2.3直线和圆的极坐标方程
09-14
选修4-4 第一章 编写 刘 圆 班级 姓名
课题:§2.3 直线和圆的极坐标方程
学习目标:
1.掌握极坐标方程的意义;
2.能在极坐标中求直线和圆的极坐标方程;
3.通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识.
学习重点:直线和圆的极坐标方程的求法.
学习难点: 对不同位置的直线和圆的极坐标方程的理解.
【自主学习】预习教材第12-14页,找出疑惑之处.
一、复习回顾
1.对于极坐标系OX,平面上任意一点M的极坐标表示为 .
叫做点M的叫做点M的2.极点的极坐标是 ,极角是 .
3.直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(x,y)和(,),则互化公式(取≥0,0≤≤2)为: 极坐标化为直角坐标:
直角坐标化为极坐标:
二、新课导学
1.一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(,)0的点在曲线上,那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程,这条曲线称为这个极坐标方程的曲线.
2.求直线的极坐标方程步骤:①根据题意画出草图;②设点M(,)是直线上任意一点;③连接MO;④根据几何条件建立关于,的方程,并化简;⑤检验并确认所得的方程即为所求.
【预习自测】
1.求过极点,倾角为4的射线的极坐标方程.
2.求过极点,倾角为4.
3.和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来,极坐标系里的直线表示起来很不方便,要用两条射线组合而成.原因在哪?
小结: