九年级数学练习题2(含答案)
九年级数学练习题
一、填空题：（每小题3分，共36分） 1．－2的相反数是 ．
2．分解因式：x 2
-x = ． 3．函数y =
x -1中，自变量x 的取值范围是 ．
4．爱需要从小事做起，如果人人都向“希望工程”捐款1毛钱，全中国的捐款数额将会超过130000000元，这些钱将使许多失学儿童重返学校，用科学记数表示这一数据为 ． 5．不等式组：⎧⎪x -x 1≤2
⎨-
⎪⎩2
2006
6．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数是 ．-
1
. 6
7．写出一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形： ．
8．抛物线y =2(
x -1)2
+3 的顶点坐标是
.
（第10题）
9．从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是 . 10．如右图的转盘中，图中面积大小相同的5个扇形区域上面写着5 个实数，则转得绝对值小于1的数的概率是 ．
11．如图, 请你补充一个条件：_________________,使得⊿ABC ∽⊿ADE. 12．用细绳紧紧地捆绑着不同数目的圆木，如下图是它们的正视图（圆的 半径为1），请你认真观察，试着写出第9个图形中细绳的长度 为 . （结果保留π）
„„
（第 1图） （第2图） （第3图） （第4图） 二、选择题：（每小题4分，共24分） 13．下列各式正确的是（ ）
A ．a 4⋅a 5=a 20； B．a 2+2a 3=2a 5； C．(
-a 2b 3)
2=a 4b 9； D．a 4÷a =a 3． 14．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．父亲的年龄比他亲生儿子的年龄大； B．下雨天，每个人一定都打着伞； C ．通过长期的努力，你会成为数学家； D．你每一分每一秒都保持着甜蜜的笑容．
15．如图，由几个小立方块所搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
B ． A ．
C ．
D ． 16．如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，点
D 在⊙O 上，若AB 为直径，
BC=AC，则∠D 的度数为（ ） O A ．30°； B． 40°； C．
45°； D．60°．
D 17．王大爷饭后出去散步，从家中走
20 分钟到一个离家 900
1015分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ 分钟后，然
后用）
) ) ) 分)
A
B C D 18．如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大
的是（ ） A B C
D -1
19．(8分) 计算： (-2)2
-20060-⎛ 1⎫
⎝2⎪⎭
．
20．(8分) 先化简，再求值：2x +6x 2
-4x +4
÷x 2+3x 1
x -2-x -2，其中x =.
21．(8分) 如图，菱形ABCD 中，点P 是AB 的中点，延长DP 交CB 的延长线于E 点， 求证：BE=CD.
A D
P E
B C 22．(8分) 有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋有2只白球，2只黄球.
所有的球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀. （1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大呢？为什么？ （2）如果依次从乙布袋摸出两球（摸出第一个球后，放回搅匀后再摸第二个球），试求出两次均取到白球的概率. （要求用树状图或列表方法求解）
23．(8分) 如图，某海关缉私艇巡逻到A 处时接到情报，在A 处北偏西60°方向的B 处发现一艘可疑船只正向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进，经过1小时的航行恰好在C 处截住可疑船只，求该可疑船只的速度．（结果保留整数，6≈2. 449, 3≈1. 732，2≈1. 414. ）
北
东
24．(8分) 某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，购物度假. 图（1）、图（2）分别反映了该市2002～2005年游客总人数和旅游业总收入情况. 根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)2005年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；
(2)在2003年，2004年，2005年这三年中，旅游总收入增大幅度最大的是 年；
（3）2005年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客. 据统计，国内游客的人均消费为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（旅游收入＝游客人数×游客人均消费）
解： 人数（万人次） 1400 [**************] 800
[**************]2） 400000 400
200
0200000
[**************]5年份 0
图（1）
25． (8分) 如图、有一根直尺的短边长为6 cm ，长边长为12 cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为12cm ，如图甲，将直尺的短边DE 与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D 与B 重合. 将Rt ⊿ABC 沿AB 方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm （0≤x ≤12），直尺和三角
形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm2
C B (D)E 图甲 图乙 （1）写出当x =6时，S ＝ ；
（2）当6≤x ≤12时，求S 关于x 的函数关系式.
