2016年山西省对口升学数学模拟试题
2016年山西省对口升学数学模拟试题
本试卷满分100分,考试时间为90分钟。 一、单项选择(本大题共10小题,每小题4分,共40分。) 1、lg4+lg25的值是( )
A、2 B、100 C、25 D、4 2、f(x)=x2-3x+1,则f(0)= .
1
A、2 B、1 C、2 D、-1
-
3、不等式2x-
A、{x/x2} B、 {x/-1
A、ƒ(-3)<ƒ(-2) B、ƒ(3)<ƒ(2) C、ƒ(-3)<ƒ(-π) D、ƒ(-2)<ƒ(1) 5、已知集合
M={x|0≤x
,
N={x|x2-x-2
, 则M N等于( )
A、{x|0≤x≤1} B、{x|0≤x
11 A、8 B、8 C、4 D、4
b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此7、在∆ABC中,a,
三角形一定是( )
A、等腰直角三角形 B 、直角三角形
C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形
8、 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点A到B1D1的距离是( )
A
、3
B
、2
C
、4
D
、5
9、在△ABC中,已知B(-2,0),C(2,0),且其周长为10,则顶点A的轨迹方程为( )
x2y2x2y2
A、+=1(x≠0) B、+=1(y≠0)
9595x2y2x2y2
C、+=1(x≠0) D、+=1(y≠0)
36203620
10、已知二面角α-l-β为60˚,平面α上一点A到棱l的距离为3,那么点A到平面β的距离为
( )
33
A、2 B、2 C、2 D、1
二、填空题(本大题共5小题,每空4分,共20分)
81
1
、()3+027
2、y=3cos(2x﹣)的周期T=__________。 3、(1-)8展开式中x-3的系数是 。
4、以A(7,5)、B(-11,-1)为端点的线段的垂直平分线的方程是 。
1
x
π4
)2化为十进制数为 。 5、二进制数(110011
三、解答题(本大题共6题,共计40分)
y=
-x2-2x+15
lg2-x的定义域。
1、(6分)求函数
2、(6分)袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从中任取两个球,求:两个球都是白球的概率。
3、(6分)若a·b=5,丨a丨
b丨
的大小。
4、(8分)已知二次函数x的图象经过点A(0,2)、点B(-1,1)和点C(1,5)。求:f(x)的解析式、图象的顶点坐标及对称轴方程。
5、(6分)在等比数列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,求a10。
2
y=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为35,6、(8分)设抛物线
求b的值。
2016山西对口升学考试数学模拟题答案
一、 单项选择题
二、 填空题
1、5/2 2、π 3、-56 4、3x+y+4=0 5、51
三、解答题
1、解:要使函数有意义,则满足
⎧-x2-2x+15≥0⎪
⎨2-x>0⎪lg(2-x)≠0⎩
解得:
⎧-5≤x≤3⎪⎨x
即-5≤x
所以函数定义域为{x-5≤x
2、解:从6个球中任取两个球都是白球的概率
2C462P=2==
C6155 则
3、解
:cos=
a bπ
==⇒= a⨯b242
4、解:(1) 设二次函数为y=ax+bx+c(a≠0)
由题意得=c 解得a=1,b=2,c=2
2
所以f(x)的解析式为f(x)=x+2x+2
b4ac-b2
-=-1=1
(2)、由二次函数性质可得4a,2a
所以函数f(x)的顶点坐标(-1,1),f(x)的对称轴方程x=-1
5、解:由等比数列的性质可得a3a8=a4a7 结合题意得a3a8=-512
a3+a8=124
又因为公比q为整数,得⎨所以q=⎧a3=-4⎧a3=128
或⎨(舍去) a=128a=-4⎩8⎩8
a8
=-2,a10=a3q7=-4(-2)7=512 a3
2
6、解:由y4x
y=2x+b
224x+4(b-1)x+b=0 得
由根与系数的关系得
b2
x1+x2=1-b,x1x2=
4
2y∵抛物线=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3
22
(1+2)(x-x)=35 12∴由弦长公式得
⎡b2⎤2
5(x1+x2)-4x1x2=5⎢(1-b)-4⋅⎥=35
4⎦⎣解得b=-4
2