巧解含烃的混合气体计算题

巧解含烃的混合气体计算题

一. 代数法

代数法在化学计算中应用广泛，常用来解决物质的量、质量、体积等问题，特别适用于有关混合物中各组分含量的计算。代数法解化学计算题，先根据题目所求设未知数，再根据化学原理或概念，寻找解题的突破口，把计算题中的已知量和未知量结合起来，找出有关数值间量的关系，建立代数方程式或方程组，再求解。此法能使某些复杂的问题简单化、条理化、程序化，使分析问题的思路清晰，计算准确。

例1：CH 4在一定条件下反应可以生成C 2H 4、C 2H 6（水和其他反应产物忽略不计）。取一定量CH 4经反应后得到的混合气体，它在标准状况下的密度为0.780g ⋅L -1，已知反应中CH 4消耗了20％，计算混合气体中C 2H 4的体积分数。

x 0. 200-x mol mo l C2H 4和22

x C 2H 6。反应后混合气体总的物质的量＝1mol ⨯（1-20%）+mol 2解析：设反应前CH 4为1mo l ，其中x mol 转化为C 2H 4，即生成

+0. 200-x mol ＝0. 900mol 。 2

x mol C 2H 4和2解析：设反应前CH 4为1mol ，其中x mol 转化为C 2H 4，既生成

0. 200-x mol ＝0. 900mol 。 2

根据密度的概念列代数方程式：

x 0. 200-x 16g ⋅mol -1⨯0800. mol +28g ⋅mol -1⨯mol +30g ⋅mol -1⨯mol 0. 900mol ⨯22. 4L ⋅mol -1

＝0. 780g ⋅L -1

解得x ＝0. 0800mol 。

0800. mol

C 2H 4的体积分数：⨯100%＝4. 44%。 0. 900mol

二. 守恒法

此法在化学计算中应用也很广泛，用此法可以求元素的相对原子质量、物质的相对分子质量、分子式、混合物的组成以及进行溶解度、溶液浓度等方面的计算。

此法推广：由甲状态→乙状态（可以是物理变化或化学变化）中，总可以找到某一物理量，其值在变化前后不发生变化。利用物理量的不变性列出等式而解题称为广义守恒法。在状态改变过程中，其总值可以不变的物理量有：质量、化合价、物质的量、电荷、体积、浓度等。利用守恒法解题的关键是：巧妙地选择两状态中总值不发生改变的物理量，建立关系式，从而简化思路，使解题达到事半功倍的效果。

例2：把m mol C 2H 4和n mol H 2混合于密闭容器中，在适当的条件下，反应达到平衡时生成p mol C 2H 6，若将所得平衡混合气体完全燃烧生成CO 2和H 2O ，则需要O 2多少摩尔？

解析：若按化学平衡问题先求出平衡时混合气体各组分的物质的量以及它们分别燃烧各需要氧气多少摩尔，再求氧气总物质的量，则太繁琐。C 2H 4与H 2在整个加成反应过程中C 、H 原子个数都不变，因而平衡时混合气体燃烧的耗氧量等于反应前C 2H 4和H 2燃烧的耗氧总量。 平衡时混合气体燃烧的耗氧量＝3m +

三. 差量法

任一化学反应： A ＋B ＝C ＋D 差量 n mol 。 2

a

x d a －d y x －y 存在比例关系：a d a -d ＝＝。 x y x -y

化学方程式所反映的各物质的差量存在多种形式，主要是：质量差、物质的量差、压强差等。根据差量法解题公式知，其解题关键是审清题意，依据化学反应列出反应前后有关物质的数量及差量，即a ，d 及a －d 再与题目中给定的差量x －y 组成比例式来求解。

例3：某气态烃与氧气的混合气体在密闭容器中完全燃烧，燃烧前后容器内压强相等且温度都保持在150℃。该烃不可能是（ ）

A. CH4 B. C2H 4 C. C3H 4 D. C3H 6

解析：设该气态烃分子式为C x H y 。

C x H y +（x +

1y y ）O 2→x CO 2+H 2O ∆n 42 y y y y x +x x +－（1+x +）4224

y y =1+x +，y =4。 24△n ＝0，即x +

即该烃的分子式中，含4个H 原子，不可能是C 3H 6。

同样分析知（1）100℃以上，H 原子数小于4的气态烃，燃烧后压强减小；H 原子数大于4的气态烃，燃烧后压强增大。（2）100℃以下，因生成的水为液态，则所有气态烃燃烧后气体分子数都减小（1＋x ＋

四. 平均值法 此法是从求混合气体平均相对分子质量的公式1a 1%+2a 2%推广而来的。它巧用了平均含义，即≠M 2且均大于零时，存在y ＞x ），压强都减小。 4n 1+n 22，只要求出平均值，n 1+n 2