26．(8分如图，分别画出小王和小李存款y （元）和月份x （月）之间的函数关系式的图象，结合图象解答下列问题：
（1）分别求出小王与小李存款y （元）和月份x （月）之间的函数关系式； （2）小王与小李中，哪个人的存款额先达到100元？请说明理由.
27．(13分) 某房地产开发公司计划建A 、B
2090万
元，但不超过2096
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大? （注：利润=售价-成本）
28．（13分）（1）如图1，在线段AB 上取一点C （BC>AC），分别以AC 、BC 为边在同一侧作等边⊿ACD 与等边⊿BCE ，连结AE 、BD ，则⊿ACE 经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到⊿DCB ？请写出具体的变换过程；（不必写理由）
（2）如图2，在线段AB 上取一点C （BC>AC），如果以AC 、BC 为边在同一侧作正方形ACDG 与正方形CBEF ，连结EG ，取EG 的中点M ，设 DM的延长线交EF 于N ，并且DG=NE;请探究DM 与FM 的关系，并加以证明；
（3）在图2的基础上，将正方形CBEF 绕点C 顺时针旋转（如图3），使得A 、C 、E 在同一条直线上，请你继续探究线段MD 、MF 的关系，并加以证明.
E F
G 参考答案 A C
E A C B 图1 图图2 3 B
一、填空题：
8
1、2；2、x (x -1) ；3、x ≥1；4、1.3×10；5、-2
即A 型住房48套，B 型住房32套获得利润最大
(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x ∴ 当O1时，9、众数；10、2
；11、略;12、2π+20
二、选择题：
13、D ；14、A ； 15、B ； 16、C ； 17、D ； 18、D. 三、解答题
19、1; 20、-，-x
; 21、证明：略;
22、（1）在乙布袋摸得白球的概率大（2）4，图（或表）略 23、如图在Rt ∆ACO 中
北解得CO ==242 东
在Rt ∆ABO 中解得BO=246 ∴BC =BO-CO=6-≈17
则可疑船只的速度＝17=17
(海里/小时) 24、（1）1225；940000 （2）2005 （3）4000元.
25、（1）18cm
2
（2）如图，当6≤x ≤12时 BE=x-6，AD=12-x
∴S =1⨯6-121
2⨯12(x -6) -(12-x ) =-x 2
+18x -54
26、（1）小王存款的函数关系式为y=20x，小李存款的函数关系式为
y=10x+40
（2）对于小王来说，由100=200x解得x ＝5，对于小李来说，由10x+40＝100解得x ＝6 王的存款额先达到100元。（由图象观察也可以）
27、(1)设A 种户型的住房建x 套，则B 种户型的住房建(80-x)套． 由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x ≤50
∵ x取非负整数， ∴ x为48，49，50． ∴ 有三种建房方案： A型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套 (2)设该公司建房获得利润W(万元) ．
由题意知W=5x+6(80-x)=480-x ∴ 当x=48时，W 最大=432(万元)
x=50，W 最大， 即此时A 型住房建50套，B 型住房建30套 28、（1）将⊿ACE 绕点C 顺时针旋转60°后能得到⊿DCB (2) 如图（2），答：相等且垂直． 先证⊿MGD ≌⊿MEN
∴DM=NM．在Rt ∆DNF 中，FM =
1
2
DN =DM ． ∵NE=GD, GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD 即FM ⊥DM ，
∴DM 与 FM相等且垂直
(3)如图（3），答：相等且垂直．延长DM 交CE 于N ，连结DF 、FN
先证⊿MGD ≌⊿MNE ∴DM =NM, NE=DG．
∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE， ∴⊿DCF ≌⊿NEF ，∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE ， 可证∠DFN=90°， 即FM=DM, FM⊥DM
∴DM 与 FM相等且垂直
图2
∴小