一种新型的质心测量机构与测量方法
第３１卷第２期２０１０年３月
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１１５８．２０１０．０２．０６
计
ＡＣＴＡ
量学报
ＳＩＮＩＣＡ
Ｖ０１．３１，ｂｂ２Ｍａｒｃｈ，２０１０
ＭＥＴＲＯＬＯＧＩＣＡ
一种新型的质心测量机构与测量方法
卢志辉，
薄
悦，
张磊乐，
孙志扬
（郑州机械研究所，河南郑州４５００５２）
摘要：分析了不平衡力矩和多点称重测质心方法，探讨了一种高精度质心测量方法。采用大、小量程十字分布
传感器支撑旋转轴系，设计了一种新型的质心测量机构。利用旋转轴作为质心测量基准，大量程传感器作为等效
刀口，小量程传感器测量偏心力，提高了测量灵敏度。进行了测量方法的误差来源分析，结合现有的形心测量技
术，研制了一台高精度质心测量设备，并成功应用于产品实测。
关键词：计量学；质心；天平；质量特性测量；形心
中图分类号：ＴＢ９３１
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００一１１５８（２０１０）０２－０１１９－０４
ＡＮｅｗＢａｒｙｃｅｎｔｅｒＭｅａｓｕｒｉｎｇＡｐｐｌｉａｎｃｅａｎｄＭｅａｓｕｒｉｎｇＭｅｔｈｏｄ
ＬＵＺｈｉ—ｈｕｉ，ＢＯＹｕｅ，ＺＨＡＮＧＬｅｉ—ｌｅ，ＳＵＮＺｈｉ—ｙａｎｇ
（Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ
ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ
ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｒｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，Ｈｅｎａｎ４５００５２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏａｎａｌｙｓｅｓ
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔ
ｔｈｅｏｆ
ｃｅｎｔｒｏｉｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅｒｕｌｅｓａｎｄ
ｍｕｌｔｉ—ｐｏｉｎｔｗｅｉｇｈｉｎｇ。ａｈｉｓｈ—
ｔＯ
ｍｅｔｈｏｄ
ｅｅｎｔｒｏｉｄｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅｓｍａｌｌａｎｄｌａｒｇｅｒａｎｇｅ神ｎｓ０１３ｓｉｎｃｒｏｓｓｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄ
ｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇｓｈａｆｔｉｎｇ．Ａｎｅｗｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｅｔｕｐｆｏｒｅｅｎｔｒｏｉｄｈａｓｂｅｅｎ
ｌａｒｇｅｒａｎｇｅ
ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇｓｈａｆｔｉｎｇ
ｏｆ
ｉｓｔａｋｅｎ
ａｓ
ｔｈｅ
ｍｅａＳｕｒｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，ｔｈｅ
ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ
ｓｅｎｓｏｒｓ鹪ｔｈｅｋｎｉｆｅ—ｅｄｇｅ，ａｎｄｔｈｅｓｍａｌｌｒａｌｌｇｅ舱ｎｇｏｒＢｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆ
ｆａｒｔｈｅｒ
ｔｏｒｑｕｅ．ＴｈｅｍｅａＳｕｒｉｎｇｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｄｔｈｅ
ｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅ
ｔｈｅｍｅａＳｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｈａｖｅｂｅｅｎ
ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ
ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｓｈａｐｅ
ｔｏ
ｃｅｎｔｅｒ
ｍｅａＳｕｒｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａｃｅｎｔｒｉｏｄｈｉｓｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍｅａｓｕｒｉｎｇ
Ｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ａｎｄｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙａｐｐｌｉｅｄ
Ｋｅｙ
ｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．
ｗｏｒｄｓ：Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ；Ｂａｒｙｃｅｎｔｅｒ；Ｂａｌａｎｃｅ；ＭｅａＳｕｒｅｍｅｎｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｂｏｕｔｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｍａｓｓ；Ｃｅｎｔｒｏｉｄ
要量程较大的传感器，分辨率会受到影响，质心测量
１
引言
精度达到一定值后就难以继续提高。同时，该方法测量基准是３个传感器承力顶尖的几何形心的重力轴，这样对机构加工提出了两个高精度要求，一是３个承力顶尖的几何位置一定要准确，二是３个顶尖要在同一水平面上。
第二种方法中若是单向刀口，只能测取一个方向的质心坐标，若要测量两个坐标分量就需要采用双重垂直布置的刀口机构。双重刀口机构由于刀口比较灵敏，两个方向易相互干扰使其难以稳定，测量比较麻烦。且这时的测量基准是双重刀口轴线交点的重力轴，实测中要求该轴线与被测体的基准线相
传统的质心测量一般采用两种结构¨］，一是用３个呈１２０。均布的称重传感器（或多个传感器按一定几何形状排列）直接称量，然后根据３传感器承受重力的分量来计算被测体的质心位置，即多支点称重测质心方法；二是采用天平原理即刀口结构称量并计算质心偏离刀口的距离即不平衡力矩测质心法。
这两种测量方法都实用有效，但均存在一定的缺陷。第一种方法用３个传感器（或多个传感器）直接称量，每个传感器要承载约三分之一的重量，需
收稿日期：２００８—１０－０９；修回日期：２００９－０３一ｌＯ
作者简介：卢志辉（１９６２一），男，河南开封人。郑州机械研究所研究员，硕士研究生导师，主要研究方向为综合测试设备、机械强度，实验应
力分析。ｊｊｚｄｌｌ２００２＠ｙａｈｏｏ．眦ｃｎ
万方数据
１２０
计量重合，这也给实际操作带来一定难度。
本文在天平刀口结构的高灵敏度基础上结合测力传感器技术，吸取上述两种方法的优点，设计了一
种新型的质心测量机构，并在工程实践中得到了成功的应用。２
质心测量机构及测量原理
２．１测量机构
质心测量中涉及两个关键因素，一是测量精度，二是测量基准。提高测量精度的关键是提高测量系统的灵敏度，该机构采用大量程传感器作为中心支撑，等效一组刀口，承载被测体全部重量，用小量程传感器承载其质心偏离等效刀口产生的偏心力矩，
该偏心力矩对传感器施加的作用力远小于总重量，由于测量的数据小一个量级，灵敏度明显提高。
传统测量以重力轴为基准，使得质心坐标位置
的基准是一个理论概念，难以实际测量。本文提出
的机构建立了一个客观基准，即系统的旋转轴线。
该机构原理见图１。被测体安装在承物盘１上，承物盘ｌ与主轴同轴心刚性连接，并可由电机５
带动旋转，主轴通过轴承固定在轴承座上，轴承座上
连接有呈十字分布的支臂２，其中一组较短的支臂
下是大量称传感器４，既可以用于质量测量，又等效一组刀口支撑，这样整个测量系统的大部分重量将由传感器４支撑，较长的一组支臂下连接两个小量程传感器３，该组小传感器除作称重外，又可测量偏
心力矩。
图１质心测量机构原理图
２．２测量原理
该机构的测量原理是：首先承物盘与被测物体落在四个称重传感器之上，此时可测量出物体的质量。完成质量测量进入质心测量状态，大传感器顶
尖经过特殊设计，除作为称重顶尖使用，又可起到天
平刀口同样的作用。主轴由动力机构驱动缓慢转动，通过承物盘带动被测体同步旋转。同时轴系上有角位移传感器测量对应转角。若质心位置不在旋
万
方数据学报２０１０年３月
转轴线上，质心将绕旋转轴线作圆周运动，此时质心
相对于顶尖构成的刀口母线的方位在有规律地改
