全等三角形判断(一)

《12.2三角形全等的判断（一）》教学设计

【教学分析】：

【教材分析】

本节课是在学生认识了三角形的基础上，并且已经知道了全等三角形概念及其性质的基

础上进行学习的。它是前面所学知识的延伸，也是后面知识学习的基础。而且是证明线段、

角相等的依据。

根据新课标要求，本节课学生要掌握的知识有：1、理解三边对应相等的两个三角形全

等的内容．2、初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等，会写证明过程，体会“转化”

思想。

【我的思考】

八年级的学生，已经学习了平行线和三角形全等的性质，他们对几何图形已经有了初步

认识和探索精神，因此要让学生亲自经历探索，归纳出全等三角形的判定定理“边边边”定

理，让学生初步体会转化的思想；通过动手操作、合作交流，培养学生主动参与意识，协同

合作精神，严谨的数学学习态度。始终贯穿教师为主导，学生为主体的思想。

【教学目标】

1、知识与能力：（1）、理解三边对应相等的两个三角形全等的内容。

（2）、初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等。

2、过程与方法：老师充分启发学生通过动手实践在、探究、讨论归纳出“边边边”判断定

理。，让每一名学生充分参与到数学学习中。

3、情感态度与价值观：在整个学习数学过程中，让学生充分体会探究的乐趣，成功的喜悦，

培养他们的合作意识。渗透转化的思想。

【教学重难点】

教学重点：探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等。

教学难点：探究三角形全等的条件。

【教学设计】：

【教学过程】

一、 情景导入

（一）复习

1、什么叫全等三角形？

2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角。

（二）情景导入

小刚把家里的两个全等三角形装饰中的一个弄坏了，他的妈妈让他把另一个三角形装饰

的三条边，三个角的数据都测量好，然后去订做。

小刚想：我一定要把这六个数据都测量出

来吗？测量其中一个、两个或三个数据可以吗？同学们我们能帮小刚研究出这个问题吗？

师生活动：教师出示投影，提出问题：我们回忆一下上节课我们学习的内容。教师提出问题。。

学生独立口答这两道题，教师适当评价。教师：提出情景问题，小刚已经有这样的想法了，

大家能不能一起帮助小刚完成攻克这个难题呢？

【设计意图：通过复习的两道题让学生对上节课学习的内容进行回顾，同时为本节课的学习

做好铺垫。情景问题，让学生们产生学习兴趣，激发学生的好奇心和探究的欲望，为探究新

知识做好准备，体会数学来源于生活。】

二、 合作探究

活动一：

观察思考：

1、只给一个条件：

（1）只给一条边相等时。

（2）只给一个角相等时。

2、如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

（1）、两边

（2）、两角

（3）一边一角

师生活动：教师用几何画板演示以上情况，教师引导学生观察得出正确的结论：两个三角形

满足一个或两个条件时，它们不一定全等。

【设计意图：让学生清晰观察到这些情况下两个三角形不一定全等。提高学生的观察能力。】

活动二：

如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪

几种情况？三个角相等的两个三角形一定全等吗？

师生活动：教师提出问三角形题，学生汇报出四种三个条件的情况，明确任务。首先教师让

小组成员每两人一组画出三个角度数分别相等的三角形。然后剪下来，看是否能完全重合。

学生分组操作，对满足三个角分别相等的情况进行探究，并在组内进行交流，讨论，形成结

论。

【设计意图：让学生动手，在合作中学习，在讨论中解决问题，引导学生主动探究三角形全

等的条件，培养学生的动手能力、分析问题的能力、探究问题的能力和渗透分类的思想。】

活动三：

1、画出一个三角形，使它的三边长分别为5cm 、 8cm、12cm , 把你画的三角形与小组内画

的进行比较，它们一定全等吗？

2、、先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′, 使A ′B ′= AB ,B′C ′ =BC, A′ C′ =AC。把

画好△A ′B ′C ′的剪下，放到组内其他同学画的三角形上，观察它们全等吗？

3、用几何语言怎么描述两个三角形全等呢？

师生活动：教师巡视，知道学生。学生按要求画图，组内操作，观察这些三角形是否全等。

【设计意图：从一般到特殊，以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SSS ”条件的

发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS ”的条件，培养学生探索、发现、概括规

律的能力。】

活动四：

问题：三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，你能解释其中的道理吗？

你能说出生活中看到的例子吗?

师生活动：教师指出：三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性

质叫三角形的稳定性。

【设计意图：通过生活中的实例，让学生充分体验当三角形的三边确定后，三角形就唯一确

定，加深对“SSS ”的理解。】

活动五：例1. 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD。

师生活动：学生先独立思考，然后分析、讨论，小组间交流。利用投影小组汇报、讲解本组

得出的结论。

【设计意图：通过组内交流，小组投影汇报，提高学生的交流能力，语言表达能力和对三角

形全等判断的理解与正确书写。】

三、 巩固练习

1、已知：如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF,AB=DC，AF=DE。∠B =∠C 。求证：∠A =∠D 。

2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。

3、如图，已知AB =CD ，BC =DA 。求证：∠B =∠D 。

师生活动：学生独立完成，集体订正，纠错。教师巡视，帮助学困生。

【设计意图：

检查学生是否理解三角形“边边边“判定定理，是否能正确书写证明过程。教

师掌握学生学习情况，教师及时查缺补漏。】

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

师生活动：学生小结，互相补充。

【设计意图：锻炼学生的归纳概括能力，语言表达能力。】

五、布置作业

课后习题43页的1题、2题。

根据我班学生特点，我在设计这节课时，先用几何画板演示满足一个或两个两个条件的情况，让学生清晰看到这两种情况下，两个三角形都不一定全等。这样直观的演示，学生一目了然。接下来用充足的时间让每名学生组内画一个三边给具体值的三角形，观察、比较、讨论得出这样的三角形是否全等。接着再画一个任意三角形，组内同学再画出一个△A ′B ′C ′, 使A ′B ′= AB ,B ′C ′ =BC, A′ C′ =AC。继续观察这样的三角形是否全等。这样从特殊到一般，让学生理解，掌握判定定理。

教学的方法是灵活多样的，根据新课标要求，在本课教学中，我尽量做到教师为主导，学生为主体的原则，让学生充分发挥自己的聪明才智，在组内合作、交流，探究得出新知识。

在小组活动时，我给学生充足的时间，要照顾到哪些人在小组内不善表达、反应稍微慢一些的学生，让他们真正成为学习的主人。