就可判断出1，2的取值范围，该法省去复杂的数学计算过程，从而迅速解出答案。 应当指出上式中的不单指平均相对分子质量，亦可代表相对原子质量、体积、质量、物质的量、摩尔质量及质量分数等。所以应用范围很广泛，特别适合于分析二元混合物的平均组成。

例4：一种气态烷烃和一种气态烯烃组成的混合物共10g ，混合气体的密度是相同状况下氢气的12.5倍，该混合气体通过溴水时，溴水的质量增加8.4g ，则该混合气体是由什么组成的？

解析：（1）混合气体的平均相对分子质量2⨯12. 5＝25。

（2）根据平均值法，确定该烷烃是甲烷。

平均相对分子质量等于25的烃有两种情况：两气态烃的相对分子质量都等于25，经分析没有这种气态烃；两气态烃中有一种烃的相对分子质量小于25，另一种烃的大于25。而相对分子质量小于25的烃只有甲烷，所以两种烃中其中一种必定为CH 4。

（3）根据平均相对分子质量求另一种烃。设烯烃为C n H 2n 。

m 烯烃＝84. g , m （CH 4）＝10g －84. g ＝16. g 。

10g

+16g ⋅mol -1M （C n H 2n ）=25g ⋅mol -1

解得n ＝2，即该烯烃是C 2H 4。

五. 十字交叉法

十字交叉法一般只适用于两种已知成分组成的混合体系，解题关键往往在于求平均值。其广泛应用于有关同位素、相对原子质量、溶质质量、二组分混合物质量分数、化学反应中的物质的量、体积、电子转移数及反应热等方面的计算。

例5：CH 4和C 2H 4混合气体，其密度是同温同压下乙烷的

分数。 解析：相同状态下气体密度之比等于相对分子质量之比：=

由十字交叉法得：

2，求混合气体中CH 4的质量32⨯M (C 2H 6) =20 3

混合气体中CH 4的质量分数为

六. 方程式叠加法

例6：将x mol O2，ymo l CH4和z mol Na2O 2放入密闭容器中，在150℃条件下用电火花引发，恰好完全反应后，容器内压强为0，通过计算确立x ，y 和z 之间的关系式。

解析：根据反应后气体压强等于0，所以可将以下反应方程式2CH 4＋4O 2→2CO 2+4H2O ，2CO 2+2Na2O 2＝2Na 2CO 3＋O 2，2H 2O ＋2Na 2O 2＝4NaOH ＋O 2相加消去气体，得：

2CH 4＋O 2＋6Na 2O 2＝8NaOH ＋2Na 2CO 3

所以x :y :z =1:2:6，即6x =3y =z

七、待定系数法

根据题意直接写出方程式，并在反应物及生成物前待以系数（化学计量数），最后找出

2⨯16⨯100%＝53. 3%。 2⨯16+1⨯28

系数间的关系。

例7：丁烷催化裂化时，碳链按两种方式断裂生成两种烷烃和烯烃，若丁烷裂化率为90%，且裂化生成的两种烯烃的质量相等，求裂化后得到的相对分子质量最小的气体在混合气体中所占的体积分数。

解析：丁烷催化裂化，有如下方程式：

C 4H 10→CH 4+C3H 6

C 4H 10→C 2H 6+C2H 4 ① ②

将①、②合并，系数待配：a C4H 10→ bCH 4+ b C3H 6+c C2H 6+c C2H 4。

因为m(C3H 6)=m（C 2H 4），所以b ：c=2：3。

令b=2，则c=3，a=5，方程式为：5C 4H 10→2CH 4+2C3H 6+3C2H 6+3C2H 4。

CH 4所占的体积分数为

八. 讨论法

此法一般适合与他计算方法一起使用，这种解法的关键是进行全面的分析和推断。 例8：1L 乙炔和气态烯烃混合物与11L O2混合后点燃，充分反应后，气体的体积为12L ，求原1L 混合气体中各成分及物质的量比（反应前后均为182℃、1.01×105Pa ）。

解析：设该混合烃的平均分子式为C x H y 。 2⨯100%＝20%。 2+2+3

C x H y +（x +

1y y ）O 2→x CO 2+H 2O ∆V 42 y y y x +x -1424

y -1=0，y =4。 4由∆V =0得

C 2H 2分子中H 原子个数为2，而混合烃的平均组成中H 原子个数为4，所以，烯烃中H 原子个数必大于4，又因为是气态烯烃，碳原子个数必小于或等于4，所以烯烃只能是C 3H 6或C 4H 8。

（1）若是C 3H 6

（2）若是C 4H 8