变。由于刀口非常灵敏，整个系统将绕刀口母线摆动。随着摆动传感器将测出周期变化的力值，测量一周后将得到最大值与最小值及对应的角度，据此可以计算出其质心位置。
以下导出计算公式，计算坐标系见图２。
Ｃ－，ｔＸａ，瑚
●
Ｏ
Ｘ，ｏ
ｊ
７
一
上
上
图２计算坐标系
ＯＺ为旋转轴，承物盘带动被测体转动并沿刀口母线摆动，Ｇ为被测体质心，Ｐ。为被测体重量，Ａ、曰为两个传感器支点，该机构设计上要求ＯＡ＝ＯＢ＝ｚ，对刀口轴线取平衡得：
只Ｚ＋Ｐｃ・ＯＧｃｏｓ４，ｏ—ＢＺ＝０
（１）
整理得：
ｐ．——
凡一ｎ＝半ＤＧ・ｃｏｓ机
（２）
●
设该产品以起始角机开始旋转，转过任一个转角母后，对应有一个凡一只，设此时凡一ＦＡ＝Ｆ
（西），有：
Ｐ．．．．．一
Ｆ（咖）＝Ｆ。一ｎ＝芋ＯＧ・ｃｏｓ（咖＋咖ｏ）（３）
‘
显然当咖＋（ｂ。＝ａ＝００、１８００时有极值，通过测出％一ｎ的极值与位相角即可求得质心的大小与
方位。
２．３实际测量计算方法——配平法
上述计算原理是一种理论上的计算方法，其中有两方面误差。其一是机构复杂，机械加工装配难以保证各几何参数与理论值完全相同；其二是传感器刚度影响，即质心偏离后，将使Ａ（或鳓处的传感
第３１卷第２期卢志辉等：一种新型的质心测量机构与测量方法
１２１
器向下变形，该变形导致整个轴系产生偏斜，即绕刀口摆一个角度，这样质心偏离量将增加一个△，对应Ａ（或Ｂ）处传感器承力增加并向下变形又将引起轴系偏斜小量增加，质心又将继续偏离一个△ｌ＇．一。这样最终是一个收敛级数，否则这个系统将倾覆。该偏离增量可以通过计算修正导出其计算公式，限于篇幅此处从略，此修正仅能在一定程度上提高测
量精度。
为克服上述不足，提出了比较精确的测量计算方法——配平法。
配平法的原理简述如下：将前面机构的测量原理作进一步延伸，当质心不在旋转轴线上，旋转一周，小传感器将有周期性变化。假设质心位于旋转轴线时，从理论上讲，无论如何旋转，质心位置将不发生变化，这样测力传感器读数将不发生变化。此时就不存在小传感器变形引起误差的问题，由于最终质心不再按式（３）计算，其复杂的机械加工装配引起的几何尺寸方面的误差将被消除。
如何使质心移至旋转轴上即为配平法的关键，依据式（３）测量一周后，找出极值及位相，在该位相间隔１８００处配置（凡一只）重量的砝码，使得配置砝码与被测体综合质心处于旋转轴线上。配平质量
睇及方位咖：
，Ｐ。—————
Ｉ觋＝Ｆ口一只＝芋ＯＧ
”’
…
１咖堋ｏ。吨‘
上述配平质量及位相由于有各种误差因素影响并不十分精确，即一次配平后并不能将配重砝码与被测体的综合质心移到旋转轴上，实际应用应重复
上述过程，直到剩余孵近似等于零或小于规定的
数值为止，如图３所示。
假设配平时共放置了，ｖ块砝码，每块砝码重量
为既，与似轴夹角为咖。，配平半径为置，按静矩等
效可求出等效质量与等效位相（承物盘设计有专用配平槽，使Ｒｉ＝Ｒ＝常数），依据等效质量及位相可以计算出被测体质心相对于旋转轴的位置Ｇ（菇。，
Ｙｃ）：
一∑％五ｆ
ｃｏｓ
ｑｂｆ
戈ｃ
２———万—一＝一瓦Ｒ委Ｎ％ｃ。ｓ屯
Ｎ
一∑％Ｒ
ｓｉｎ￥；
ｙｃ
２——Ｔ＿：一芋圭％。ｉｎ屯
Ｐｃ鲁”“…呷‘
（５）
万
方数据ｙ
ｋｗｑ／／一
弋譬０一如＼
、１
弋、ｊ０
ＬＷ．
．／
圈３配平示意图
从上述测量计算的过程可以明显知道质心测量计算的客观基准是旋转轴线。
３
质心测量误差分析‘２４］
影响该方法测量精度的因素有测力传感器刚度
及剩余不平衡量、机构初始不平衡、等效刀口副的摩擦系数、主轴回转精度及侧向间隙。
传感器刚度及剩余不平衡量的影响，包括两方
面，一是剩余不平衡量△昨使得式（５）中既减小
一个增量，其绝对误差△ｌ－掣。
ｆＧ
另一方面是由于传感器的变形，由前面的叙述
可知△睇可以引起传感器变形，增加一个附加偏
量，设被测体质心高ｈ。，传感器满量程位移∞，量程
为巳，则该项引起的误差为△：：了ｈＧ．笔生．∞。
●
Ｊ∞
该机构的测量原理要求机构本身平衡，即机构自身的质心应与旋转轴线重合，实际应用由于机构不可能绝对平衡，将给最终结果带来误差。其不平
衡量包括３．１中涉及的剩余不平衡量△畔和传感
器的刚度。即△３一△ｌ
４－Ａ２。
由于刀口副产生一定摩擦力，将形成一定摩擦力矩，设刀口半径为尺，，摩擦系数为＾则对ＯＧ的影
响：
Ａ４＝１｛Ｐ＝ｆ・Ｒｌ
Ｐ．．，．Ｒ．
３．１传感器刚度及剩余不平衡量影响
３．２机构初始不平衡量影响
３．３等效刀口副摩擦系数影响
计量３．４主轴回转精度及侧向间隙影响
该项对质心测量的精度至关重要，因为旋转轴线就是质心的测量基准，如果旋转过程中轴线不能为理想直线，其摆动量将对测量结果产生影响。设主轴两支承轴承跨度为ｈ：，轴承侧隙与回转精度造成的轴端跳动为Ｄ，被测体质心高为ｈ。，则此项引
起的最大误差为：
△，：导．Ｄ．学
３．５最终计算公式的误差
即式（５）产生的误差，由误差分析可知最大误
差为：
小（等＋等＋努）×Ｏ—Ｇ
综上所述，最大的质心误差将不大于上述几项
之和即Ａ≤∑△ｉ。
４
该机构工程应用简述
该机构新的技术手段使得此类设备研制有了很
大进展。在此基础上结合已有的形心测量技术，相继开发出多种型号的质量特性参数测量设备，设备运行稳定可靠，测量范围从几千克到几吨，其质心位置测量精度已经优于０．０５ｍｍ。图４是研制的某型
号质量特性参数设备实物照片。
５
小结
（１）本文提出了一种新的质心测量机构和方
万
方数据学报２０１０年３月
图４设备实物照片
法，描述了主体机构和测量原理。
（２）该方法以旋转轴线为质心的测量客观基准，突破了质心测量以重力轴为基准的传统方法。
（３）提出了一种实用的质心测量方法——配平法，并给出了具体方法及计算公式。
（４）给出了影响该方法精度的几个主要因素，
并进行了误差分析。
［参考文献］
［１］
刘建营．固体火箭发动机质心测量技术评述［Ｊ］．机固体火箭技术，１９９１，（４）：７５—８６．
［２］卢志辉、孙志扬、陈惠南，等．旋转体质心、形心和质
心横偏量的测量机构设计及精度分析［Ｊ］．机械设计，２００１，（４）２５—２７．
［３］鲁四平、卢志辉、孙志扬，等．导弹弹头质量特性参数
测量方法研究［Ｊ］．机械强度，２００２，２４（４）：６２３—６２５．
［４］薄悦．提高质心测量灵敏度的关键技术研究［Ｄ］．郑
州：郑州机械研究所．２００２．
一种新型的质心测量机构与测量方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
卢志辉， 薄悦， 张磊乐， 孙志扬， LU Zhi-hui， BO Yue， ZHANG Lei-le， SUN Zhi-yang
郑州机械研究所,河南,郑州,450052计量学报
ACTA METROLOGICA SINICA2010,31(2)1次
参考文献(4条)
1. 刘建营 固体火箭发动机质心测量技术评述 1991(04)
2. 卢志辉;孙志扬;陈惠南 旋转体质心、形心和质心横偏量的测量机构设计及精度分析[期刊论文]-机械设计2001(04)
3. 鲁四平;卢志辉;孙志扬 导弹弹头质量特性参数测量方法研究[期刊论文]-机械强度 2002(04)4. 薄悦 提高质心测量灵敏度的关键技术研究 2002
本文读者也读过(10条)
1. 王保贵. 张洪伟. 赵阳. WANG Baogui. ZHANG Hongwei. ZHAO Yang 质心测量平台实现方法及精度分析[期刊论文]-测试技术学报2008,22(3)
2. 卢志辉. 孙志扬. 李祥云. 薄悦. 张磊乐. LU Zhi-hui. SUN Zhi-yang. LI Xiang-yun. BO Yue. ZHANG Lei-le 高精度质心测量方法研究[期刊论文]-兵工学报2009,30(12)
3. 郑勇. 常晓东. 崔瑞禧. Zheng Yong. Chang Xiaodong. Cui Ruixi 战斗部径向质心测量技术研究[期刊论文]-航天制造技术2009(6)
4. 骞永博. 吴斌. QIAN Yong-bo. WU Bin 弹丸质量质心测量方法研究[期刊论文]-弹箭与制导学报2006,26(3)5. 王超 测控技术在固体火箭发动机质心测量中的应用[学位论文]2010
6. 卢志辉. 孙志扬. 陈惠南. 李祥云. 费星如 旋转体质心形心和质心横偏量的测量机构设计及精度分析[期刊论文]-机械设计2001,18(4)
7. 鲁四平. 卢志辉. 孙志扬. 李祥云. 费星如. 葛静 导弹弹头质量特性参数测量方法的研究[期刊论文]-机械强度2002,24(4)
8. 赵新通. 韩俊伟. 徐洋 质心测量平台结构刚度的计算[期刊论文]-黑龙江科技学院学报2004,14(3)9. 吴庆鸣. 涂治国. 杨文清. 李国超 发动机质心测量方案研究[期刊论文]-航空制造技术2003(11)10. 陈一平 力传感器的质量质心测量系统设计[会议论文]-2008
引证文献(1条)
1. 刘国栋. 刘炳国. 李佳. 朱效方. 张琢 陀螺转子静平衡测量方法的研究[期刊论文]-计量学报 2011(3)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jlxb[1**********].aspx