32-光滑壁面明渠陡坡流速分布特性
Ａ辑第２５卷第１期２０１０年１月
水动力学研究与进展
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＹＤＲＯＤＹＮＡＭＩＣＳ
Ｖ０１．２５，Ｎｏ．１Ｊａｎ．，２０１０
ＤＯｈ
１０．３９６９，ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－４８７４．２０１０－０１．００６
光滑壁面明渠陡坡流速分布特性宰
万俊１，何建京２，王泽２
（１．河海大学水利水电工程学院，南京２１００９８，
Ｅｍａｉｌ：ｊｕｎｗａｎ１９８３＠１２６．ｃｏｒｎ；
２．河海大学环境科学与工程学院，南京２１００９８）
摘要：在分析激光测速试验资料基础上，对比了光滑壁面明渠陡坡中均匀流和非均匀流垂向流速分布在不同水力条件下的规律。陡坡均匀流中Ｋ值比非均匀流条件下为小，非均匀流中Ｓ２型非均匀流的黏性底层厚度和过渡层范围均小于ｓ１型非均匀流，并且拟合出适合陡坡均匀流和非均匀流的统一流速分布公式。
关ｔ词：明渠；陡坡；流速分布；非均匀流中圈分类号。ＴＶｌ３３．１
文献标识码：Ａ
Ｖｅｌｏｃｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎ
ｏｐｅｎｃｈａｎｎｅｌｗｉｔｈｓｔｅｅｐｓｌｏｐｅ
ａ
ｓｍｏｏｔｈ
ＷＡＮＪｕｎｌ，ＨＥＪｉａｎ－ｊｉｎ９１，ＷＡＮＧＺｅ２
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ｔｈｅ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｍｅａｓｕｒｅｄｂｙＬＤＶｓｙｓｔｅｍ，ｖｅｒｔｉｃａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｅｉ＇ｅｗｅｌｌｃｏｍｐａｒｅｄｆｏｒ
ｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌａｎｄｓｕｐｅｒｅｒｉｔｉｃａｌｆｌｏｗｕｎｄｅｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｔｈｅｏｐｅｎｃｈａｎｎｅｌ．Ｋａｌ＇ＩｌｌａＲｎｕｍｂｅｎｄｎｕｎｉｆｏｒｍｆｌｏｗ
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ａｒｅ
ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍ
ｆｌｏｗ．Ｖｉｓｃｏｕｓｓｕｂｌａｙｅｒｔｈｉｃｋｎｅｓｓ、ｂｕｆｆｅｒｌａｙｅｒｓｃｏｐｅｉｎＳ２ｗａｔｅｒｓｕｒｆａｃｅｐｒｏｆｉｌｅ
ａｌｌ
ｂｏｔｈｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｉｎＳｉｗａｔｅｒｓｕｒｆａｃｅｐｒｏｆｉｌｅ．Ａｕｎｉｆｉｅｄｆｏｒｍｕｌａｏｆｖｅｌｏｃｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｏｐｅｎｗａｔｅｒｃｈａｎｎｅｌｗｉｔｈｓｔｅ印
ｓｌｏｐｅｉｓｔｅｓｔｉｆｉｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｐｅｎｃｈａｎｎｅｌ；ｓｔｅｅｐｓｌｏｐｅ；ｖｅｌｏｃｉｔｙ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｆｌｏｗ
★收稿日期：２００９—０５．２＂／（２００９．０９—２７修改藕）
作者简介。万俊（１９８３一），男，江西南昌人，博士研究生．
万方数据
３８
水动力学研究与进展
