化学中常用的物理量物质的量(必修1)

第3节 化学中常用的物理量——物质的量

1 物质的量及其单位——摩尔

1．物质的量：物质的量是表示物质所含微粒多少的物理量，是国际单位制中七个基本物理量之一。物质的量的符号为n 。

注意：（1）这里的微粒是指分子、原子、离子、质子、中子、电子或这些粒子的特定组合等微观粒子，不能指宏观颗粒。

（2）“物质的量”是一个专用名词，不能拆开。例如，不能说“氢气的量、硫酸的量”，而应说“氢气的物质的量、硫酸的物质的量”。

【知识·链接】 基本物理量是由人们根据需要选定的，在不同学科中和不同时期，选定的基本物理量有所不同。例如，在力学中选定的基本物理量是：长度、质量、时间；在热学领域中则采用长度、质量、时间、温度为基本物理量。1971年前国际制中采用的基本物理量是六个，即：长度、质量、时间、电流、热力学温度、发光强度。1971年起又增加了物质的量为基本物理量，使基本物理量增加到七个。

2．阿伏加德罗常数：我们把0.012kg 12C 所含的碳原子数称为阿伏加德罗常数，其近似值为6.02×1023mol 1，符号为N A 。

－

（1）阿伏加德罗常数带有单位，其单位是mol 1。

－

（2）阿伏加德罗常数的准确值是0.012 kg 12C 中所含有的碳原子数目，近似值是6.02×1023 mol 1。

－

（3）N A 数值巨大，作用于宏观物质没有实际意义。 【交流·研讨】

为什么选用0.012 kg 12C 中所含的碳原子数为阿伏加德罗常数？

相对原子质量的确定是以一个12C 原子的质量的1/12作为标准，其他原子的质量跟它比较所得的比值。12C 的相对原子质量为12。选用12g 正是因为“12”这个数值能与相对原子质量、相对分子质量联系起来。如某原子R 的相对原子质量为A r ，1个12C 原子质量为ag ，则1个R 原子的质量为A r ·a/12 g，1mol R原子的质量为N A ·A r ·a/12 g，N A ·a ＝12g ，所以1molR 的质量即为A r ·a/12 g ，同理可推得1mol 某分子、离子等的质量（g ），其数值正好等于其相对分子质量或式量，这给物质的量的计算和应用带来极大方便。

3．摩尔：摩尔是物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。摩尔简称摩，符号为mol 。

注意：在使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称。例如说“1mol氧”，是指1mol 氧原子，还是指1mol 氧分子，含义就不明确。又如说“1mol碳原子”，是指1mol 12C ，还是指1mol 13C ，含义也不明确。

粒子集体中可以是原子、分子，也可以是离子、电子等。例如：1mol F，0.5molCO 2，1000mol CO 32-，amol e-，1.5molNa 2CO 3·10H 2O 等。

4．物质的量与粒子数（N ）的关系： N ＝ n·N A

满足上述关系的粒子是构成物质的基本粒子或它们的特定组合。如：1molCaCl 2与阿伏加德罗常数相等的粒子是CaCl 2粒子，其中Ca 2+为1mol 、Cl -为2mol ，阴阳离子之和为3mol 。 2 摩尔质量和气体摩尔体积

1．摩尔质量

（1）概念：摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，符号为M ，单位常用g·mol

－1

。

注意：①摩尔质量与1 mol粒子的质量含义不同，但有一定的联系。例如，H 2O 的摩尔质

量为18 g·mol 1，1 mol H2O 的质量是18 g。

－

②当摩尔质量的单位取“g·mol1”时，其数值与相对原子质量、相对分子质量或式量数值相

－

等，但物理意义、单位都不同。在计算或使用时要注意区分。例如，M r (H2O) ＝18，而M (H2O) ＝18 g·mol 1。

－

（2）摩尔质量、质量、物质的量、粒子数之间的关系：

÷M ×N A

m N

×M ÷N A

容易看出，在以上转化关系中，物质的量处于核心的地位。可以说，物质的量是联系宏观与微观的桥梁，为我们的科学计算带来了很大的方便。

【积累·活用】

几个基本符号：物质的量——n ；物质的质量——m ；摩尔质量——M ；粒子数——N ；阿伏加德罗常数——N A ；相对原子质量——Ar ；相对分子质量——Mr ；质量分数——ω

