反比例函数测试题及答案(一)
第五章 反比例函数测试题
姓名___________班级__________学号__________分数___________
一、选择题
1.下列函数,①y =2x ,②y =x ,③y =x -1,④y = A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2.反比例函数y =
2x
1x 1
是反比例函数的个数有( )
的图象位于( )
A .第一、二象限 B .第一、三象限 C .第二、三象限 D .第二、四象限 3.已知矩形的面积为10,则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为( )
4.已知关于x 的函数y =k (x +1) 和y =-
k x
(k ≠0) 它们在同一坐标系中的大致图象是(• )
5.已知点(3,1) 是双曲线y = A .(
13
k x
(k ≠0) 上一点,则下列各点中在该图象上的点是( )
12
,-9) B .(3,1) C .(-1,3) D .(6,-)
6.某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P (kPa ) 是气体体积V (m 3) 的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa 时,•气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应( ) A .不大于
2435
2435
2437
2437
m 3 B .不小于m 3 C .不大于m 3 D .不小于m 3
第6题图 第7题图
7.某闭合电路中,电源电压为定值,电流I A .与电阻R (Ω) 成反比例,如右图所表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象,则用电阻R 表示电流I •的函数解析式为( ) .
A .I =8.函数y =
6R 1x
B .I =-
6R
C .I =
3R
D .I =
2R
与函数y =x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ) .
A .1个 B .2个 C .3个 D .0个 9.若函数y =(m +2)
|m |-3
是反比例函数,则m 的值是( ) .
A .2 B .-2 C .±2 D .×2
10.已知点A (-3,y 1) ,B (-2,y 2) ,C (3,y 3) 都在反比例函数y =
4x
的图象上,则( ) .
A .y 1<y 2<y 3 B .y 3<y 2<y 1 C .y 3<y 1<y 2 D .y 2<y 1<y 3 二、填空题
11.一个反比例函数y =
k x
(k ≠0) 的图象经过点P (-2,-1) ,则该反比例函数的解析式是________.
6x
12.已知关于x 的一次函数y =kx +1和反比例函数y =________.
的图象都经过点(2,m ) ,则一次函数的解析式是
13.一批零件300个,一个工人每小时做15个,用关系式表示人数x •与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________.
14.正比例函数y =x 与反比例函数y =
1x
的图象相交于A 、C 两点,AB ⊥x 轴于B ,CD •⊥x 轴于D ,如图
所示,则四边形ABCD 的为_______.
第14题图 第15题图 第19题图
15.如图,P 是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF 的面积为8,则反比例函数的表达式是_________. 16.反比例函数y =
3n -9x
10-n
2
的图象每一象限内,y 随x 的增大而增大,则n =_______.
m -3x
17.已知一次函数y =3x +m 与反比例函数y =坐标为6.
18.若一次函数y =x +b 与反比例函数y =(用“>”、“<”、“=”填空)
k x
的图象有两个交点,当m =_____时,有一个交点的纵
图象,在第二象限内有两个交点,•则k ______0,b _______0,
19.两个反比例函数y =数y =
6x
3x
,y =
6x
在第一象限内的图象如图所示,点P 1,P 2,P 3„„P 2005,在反比例函
的图象上,它们的横坐标分别是x 1,x 2,x 3,„x 2005,纵坐标分别是1,3,•5•„„,•共2005年
3x
连续奇数,过点P 1,P 2,P 3,„,P 2005分别作y 轴的平行线与y =y 2) ,Q 3(x 3,y 3) ,„,Q 2005(x 2005,y 2005) ,则y 2005=________.
的图象交点依次是Q 1(x 1,y 1) ,Q 2(x 2,
20.当>0时,两个函数值y ,一个随x 增大而增大,另一个随x 的增大而减小的是( •). A .y =3x 与y =
1x
B .y =-3x 与y =
1x
1x
1x
C .y =-2x +6与y =21.在y =
1x
D .y =3x -15与y =-
的图象中,阴影部分面积为1的有( )
22.如图,已知一次函数y =kx +b (k ≠0) 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B •两点,且与反比例函数y =≠0) 的图象在第一象限交于C 点,CD 垂直于x 轴,垂足为D ,•若OA =OB =OD =1. (1) 求点A 、B 、D 的坐标;
(2) 求一次函数和反比例函数的解析式.
m x
(m
第22题图
23.如图,已知点A (4,m ) ,B (-1,n ) 在反比例函数y =C 、D 两点,
(1) 求直线AB 的解析式. (2) C 、D 两点坐标.
(3) S △AOC :S △BOD 是多少?
8x
的图象上,直线AB •分别与x 轴,y 轴相交于
第23题图 24.已知y =y 1-y 2,y 1
y 与x 成反比例,且当x =1时,y =-14,x =4时,y =3.
求(1) y 与x 之间的函数关系式. (2) 自变量x 的取值范围. (3) 当x =
25.如图,一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =
m x
14
时,y 的值.
的图象交于A 、B 两点.
(1) 利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
(2) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
第25题图 26.如图,双曲线y =点A (a ,0) .
(1) 求点A 的横坐标a 与k 的函数关系式(不写自变量取值范围) .
(2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9时,求△COA •的面积.
5x
在第一象限的一支上有一点C (1,5) ,•过点C •的直线y =kx +b (k >0) 与x 轴交于
第26题图
反比例函数测试题(一)答案
1.B .; 2.D .; 3.A .; 4.A .; 5.B .; 6.B .; 7.A .; 8.B .; 9.A .; 10.D .; 11.y =
2x
;
12.y =x +1; 13.y =
20x
;
14.2; 15.y =-
8x
;
16.n =-3; 17.m =5; 18.<,>; 19.2004.5; 20.A .;B .;; 21.A .;C .;D .;
22.解:(1) ∵OA =OB =OD =1,
∴点A 、B 、D 的坐标分别为A (-1,0) ,B (0,1) ,D (1,0) . (2) ∵点AB 在一次函数y =kx +b (k ≠0) 的图象上, ∴⎨
⎧-k +b =0⎩b =1
解得⎨
⎧k =1⎩b =1
∴一次函数的解析式为y =x +1,
∵点C 在一次函数y =x +1的图象上,•且CD ⊥x 轴, ∴C 点的坐标为(1,2) , 又∵点C 在反比例函数y =
m x
(m ≠0) 的图象上,
2x
∴m =2,•∴反比例函数的解析式为y =.;
23.(1) y =2x -6;(2) C (3,0) ,D (0,-6) ;(3) S △AOC :S △BOD =1:1.;
24.(1) y =
16 提示:设y =k
k 2 ,再代入求k 1,k 2的值.
x
2
x
2
(2) 自变量x 取值范围是x >0. (3) 当x =
14
时,y =
162=255.;
25.解:(1) 由图中条件可知,双曲线经过点A (2,1) ∴1=
m 2
,∴m =2,∴反比例函数的解析式为y =
2x
.
又点B 也在双曲线上,∴n =2-1
=-2,∴点B 的坐标为(-1,-2) . ∵直线y =kx +b 经过点A 、B . ∴2k +b =1⎨
⎧1=⎩-2=-k +b
解得⎨
⎧k ⎩b =-1
∴一次函数的解析式为y =x -1.
(2) 根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,值,即x >2或-1<x <0.;
26.解:(1) ∵点C (1,5) 在直线y =-kx +b 上,∴5=-k +b , 又∵点A (a ,0) 也在直线y =-kx +b 上,∴-ak +b =0,∴b =ak 将b =ak 代入5=-k +a 中得5=-k +ak ,∴a =
5k
+1.
(2) 由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点
⎧
∴⎪
⎨y =59
∵ak =5+k ,∴y =-8k +5 ③ ⎪⎩
y =-9k +ak 将①代入③得:5=-8k 59
+5,∴k =
9
,a =10.
∴A (10,0) ,又知(1,5) ,∴S 1△COA =
2
×10×5=25.;
一次函数的值大于反比例函数的
•