Ａ辑２盟堕触塑
１引言
对于在缓坡和低弗劳德数条件下的明渠均匀流，有许多学者Ｌｘ－ｓ］对其做了广泛深入的研究。对明渠陡坡水流研究相对较少，最早比较系统的研究明渠陡坡水流流速的实验是由１９９２年Ｔｏｍｉｎａｇａ和Ｎｅｚｕｌ９１用光纤激光多普勒测速仪完成的。试验是在光滑和不完全粗糙的床面中进行的，水流为充分发展的均匀流，坡度变化范围为１／５００～１／２５，弗劳德数变化范围是０．５～３。研究发现在陡坡上卡曼常数仍然是０．４１，积分常数Ａ会随着坡度的增加会有所减小。１９９５年Ｐｒｉｎｏｓ和Ｚｅｒｉｓ［１０］也进行过相关的试验，得出的结论和前者类似：卡曼常数在陡坡和缓坡中是常数，其值为０．４１２；积分常数Ａ随着弗劳德数的增大而有所减小。
由于明渠非均匀流的复杂性，只有少部分学者１１１。１７Ｊ对其流速分布和紊流特性进行过研究。１９９１年Ｃａｒｄｏｓｏ等人…１使用热膜流速仪对光滑壁面明渠加速流的水力特性进行了初步的探讨，认为对数律仍然有效，且外区尾流函数是存在的。在研究尾流强度系数时，他们引进了一个无量纲的非均性参数口。此后，ｌ９９５年Ｋｉｒｏｎｏｔｏ和Ｃ，ｒａｆｆｌ２］用热膜流速仪研究了粗糙床面中的加速流和减速流，用对数律解释了内区的实验数据。他们『一样用参数口描述尾流强度的非均性，并且得出了尾流强度系数ｎ与Ｂ的关系式。Ｓｏｎｇ等人【ｌ３Ｊ研究了粗糙床面明渠非均匀流的一些相关特性，得出的结论与Ｋｉｒｏｎｏｔｏ和Ｃ，ｒａｆ【，Ｊ的相似，即与均匀流相比，加速流中紊流强度和雷诺应力都减小，在减速流中则都增大。在陡坡明渠中，由于测量水深小、流速大的水流有一定困难，近来相似的研究则很少，而陡坡中非均匀流的研究则更少。在陡坡的非均匀流中是否还满足以上的结论，需要更多的试验来检验。
２试验装置与方法
本试验研究在一可变坡的光滑壁水槽中进行。水槽长８ｍ，宽０．３ｍ，深０．４ｍ。水槽两侧为玻璃，底部为经过加工和油漆的钢板，并对它作了平整光
滑，水流经过此壁面时，可以认为断面上的流速零
点就确定在壁面上，即满足光滑壁面的条件。水深用测针量测，测针读数精度为０．１ｍｍ。流量用
万方数据
孔板流量计量测。
流速的量测使用一维偏振差动式激光测速系统。由于没有固体探头，它实现了无接触测量，所
以不破坏流场的原来状态，所测速度真实可靠。由
于探头量测体积小，其椭球体的短轴直径为７０¨ｍ，这是任何其他测量手段都难以实现的。其惯性也小，能适应速度的快速变化，所以可以测瞬时速度和速度的脉动特性（即紊流度），还可以用它来测量边界层和黏性底层。此外，该系统还具备了测速范围大、分辨率高、测量精度高和不用校准等特点。
试验在陡坡上进行，坡度为１／２００。针对每一个流量，分别将水槽水流调为均匀流和Ｓ１、Ｓ２型均匀流。Ｓ１型非均匀流是陡坡上水深大于均匀流正常水深的水流，Ｓ２型非均匀流是陡坡上水深小于均匀流正常水深的水流。由于非均匀流水深沿程变化，很难确定具有代表性的断面，本论文以非均匀流水深与相应均匀流水深的比值ｈ／ｈｏ（称为相对水深）作为变化参数，讨论各种水深条件下非均匀流的水力特性规律。考虑水槽进口的影响，量测断面在距水槽进口２．９５ｍ处。均匀流试验水流条件见表１，非均匀流试验水流条件见表２。
３试验结果与分析
３．１紊流的分区结构
测量数据表明，陡坡上均匀流和非均匀流都具有明显的分区结构，可分为黏性底层、过渡层和紊流区。紊流区的时均流速分布符合对数律，其范围可一直延伸到水面。
图１均匀流流速分布
万俊，等：光滑壁面明渠陡坡流速分布特性
３９
裹１均匀流实验水力条件
注：Ｒｅ＝ＶＲ／ｖ，乃＝∥√万，Ｖ为断面平均流速，Ｒ为水力半径，ｈ为水深，承温为３０。Ｃ
裹２非均匀流实验水力条件
验曲线的纵坐标依次增加４。图１中，当ｌｇＹ＋＞１．３
３０２８２６
２４
时，均匀流的试验数据符合对数律。即Ｙ＋＞２０为紊流区。由图１可知，Ｃｏｌｅｓ尾流律并不明显。图２所示为靠近壁面区域测得的流速分布。从图２可见，