2．气体摩尔体积

（1）概念：一定的温度和压强下，单位物质的量气体所占的体积叫气体摩尔体积。V m ＝ V/n，单位为L ·mol -1和

m 3·mol -1。

①标准状况 即0℃、1个大气压（101 kPa），简写为STP

②在相同的温度和压强下，1mol 任何气体所占的体积在数值上近似相等。任何气体包括纯净气体和混合气体。

③标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4 L·mol -1。

④气体摩尔体积受温度和压强的影响，不同条件下，气体的摩尔体积可能不同，标况下，约为22.4 L·mol ，但不是标况时也可能是22.4 L·mol (比如温度高于0℃，压强小于101 kPa) 。

附：1mol 干冰由固态变为气态体积变化示意图。

-1

-1

（2）阿伏加德罗定律（即四同定律）

相同温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。（即同温同压同体积同分子数）

①P 1V 1/T1 ＝ P 2V 2/T2 ②PV ＝ nRT ＝ m/MRT（R 为常数）.

阿伏加德罗定律的推论：(n:物质的量；ρ：气体的密度；M ：气体的摩尔质量；V ：气体的体积；m ：气体的质量；N ：气体的分子数.)

①同温、同压下：V 1/V2 ＝ n 1/n2 ＝ N 1/N2 ②同温、同体积下：P 1/P2 ＝ n 1/n2 ＝ N 1/N2

④同温、同压下：ρ1/ρ2 ＝ (M1/M2) ·(m2/m1) ④同温、同压、同体积下：m 1/m2 ＝ M 1/M2

⑤同温、同压、同质量下：V 1/V2 ＝ M 2/M1 ⑥同温、同体积、同质量下：P 1/P2 ＝ M 2/M1

3 物质的量浓度

1、物质的量浓度的概念：以单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度。其表达式为：n （B ）＝ c （B ）×V

注意（1）物质的量浓度和溶液的质量分数w （B ）＝ m （B ）÷m （溶液）× 100％有本质区别。

（2）从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其浓度不变，但所含溶质的量因体积不同而不同。

【推广·引申】

（1）物质的量浓度与溶质的质量分数间的关系：

c （B ）＝ 1000（mL ）×ρ（g/mL）×w ÷[1（L ）×M （g/mol）] （2）溶液稀释规律：溶质不变：

m （浓）×w （浓）＝ m （稀）×w （稀）；溶质的物质的量不变：c （浓）×v （浓）＝ c （稀）×v （稀）

2．物质的量浓度溶液的配制 （1）认识新仪器——容量瓶

一定物质的量浓度溶液的配制是本节重点之一。配制这种物质的量浓度的溶液，所用的专用仪器——容量瓶的使用要注意以下几点：

①只用于配制溶液，不能用作反应容器；

②溶液注入容量瓶前需恢复到常温。因为溶质在烧杯内稀释或溶解时会吸热或放热，而容量瓶必须在常温下使用；

③用容量瓶不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液. 这是因为容量瓶的规格是固定的，常用的有50mL 、100mL 、250mL 、500mL 、1000mL 等规格，配制溶液时可据所需溶液的体积选择合适的容量瓶；

④使用前，除洗涤外，还应检验容量瓶是否漏液；

⑤向容量瓶注入液体时，应沿细玻璃棒注入，以防注入操作时液体流出而损失； ⑥容量瓶上只有一个刻度线，正确读数时，要使视线、容量瓶刻度线和瓶内液面的最低点相切。

（2）物质的量浓度溶液的配制步骤：

①计算：求出所配制溶液的溶质的质量。如果是用浓溶液（如浓H 2SO 4）来配制一定物质的量浓度的稀溶液，则需求算出浓溶液所需用的体积；

②称量：如果溶质是固体，可用天平称量溶质的质量；如果是浓溶液，可用量筒来量取溶液的体积；

③溶解、转移：把称量好的溶质或浓溶液放入烧杯中(如果是浓硫酸，则烧杯中应先加水再加浓硫酸，并边加边搅拌) ，加适量的蒸馏水溶解、搅拌静置冷却到室温下，再用玻璃棒引流，让溶解后的溶液沿玻璃棒注入容量瓶内；

④洗涤、转移：用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，每次洗涤后的溶液都要注入容量瓶内，以确保溶质全部进入容量瓶，防止产生误差，轻轻震荡容量瓶，使溶液充分混合；

⑤定容、摇匀：然后注入蒸馏水直至液面离刻度线1cm ～2cm ，改用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度相切。盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。

