例谈发展学生思维的几点认识

例谈发展学生思维的几点认识

众所周知，数学教学的主要任务是促进学生思维的发展。《数学课程标准》把培养学生的思维能力，教会学生数学地思考作为主要的教学目标和课程目标。但数学教学中如何培养学生的思维能力，如何促进学生思维能力的发展？下面就谈几点自己教学实践中的体会 。

一、给学生留下思考的空间

古语云：“学起于思，想源于疑”。可见思维是从问题开始的，问题的存在是思维的起点，没有问题的思维只能是一种肤浅的、被动的思维。比如，在教学平行四边形的面积时，就有两种教学思路，一种是把标出高的平行四边形分发给学生，让学生试着沿高剪开（（， ），看能拼成一个什么样的图形？学生试剪，拼、得出拼出一个长方形。另一种教学思路，是把没作任何标记的平行四边形分发给学生（ ），然后老师提出要求，让同学们想一想，怎样把它转化成我们熟悉的图形？这时候，学生们带着这样的问题开始思考，我们学过哪些图形？这些图形的特征又是什么？它们与平行四边形又有什么联系。这个平行四边形从哪剪？该怎样剪？一系列的问题，得学生动脑思考，把已有的经验、知识进行相互的区别、联系，从而判断、寻找、探索解决问题的方案 。

比较两种教学思路，前者，没有考虑到学生已有的经验和能力，因此，没有给学生留下思考的空间。只是让学生按着标出的高剪开，拼成长方形。学生只是动手操作了一下而已，虽然也完成了任务，但学生思维水平没有得到进一步提高。后者，老师没有在图形上作标记，而是提出具有挑战性的问题，而这一问题，又高于学生原有的心理和思维水平，又经过学生主观的努力—讨论、思考、合作，使学生思维高速运作，学生得出如下几种剪法。如下图

学生在汇报不同几种剪法后，让学生把拼好的几种图形贴在黑板上。老师及时引导总结：这几种拼法都是沿着平行四边形高剪开的，然后拼成一个长方形的。为什么非要沿平行四边形的高剪开呢？经过学生们再次深入思考，最终有学生回答出：平行四边形的高垂直于它的上下两边，沿高剪，能剪出4

个直角。另外，平行四边形两组对边分别平行且相等，

所以，只要沿高剪开，就能拼成一个长方形 。

由此可见，在教学中，给学生留下思考的空间，就是给学生思维的主动发展提供了条件。也就是老师要精心的设计提出适合学生思考的问题，创设有利于学生发展“最近发展区”，这样，才能促使学生思维更好的发展。

二、注重学生思维能力的全面发展

从小学生思维发展的特点来看，具体形象思维仍占有很重要的位置。他们抽象思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，而这一基本特征制约着小学生思维发展的一切方面，所以要重视思维能力的全面发展。例如，我在教学长方体的认识时，在探讨棱的这一环节中，老师问：长方体有多少条棱，学生根据已有的知识很快的答出：4×3﹦12（条）。（因为长、宽、高各有4条）然而，这仅仅停留在直观的层面上，教师要积极引导学生，用逻辑思维的方式去考虑。如考虑到长方体有6个面，每个面上有4条边，共计6×4﹦24（条），但每相邻的两个面之间又有一条公共边，因此，可得出24÷2﹦12（条）。或者是考虑长方体有8个顶点，每个顶点周围有3条棱，共计3×8﹦24（条），而每相邻的顶点之间又有一条公共棱，因此可以得到24÷2﹦12（条）。课堂中，老师启发学生广泛深入的思考问题，才能够把培养学生抽象思维能力的任务落到实处。

其次也可把抽象思维形象化。如：教学鸡兔同笼一例，鸡兔同笼，头有45个，脚有116只，问鸡兔各有多少只？这时老师让兔全体起立，提起前两只脚，鸡与兔这时各有两只脚，则笼里共有的脚数是45×2﹦90(只) 。但实际上的116只脚，却多出了116－90﹦26(只) ，为什么实际脚数多出来了？是因为把兔的4只脚看成两只了。所以26里面有几个2，就有几只兔，即26÷2﹦13(只) ，这样学生不仅理解了这道难题，也学会了思考问题的方法。

三、注重学生发散思维与聚敛思维的结合

发散思维是一种不按常规，寻求变异，从不同角度进行思考，寻求独特结果的思维。也是思维中最富有生命力的一种思维形式，在思维的活动中起着主导作用。数学教学中的 一题多解，就属于发散思维的范畴。如在教学《工程问题》时，练习中出现：某工程队

321天完成一项工程的，完成全部工程要多少天？这样简单一道工程问题，通过老师的7

鼓励、启发、思考，学生能从不同的角度解决这个问题 。

3如生1说：先求出每天完成这项工程的几分之几，求出工作效率，即(3,7) ÷21，7

3再用工作总量÷工作效率﹦工作时间，求出完成全部工程要用的天数，列式为:1÷( ÷7

21) 。

33生2说：他是把全部工程看作单位“1”，用1÷ 表示单位“1”里面包含了几个 ，77

33有几个，就应该有几个21天，所以列式为（1÷）×21 。 77

此时学生探讨情绪急剧高 涨，讨论和争辩的更为热烈 。又举起一只手，老师，我说：我是这样想的，我把整个工程平均分成7份，21天完成了3份，那么21÷3表示每份数需要7天，既7×7﹦49天 。

又一个学生跳起来，老师我还有一个办法 。

33 生4说：我把全部工程看作单位“1”，21天对应的份率是 , 用21÷ 就可以求出完77

3成全部工程时间，既列式为21÷ 。教室里几秒沉静后 ，暴发出热烈的掌声。 7

仅仅一道工程问题的应用题，学生能从工程问题的角度，从除法的两种含义（第一种分法、第二种分法），从分数应用题的量与对应的份率，之中找到解决问题的办法。这4种解法都蕴含了4种不同的思维方式，但最优的解题思路又是哪一种呢？掌声，给了我们明确的答复。在此，老师继续趁热打铁，引导、点拨学生将工程问题、除法运算、分数应用题，都联系到了一起，将知识进行归纳总结 。这里，老师在关注过程的同时，也关注了教学的效果 。把发散思维与聚敛思维进行了有机的整合，其乐而不为呢 。

综上所述，培养学生的思维能力，就是在开发学生的智力。开发学生的智力，就是让学生更有效的学习。所以如何在教学中发展学生的思维，是我们每个一线教师，都需要深入探讨的问题 。