２２
２０
均匀流存在着明显的一线性分布的区域，这就是黏性底层。在此区域中成立Ｙ＋＝材＋，其范围为
Ｙ＋＜１５。黏性底层与紊流区之间为过渡层，其范围为１５＜Ｙ＋＜２０。Ｎｅｚｕ和ＲｏｄｉＥｌ】在均匀流中得到的是５＜Ｙ＋＜３０，董曾南【４】在均匀流中得到的是１２＜Ｙ＋＜２０，他们都是在缓坡条件下进行的。所以在均匀流条件下，陡坡和缓坡上的紊流结构分区基本一致。
图３、图４和图５、图６分别是ｓ１型和ｓ２型水流的流速分布。由图可知，Ｓｌ型和Ｓ２型紊流区范围是ｌｇＹ＋＞１．３，即Ｙ＋＞２０，黏性底层的范围Ｓ１型是Ｙ＋＜１１，Ｓ２型是Ｙ＋＜１６，过渡层范围Ｓｌ型为
．≈１８
１６１４
１２
１０
８４
８
１２
１６
２０
２４
２８
３２
３６
４０
图２均匀流近壁流速分布
图１为均匀流的流速分布。其中甜＋＝“／ｕ。，
广＝ｙｕ。／ｖ。为了便于观察和分析，图１中每组试
万方数据
水动力学研究与进展Ａ辑２０１０年第ｌ期
１１＜Ｙ＋＜２０，Ｓ２型为１６＜），＋＜２０。即在非均匀流条件下，陡坡与缓坡上的紊流结构分区也大体一致。从实验数据也可以观察到，对于均匀流和非均匀流，都有陡坡上的过渡区范围小于缓坡上的过渡区范围的特点。从图６中还可以看出，对于Ｓ２型非均匀流，在同一相对水深下，随着流量的增加，其黏性底层范围都有增加的趋势。
图３Ｓｌ型非均匀流流速分布２８２６２４
２２２０
。１８
≈
１６
１４
１２
１０
８
４
６
８
１０
１２１４１６坞２０２２２４ｙ＋
图４Ｓ。非均匀流近壁流速分布３．２流速分布
紊流区流速分布符合对数律，可写为
Ｕ＋＝Ａｌｇｙ＋＋Ｂ
其中Ａ＝１／ｒ，Ｋ为卡曼常数。当前一些试验研究表明，对数律需要确定的两个参数Ａ和Ｂ并不是常数，它们都有一定的变化范围。ＲａｕｐａｃｈａｎｄＡｎｔｏｎｉａ【５１在综述中提到，对于缓坡的情况，实际实验的Ｋ值在０．３５－０．４２之间是合理的；刘春晶【ｌｌｌ通
万方数据
过对明渠均匀流摩阻流速的各种方法的计算结果进行对比和分析，认为现有大量明渠均匀流实测资料中，由于采用了较大的摩阻流速，用单一对数表示全水深流速分布时得出ｘ＝０．４。本试验采用测量黏性底层的流速分布，利用公式Ｕ＋＝Ｙ＋计算摩阻流速。得到的均匀流和非均匀流的么、Ｂ、Ｋ值列于表３。
４６
４２
３８３４
３０
毛２６
２２１８１４ｌＯ
６
０．８
１．２
１．６
２．ＯＺ４
２８
３．２
３．６
ｌｇｙ＋
图５
Ｓ２型非均匀流流速分布
３２３０２８２６２４
毖
２０
与１８
１６
１４１２１０８
６
４８１２１６２０２４２８３２３６４０
Ｊ，＋
图６
Ｓ２非均匀流近壁流速分布
从表３中可以看出，陡坡上的均匀流Ⅳ值为０．３２，小于非均匀流中Ｓ１型非均匀流和Ｓ２型非均匀流的Ｋ值０．３７和０．３４。这说明，陡坡上均匀流的Ｋ值比非均匀流情况下的Ｋ值要小。在非均匀流中，Ｓ１型非均匀流的Ｋ值比Ｓ２型非均匀流的Ⅳ值大。积分常数Ｂ看不出明显的规律。根据表２的结果，我们可以得到非均匀流和陡坡上均匀流的流速公式：均匀流为
材＋＝７．３１９ｙ＋＋４．７
万俊，等：光滑壁面明渠陡坡流速分布特性
４１
裹３漉速公式参数统计
非均匀流为：
Ｕ＋＝６．５５１９ｙ＋＋４．９５
（２）
２
根据测量数据进行验证，用甜／ｕ作为无因次流
速，ｙ／ｈ作为无因次的Ｙ坐标，拟合了一适用于紊流区的新公式
Ｏ
８
６
：Ｕ：０．２８１９
Ｕ
ｌＯＯＯ＿＿＿＿Ｚ＋０．２８
疗
（３）
４
ｎ
２
式中的Ⅳ为测点流速，Ｕ为垂线平均流速，Ｙ为测点到渠底的距离，ｈ为水深。
Ｏ
００／２ｏ．４０．６０．８１．０Ｌ２１．４
ｕ・百１
１．２１．１１．ｏ—ｏ．９‘争
≈ｏ．８
图８相对流速分布
ｏ．７
ｏ．６ｏ．５
０．８
１．２１．６ＺｏＺ４三８
３．２
ｌｏｇ（１０＊ｙ・ｈ－－ｔ）
图７式（３）表示的流速分布
对于非均匀流，由于摩阻流速很难确定，而式（３）中没有摩阻流速，这样便于公式的应用。图７表明Ｕ／Ｕ与ｌｏｇ（１０００ｙ／Ｊ１１）具有很好的线性关系，且均匀流数据与非均匀流数据均符合这一关系。图８为相对坐标下的流速分布，可以看出，均匀流和非均匀流的试验数据均可以用式（３）描述。
图９近壁区流速分布
３．３黏性底层厚度
在本文试验条件下，如图９所示，均匀流
万方数据
４２
水动力学研究与进展Ａ辑２０１０年第ｌ期
的黏性底层厚度为０．３７ｒａｉｎ，Ｓｌ型非均匀流条件下为０．５～０．７ｍｍ，Ｓ２型非均匀流条件下为０．３ｍｍ。可以看出，Ｓ２型非均匀流的黏性底层厚度比同条件下ｓ，型非均匀流的黏性底层薄，即在非均匀流中，急流的黏性底层厚度比同条件下缓流的黏性底层薄。这与Ｔｏｍｉｎａｇａ和ＮｅｚｕｐＪ、Ｐｒｉｎｏｓ和Ｚｅｒｉｓ［１０ｌ在均匀流试验中得出的结论～致。３．４过渡层
在黏性底层和紊流区之间存在过渡层，其流速分布不同于黏性底层和紊流区，本文实验中，Ｓｌ型非均匀流过渡层范围为１１＜Ｙ＋＜２０，均匀流为１５＜Ｙ＋＜２０，Ｓ２型非均匀流过渡层范围为
１６＜Ｙ＋＜３０内，过渡层厚度大部分都在０．３ｌｎｍ￣ｏ．６ｍｉｌｌ之间。
３．５紊流度
为了研究明渠紊流中的紊动特性，本文定义紊流度如下：
Ｎ＝一
．？屠。
（４）
“
从垂线紊流度的分布可以得到紊流沿垂线的变化规律。图１０中，陡坡均匀流和非均匀流的紊流度特性基本相同，最大紊流度都是出现在１＜ｌｇＹ＋＜１．３之间，即在过渡区范围内，Ⅳ值最大为０．１４５。进入紊流区后逐渐减小。在本文试验中，紊流度变化最大的是Ｓ。型非均匀流。
４结论
通过激光测速仪对光滑壁面明渠陡坡紊流进行的量测，可得如下结论：
（１）陡坡均匀流的对数流速分布公式中的Ｋ值小于非均匀流条件下的Ｋ值。均匀流紊流区的流速公式为Ｕ＋＝７．３１９Ｙ＋＋４．７，非均匀流紊流区的流速公式为矿＝６．５５ｌｇ广＋４９１５，陡坡上均匀流和非均匀流都适合的公式为
：Ｕ：０。２８１９
ｌｏｏ，ｏ＿＿＿Ｚｙ＋０．２８
甜
疗
（２）ｓ２型非均匀流条件下的黏性底层厚度为０．３ｍｍ，Ｓｌ型非均匀流条件下为Ｏ．５￣０．７ｍｉｌｌ。非均匀流中ｓ２型水流的黏性底层厚度小于Ｓｌ型水流的黏
万方数据
性底层厚度。
（３）Ｓ２型非均匀流过渡层范围为１６＜Ｙ＋＜３０
内，ｓ１型非均匀流过渡层范围为１１＜旷＜２０。Ｓ２
型非均匀流条件下的过渡区范围小于Ｓ。型非均匀流条件下的过渡区范围。
（４）均匀流和非均匀流的紊动特性基本一致，最大紊流度出现在过渡层。出现最大紊流度的范围在１ｌ＜Ｙ＋＜２０，最大值为０．１４５。
ｏ．１６ｏ．１４ｏ．１２
≈０．１０ｏ．０８
０．∞
０．０４
０．５
１．０
工．５
２．０２－５
３．０３．５
ｌｇｊ，＋
∞
０．１４
ｏ．１２
０．１０
鼍
ｏ．∞
ｏ．∞
０．０４
ｎ５
１．０１．５２０２．５
３．０
３．５
ｌｇ．ｖ＋
（ｃ）
图１０紊流度分布
万俊，等：光滑壁面明渠陡坡流速分布特性
４３
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Ｋａｉ。ＧＵＯ
Ｗｅｉ－ｄｏｎｇ，ＮＡＲｏｎｇ—ｙｎｅ，ｅｔ
ａｌ，
ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕＯｙｏｆｖｅｌｏｃｉｔｙｐｒｏｆｉｌｅａｒｏｕｎｄｔｒａｐｅｚｏｉｄ
ｃｒｏｓｓ
ｓｅｃｔｉｏｎ
ｃｙｌｉｎｄｅｒ
ｉｎ
ｒｅ，ｃｔａｎｇｕｌａｒｏｐｅｎ
ｗａｔｅｒ
ｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００８，
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