到特殊的过度,同时也
是对之前所学的一个总结,是本章的一个总结,是对直角三角形边之间关系的一个升华,对勾股数之间关
系的进一步了解。
本节课的重点是对特殊三角函数值表的推导与记忆。学生经历这样一个探索过程,更有利于记忆。在此基础上出示有关计算题,同时黑板上留下三角函数值表,学生在刚开始计算时有可能不熟练,学生在做题过程中也是记忆的一个过程,教师给予适当的讲解。在这样的一个过程之后,学生已经有了初步的记忆,此时出示例题2,让学生从记忆中进一步思考问题,这样对学生既是对记忆的一个缓解也是记忆中新问题的启发,学生从而对表格中的新信息进一步思索,得出结论,在这一过程中学生扩大了思维的界面,也同时对表格中的信息更加一步了解和记忆。这是出示拔高题,学生会很快的进入思考。由于已经对表格有了很好 的了解,所以这样一个题的出示,既是对学生的一个提高的过程,更为重要的是对学生的一次鼓舞与激励,学生对信息和表格加以联系,独自思索找出正确结论,自我得到很好的满足。这样一个看似简单的过程,我想学生上下来自己就会明白本节的重点,很快给学生布置作业,作业也是层层提高,学生刚做时信心十足,做题很快,但慢慢就开始思考。这样学生不仅上课有收获学到了新知,会用新知识解题,同时也是对就只是的复习,对初三学生来说是一个好的复习过程。
本节不足的地方很多。1,启发不够到位,语言不够精辟,使得教学时间不够充足。2,半数有的地方简写的太多。3,没有板书表头,4,对于新课改的要求融入本节课的部分很少,应试教学思想严重。 在今后的教学中自己在上课时,自己应多给学生做题时间,提炼本节重点要点,重点练习,相信学生的能力,不要只自己讲。在讲节课时,最好二次备课且要具体,最好备学生。
对于教学,自己还需要不断的学习与借鉴,不断思索与反思自己,争取使自己的教学更专业更系统。 可参照下列课例程序写: