车用电机的有限元模态分析_代颖
第31卷 第9期 100 2011年3月25日 中 国 电 机 工 程 学 报
Proceedings of the CSEE V ol.31 No.9 Mar.25, 2011 2011 Chin.Soc.for Elec.Eng.
(2011) 09-0100-05 中图分类号：TM 343 文献标志码：A 学科分类号：470·40 文章编号：0258-8013
车用电机的有限元模态分析
代颖1，崔淑梅2，宋立伟2
(1．上海大学机电工程与自动化学院，上海市 宝山区 200072； 2．哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001)
Finite Element Method Modal Analysis of Driving Motor for Electric Vehicle
DAI Ying1, CUI Shumei2, SONG Liwei2
(1. School of Mechatronics and Automation, Shanghai University, Baoshan District, Shanghai 200072, China；
2. School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: Modal analysis is a technology for vibration characteristic research. It is the foundation for the structural dynamics analysis. Natural frequency is a very important performance in structural dynamics analysis. Modal characteristics of the electric vehicle (EV) driving motor were investigated by finite element method (FEM). FEM models for modal analysis were built for the stator winding, shell, end shield, rotor and shaft by appropriate structure simplification. The influences on natural frequencies of the motor were analyzed. Natural frequencies and mode shapes were simulated by FEM. The accuracy of the FEM analysis is validated by the modal analysis experiment of hammering method and the no-load noise spectrum analysis.
KEY WORDS: electric vehicle (EV); driving motor; modal; frequency spectrum analysis
摘要：模态分析是一种确定结构振动特性的技术，是结构运动学的分析基础，固有频率是结构动力学特性分析中的重要指标。采用有限元法对电动汽车驱动用电机进行模态分析，通过对电机结构进行适当假设和等效，建立电机结构定子绕组、机壳、端盖以及转子和轴的模态有限元仿真模型，分析各结构部件对电机固有频率的影响。通过有限元仿真得到电机结构径向各阶模态的固有频率和模态振型，并通过锤击法模态实验和电机空载噪声频谱验证了有限元分析的准确性。 关键词：电动汽车；驱动电机；模态；频谱分析
能源以及环境污染问题日趋严峻的形势下，电动汽
车的研发引起了世界各国的高度关注。为提高电动汽车的市场竞争力，抢占环保产业的发展先机，电动汽车驱动用电机在设计上采取高密度、宽调速、轻量化和低成本的设计方案，导致电机结构复杂、轻薄、刚度难以提高，电磁噪声的抑制难度较大[1-3]。
作用于电机定子结构上的各次径向电磁力波和定子结构的各阶径向模态是决定电磁振动和电磁噪声的2个关键因素[4]。为有效抑制电磁振动和电磁噪声，必须确保电机调速范围内电机结构的各阶模态频率远高于相应次数电磁力波的最高频率。准确预测电机结构的各阶模态频率是抑制电磁振动和电磁噪声的前提[5-6]。
有限元法(finite element method，FEM) 能够考虑结构的不规则性，计算精度较高[7]，本文采用有限元法对一台调速范围内存在较大电磁噪声的电动汽车驱动用异步电机进行有限元模态分析，样机的技术指标如表1所示。
表1 解放牌混合动力主驱动异步电机技术指标 Tab. 1 Qualifications of the induction motor for
electric vehicle drives
参数
数值
相数/极数 3/4 额定功率/峰值功率/kW 40/80
定子/转子槽数 36/34 额定电压/V 220
额定转速/峰值转速/(r/min) 3 600/6 000
冷却方式
定子水冷
0 引言
振动噪声是导致电机疲劳、缩短电机寿命的主要因素，是衡量电机设计好坏的重要技术指标。在
基金项目：国家863高技术基金项目(2005AA501530)。
The National High Technology Research and Development of China863 Program (2005AA501530).
1 电动汽车驱动用电机的有限元模态分析
1.1 电机结构固有模态的有限元模型
本文依次建立样机定子铁心、铁心与绕组、定
第9期 代颖等：车用电机的有限元模态分析 101
Z
等效绕组
铁心
子结构和整个电机4种结构的三维有限元仿真模型，通过对4种结构的有限元模态仿真，分析结构部件对电机结构模态频率的影响。
电动汽车驱动用电机的电磁负荷高，一般采用水冷的冷却方式，电机的水冷机壳与定子铁心采用过盈配合紧密接触[8]。为简化分析，本文在建立车用电机结构的模态有限元仿真模型时作如下处理：1）假设电机结构部件之间配合紧密；2）忽略对结构刚度影响很小的小孔和倒角。
绕组对电机模态频率的影响一直是电机模态分析中的难点，原因是：1）绕组端部形状复杂，建模难度大；2）绕组的弹性模量等力学参数受槽满率和浸漆工艺影响较大，模态仿真参数难以确定。为了简化分析，早期研究一般将绕组作为定子铁心的附加质量来考虑绕组对电机模态的影响。随着研究的不断深入，人们发现与定子铁心紧密接触的绕组对电机模态的影响不仅是附加质量作用，还有刚度效应[9-10]。M ．Benbouzid 等研究指出与铁心紧密接触的绕组将使定子结构的固有频率明显提高[10]。
实际绕组端部形状复杂，难以产生质量较好的有限元剖分网格，需要对槽内和端部绕组进行合 理简化，本文在建立绕组模型时所做简化如下： 1）将绕组端部形状等效为与实际绕组体积相同的空心圆柱体；2）绕组密度按估算绕组中铜线、绝缘材料和气隙所占比例等效。
通过对样机进行以上假设和等效，得到样机结构的模态有限元仿真模型如图1所示，其中铁心与绕组的模态有限元仿真模型如图2所示。铜线与铜条相比，X 、Y 方向弹性模量将明显下降，本文绕组的弹性模量取值参考文献[11]，样机的模态有限元仿真参数如表2所示。
图2 铁心与绕组的有限元模态仿真模型
Fig. 2 FEM model of steel core-winding structure 表2 模态有限元仿真的材料力学参数 Tab. 2 Material parameters of modal analysis
结构部件
弹性模量/GPa
泊松比
密度/(kg/m3)
铁心 205 0.27 7 305 机壳/端盖 70 0.33 2 800 定子槽内绕组 定子端部绕组
E X =E Y =1.2, E Z =120
0.30 5 454
6 223
E X =E Y =1.2, E Z =120 0.30
导条和端环 108 0.34 8 900
转轴 206 0.30 7 800
本文采用Ansys 有限元仿真软件，选择solid45结构分析单元仿真电机4种结构模型在自由无约束条件下的模态频率，图3所示为样机模态有限元仿真模型的网格剖分图。
铁心与绕组
转子与轴
图3 电机结构部件的有限元剖分网格 Fig. 3 FEM mesh of motor structure
1.2 有限元分析结果
4种结构模态频率的有限元分析结果如表3所
水套
机壳
示。由表3可知，电机结构的2阶模态频率较低，容易在车用电机调速范围内发生电磁共振。
表3 样机模态频率的有限元分析结果
Tab. 3 Modal frequency results for the sample motor Hz
仿真模型
模态频率
2阶
3阶
4阶
5阶
1 106 2 865 5 111 7 479 1 169 3 204 5 728 8 476 1 772 4 240 7 179 10 224 1 466 3 800 6 350 9 671
后端盖
前端盖
定子铁心和绕组
转子和轴
定子铁心 铁心与绕组 定子结构 整个电机
图1 电机结构的有限元模态分析模型 Fig. 1 FEM model of motor structure
定子绕组、机壳端盖和转子结构使电机结构各阶模态频率产生的相对变化率如图4所示。由图
4
102
模态频率相对 变化率/%
中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷
60 40 20 0
绕组的影响转子结构的影响
机壳端盖的影响
2 样机的锤击法模态试验
为验证电机结构有限元模态分析的正确性，本文采用南京安正软件公司的CRAS 信号分析系统对
2 3 4 5
模态阶数
样机结构的进行锤击法模态测试。为获得与有限元模态仿真一致的边界约束条件，将被测样机放置于图6所示为样机模态测试的示意弹性塑胶垫上[12]。
图。图7为实验样机照片。
图4 电机结构部件引起的模态频率变化率
Fig. 4 Modal frequencies relative variable ratio of
motor components
可知，各结构部件均对样机结构径向各阶模态频率产生一定的影响，尤其是机壳和端盖对样机结构各阶模态频率的影响较大；因此，为准确预测车用电机结构的模态频率，建立完整的电机结构有限元仿真模型是必要的。
图5为样机各阶径向模态振型，左为电机结构振型的整体视图，右为电机结构振型的铁心视图。
形变/m
0.174×10−13 0.027 701 0.055 402 0.083 104 0.110 805 0.138 5060.166 207 0.193 908 0.221 610 0.249 311
图6 样机模态测试示意图
Fig. 6 Modal test sketch of sample motor
(a) 2阶
形变/m
0.428×10−13 0.036 284 0.072 568 0.108 852 0.145 136 0.181 420 0.217 704 0.253 988 0.290 272 0.326 556
图7 实验样机照片 Fig. 7 Picture of sample motor
在样机机身中间部位沿周向选择40个激振点，
(b) 3阶
对每个激振点进行敲击，锤击时使锤头垂直电机表面敲击，采取适当的锤击力度，尽量使敲击信号接近脉冲信号[13]。
由于人工敲击很难保证敲击的力度和位置，为了提高加速度信号与力锤信号的相关性，减小干扰信号造成的误差，采取同一点多次敲击并对传递函数取平均值的方法，保证分析结果的可靠性[13-14]。
形变/m
0.217×10−10 0.286 228 0.572 456 0.858 685 1.145 1.431 1.717 2.004 2.290 2.576
通过与加速度计和力锤连接的传感器，将每个激振力信号和响应信号传输到CRAS 信号分析系统中进行分析、处理，获得各测试点的频响函数。
图8为样机某一测试点的频响函数曲线，虚部峰值对应的频率为1 400 Hz ，与样机结构2阶径向模态的有限元分析结果(1 466 Hz) 基本一致。
由于锤击法模态试验的激振力频率范围不易
(c) 4阶
形变/m
0.576×10−8 0.066 818 0.133 637 0.200 455 0.267 274 0.334 092 0.400 9110.467 729 0.534 547 0.601 366
(d) 5阶
控制，且电机结构存在结构阻尼，对于高频模态不易激发出来[15]，本文锤击法模态测试得到的模态振型只有2阶模态。
图5 电机结构模态振型的有限元仿真结果
Fig. 5 FEM results of mode shapes for the motor
第9期
幅值
代颖等：车用电机的有限元模态分析 103
−
声压级/d B A
f /Hz
(a) 频响函数实部
幅值
−400
n /(r/min)
f /Hz
(b) 频响函数虚部
图9 样机的空载噪声特性曲线
Fig. 9 No-load noise characteristics of the sample motor
转速接近5 200 r/min时电机振动加剧，噪声增大。 异步电机空载时转差接近于0，由式(2)可知作用于电机结构的2次电磁力波在转速为2 600 和 5 200 r/min下的力波频率分别为1 473.3和2 946.7 Hz ；4次电磁力波在转速5 200 r/min下的力波频率为 5 893.3 Hz 。
对样机各转速工作点的噪声进行频谱分析，样机转速分别为2 600, 5 200 r/min时的空载噪声频谱如图10、11。n =2 600 r/min的噪声频谱中峰值声压
n =5 200 r/min的噪声频谱中对应的频率为1 477 Hz ，
2个峰值声压对应的频率分别为2 942和5 896 Hz ，与两个转速下2次和4次电磁力波的频率基本一致。依次对各转速的空载噪声频谱进行分析，得到2次和4次电磁力波产生的噪声声压随电机转速的变化曲线，如图12。2次和4次力波分量引起的电磁噪声声压分别在转速为2 600和5 200 r/min时达到最大。电机结构在这两个转速点发生电磁共振，
90
n =2 600 r/min
声压级/d B A
图8 样机的频响函数
Fig. 8 Frequency response function of sample motor
3 样机的空载噪声频谱分析
车用电机调速范围较宽，发生电磁共振的可能性很大。当作用于电机结构的某次电磁力波频率接近或等于电机结构相应阶次的固有频率时，电机将辐射较大的电磁噪声，因此通过对电磁噪声的频谱分析可以间接地证明电机结构固有频率分析结果的正确性[16-17]。
异步电机可能存在的电磁力波次数[18]为
r =p (μi ±λj ) (1) 式中：μi 为定子磁场产生的气隙磁密谐波次数；λj 为转子感应磁场产生的气隙磁密谐波次数；p 为电机极对数。
电磁力波的频率为
⎧f 1[kS 2(1−s ) /p +2], (Γ1) f r =⎨ (2)
f kS −s p Γ[(1) /)], () ⎩122
式中：f 1为基频；k 为正整数；S 2为转子槽数；s 为转差；Γ1表示力波旋转方向与磁密基波方向相同；Γ2表示力波旋转方向与磁密基波方向相反。
分析36/34槽配合异步电机的电磁力波可知，定子磁场17次齿磁密谐波与转子感应磁场的16次气隙磁密谐波互相作用产生2次电磁力波，定子磁场
70
5030
10 000
f /Hz
20 000
35次和37次齿谐波磁密与转子感应磁场的33次和35次气隙磁密谐波互相作用产生4次电磁力波。
测试样机的空载噪声特性，电机置于弹性橡胶垫上[19]，采用BK 声级计测试样机在6 000 r/min以下18个不同转速工作点的空载噪声，样机的空载噪声特性曲线如图9所示。
在样机噪声测试过程中发现，电机在转速n =
图10 样机空载噪声特性曲线(n =2 600 r/min)
Fig. 10 No-load noise spectra at the speed of 2 600 r/min
声压级/d B A
f /Hz
2600r/min附近噪声明显增大，表现为刺耳的啸叫声。随着转速的进一步增大，啸叫声明显减小，在
图11 样机空载噪声特性曲线(n =5200r/min)
Fig. 11 No-load noise spectra at the speed of 5 200 r/min
104 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷
声压/P a
n /(r/min)
图12 电磁噪声声压–转速变化曲线
Fig. 12 Sound pressure-speed variation curves produced
by 2nd and 4th electromagnetic forces
辐射较大的电磁噪声，由此推知，电机结构的2阶和4阶固有频率分别近似为1 473.3和5 893.3 Hz ，与电机结构有限元模态分析结果基本一致，从而间接证明了电机结构固有频率理论分析的正确性。
4 结论
本文以一台调速范围内存在电磁共振的电动汽车驱动用电机为研究对象，建立电机结构各部件的3维有限元仿真模型，经分析和实验得出以下结论：
1）利用本文提出的电机结构模态分析的绕组简化模型可以准确预测车用电机结构的固有频率；
2）对于结构复杂的车用电机而言，很多模态振型难以通过锤击法模态实验获得，本文采用噪声频谱测试与电磁力波分析相结合的方法间接验证了电机结构固有频率预测的正确性。
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，女，讲师，研究领域为电机的振；
，女，教授，博士生导师，研究
，男，教授，博士生导师，主要研究方向为直线推进系统，有限能量复杂工况电驱动系统的驱动电机研究，[email protected]。
(编辑 李婧妍)