终值与现值的计算
终值与现值的计算
单利 终值
现值
终值
现值 F ＝P ＋P ×n ×i ＝P ×（1＋n ×i ） P ＝F/（1＋n ×i ） F=P×(1+i)n＝P ×（F/P，i ，n ） P= ＝F ×(1+i)-n=F×（P/F，i ，n ）
F=A× ＝A ×（F/A，i ，n ）
【链接1】在普通年金终值计算公式中，如果已知年金终值求年金，则求出的年
终值 金被称为“偿债基金”。
即：偿债基金＝普通年金终值×偿债基金系数
普通年金 【链接2】“偿债基金系数”与“年金终值系数”互为倒数。
P=A× ＝A ×（P/A，i ，n ）
【链接1】在普通年金现值计算公式中，如果已知年金现值求年金，则求出的年
现值 金被称为“资本回收额”。
即：资本回收额＝普通年金现值×资本回收系数
【链接2】“资本回收系数”与“年金现值系数”互为倒数。
终值
即付年金
现值
终值 F ＝A ×（F/A，i ，n ）×（1＋i ） ＝A ×[（F/A，i ，n ＋1）-1] P ＝A ×（P/A，i ，n ）×（1＋i ） ＝A ×[（P/A，i ，n －1）＋1] F ＝A ×（F/A，i ，n ），其中n 是指A 的个数，与递延期无关。
计算方法一：先将递延年金视为n 期普通年金，求出在m 期末普通年金现值，然
后再将此年金现值按求复利现值的方法折算到第一期期初。
递延年金金 P0＝A ×（P/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ）
现值 计算方法二：先计算m ＋n 期年金现值，再减去m 期年金现值。
P0＝A ×[（P/A，i ，m ＋n ）-（P/A，i ，m ）]
计算方法三：先求递延年金终值，再折现为现值。
P0＝A ×（F/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ＋n ）
永续年金 终值
现值 无终值 P ＝A/i
复利
中级会计财务管理：递延年金现值的方法
中华考试网 [ 2009年8月7日 ] 【大 中 小】
递延年金现值的3种方法
第一种计算方法就是先按照普通年金计算出年金在m 期期末的现值，然后再复利折现m 期就是递延年金的现值。
第二种计算方法就是假设前m 期也有年金发生，那么就构成了一个普通年金，按照m+n期计算出年金现值后再减去假设存在的m 期的年金现值就是递延年金的现值。
第三种计算方法的含义就是先按照普通年金终值的计算方法计算出递延年金的终值，然后再复利折现到0时点计算出递延年金的现值。
具体结合图示讲解如下：
方法一：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期的数值，再往前推递延期期数就得出了递延年金的现值。图示如下：
【提示】计算递延年金现值时，如遇到期初问题可转化为期末问题处理，如从第四年年初开始支付，相当于从第三年年末开始支付。