中考数学试题分类汇编-一元二次方程
中考数学一元二次方程试题分类汇编
一、选择题
1、一元二次方程x 2-2x -1=0的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
2、若关于z 的一元二次方程x 2. -2x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．m-1 C ．m>l D ．m
3. 一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的正根 B ．有两个不相等的负根
C ．没有实数根 D ．有两个相等的实数根
4、用配方法解方程x 2-4x +2=0，下列配方正确的是（ ）
A ．(x -2) 2=2 B ．(x +2) 2=2 C ．(x -2) 2=-2 D ．(x -2) 2=6 5、下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6、关于x 的方程x 2+px +q =0的两根同为负数，则（ ）
A ．p >0且q >0 B ．p >0且q
C ．p 0 D ．p
7、若关于x 的一元二次方程x 2+kx +4k 2-3=0的两个实数根分别是x 1, x 2, 且满足x 1+x 2=x 1 x 2. 则k 的值
（A ）－1或 （B ）－1 （C ） （D ）不存在
8、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
（A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0 （C ）x 2＋x ＋3＝0 （D ）x 2＋2x －1＝0
9、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（
A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148
C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=148
10、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（ ）
x 1= x -1x -1
11、已知关于x 的一元二次方程x 2-m =2x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是(
A ． m ＞－1 B ． m ＜－2 C ．m ≥0 D ．m ＜0
12、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）
A 、 -1 B 、0 C 、1 D 、2
二、填空题
21、方程(x -1)=4的解为
x x 2,. 已知x 1，x 2是方程x 2+6x +3=0的两实数根，则2+1的值为______ x 1x 23434（A ）x 2＋2x ＋3＝0 （B ）x 2＋1＝0 （C ）x 2＋3x ＋1＝0 （D ）
3、关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝_
4. 如果1
x 2-11—8=0，则的值是 x x 。
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x -35÷(x +2-) 的值为＿＿ 23x -6x x -2
7、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。
8
、已知2x 2-4x +c =0的一个根，则方程的另一个根是
三、解答题
1、解方程：x 2+4x -1=0． x 2＋3＝3(x ＋1)
a 2-b 2
23、已知x ＝1是一元二次方程ax +bx -40=0的一个解，且a ≠b ，求的值. 2a -2b
6、已知x 是一元二次方程x 2＋3x －1＝0的实数根，那么代数式
4, 阅读下面的例题：
解方程
解：当x≥0时，原方程化为x 2-x-2=0，解得：x 1=2，x 2=-1(不合题意，舍去) ；
当x ＜0时，原方程化为x 2+ x-2=0，解得：x 1=1，(不合题意，舍去)x 2=-2；
∴原方程的根是x 1=2，x 2=-2.
请参照例题解方程.
5, 、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
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