⑥装瓶、贴签：最后把上面配好的溶液转移至规定的试剂瓶，贴好标签，写明溶液名称和物质量浓度。

附：配制250mL0.20mol/L碳酸钠溶液示意图：

摇匀 加水至离刻度线 加水至刻度线 反转摇匀 1-2厘米

称量 溶解并冷 将溶液转移 洗涤烧杯2-3次 却至室温 到容量瓶中 并转移到容量瓶中

【领悟·整合】

1．物质的量浓度与质量分数都是表示溶液组成的物理量，它们的转换关系如下：

c =

(溶质)

=ω

(溶液)

2．化学反应中各物质之间的物质的量的关系要比它们的质量关系简单，量取溶液的体积也比称量其质量方便。因此，物质的量浓度比质量分数应用更加广泛。

3．定量实验操作细则以及实验仪器的选择主要是围绕减小实验误差来考虑。配制物质的量浓度溶液也不例外，其操作步骤为：计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀、装瓶。

【联想·发散】

配制一定物质的量浓度溶液的误差分析

由c=n/v可知，误差来源的根本原因是：物质的量或溶液体积产生误差，若n 偏大或v 偏小则c 偏大，若n 偏小或v 偏大则c 偏小。

(1) 若称量物错放在托盘天平的右盘上，n 可能偏小使c 偏小，因为称m(左)=m(右)+m(游) 。 (2) 转移过程中有少量溶液或洗涤液洒在容量瓶外，则n 偏小而使c 偏小。

(3) 未洗涤溶解用的烧杯和玻璃棒或洗涤液未转移入容量瓶，配出的溶液浓度偏低，因为溶质的n 少了。

(4) 量简量取计算出的浓溶液体积时仰视刻度，n 偏大使c 偏大。

(5) 除洗涤烧杯和玻璃棒外，还洗涤了量筒，则n 偏大使c 偏大，因为量筒在标定刻度时，没有把附在器壁上的残留液计算在内，用水洗涤反而使溶质的量偏大，造成c 偏大。

(6) 定容时仰视刻度，则v 偏大，使c 偏小。 (7) 定容时俯视刻度，则v 偏小，使c 偏大。 (8) 若容量瓶使用前有少量蒸馏水，则无影响。

(9) 若容量瓶使用前用标准也润洗，则n 偏大而使c 偏大。

4. 【思想方法】

本节概念较多，可以用比较法加深对它们的理解和掌握。 1．物质的量与摩尔的区别和联系

2．物质的量与阿伏加德罗常数的区别和联系

3．物质的量浓度与质量分数之间的区别和联系：

4. 基本关系：以物质的量为核心的各物理量间的转化关系

n =

N m V

===cV N A M V m

标准状况下气体的体积

▲ 单元专题探究

平均相对分子质量的求法

（1）已知标准状况时气体密度ρ，M 1＝22.4 ρ。 （2）已知非标准状况气体温度、压强、密度，M 1 ＝ （3）已知两种气体的相对密度D ，M A ＝ DM B 。 气体的相对密度：D ＝

ρA ρB

ρRT P

。

＝

M A M B

。

（4）混合气体的平均式量(n1,n 2，…表示混合物中各组分的物质的量；V 1，V 2，…表示混合物中各组分的体积；M 1，M 2，…表示混合物中各组分的式量) ：混合气体本来无式量，但对组成一定的混合气体来说，可以根据其各组的组成和式量来计算所谓的平均式量。它在数值上等于混合气体的平均摩尔质量，其表达式为：

M

＝n 总＝

总

m

m 1n 1+m 2n 2+ +M i n i

n 总

＝M 1·n 1％+M2·n 2％+…+Mi …ni ％ ＝

m 1V 1+m 2V 2+ +M i V i

V 总

＝ M 1·V 1％ + M2·V 2％ +… + Mi V i ％

混合物的式量可以用平均值法确定。如空气的主要成分为O 2和N 2，空气的平均相对分子质量为29，介于两种气体相对分子质量之间。

十字交叉法

十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M 1n 1 ＋ M 2n 2 ＝

M （n 1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，

算式为：

n 1＝（M 2－M ） M 2 n 2＝（－M 1）

式中，表示混和物的某平均量，M 1、M 2则表示两组分对应的量。如表示平均相对分子质量，M 1、M 2则表示两组分各自的分子量，n 1、n 2表示两组分在混和物中所占的份额，n 1∶n 2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关

溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和气体平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。

（1）混和气体计算中的十字交叉法

例1：在常温下，将1体积氮气和一定量的氧气混和，测得混和气体对氢气的相对密度为14.5，求氧气所占的体积。

研析：根据相对密度计算可得混和气体的平均相对分子质量为29，氮气的相对分子质量是28，而氧气的相对分子质量是32，利用十字交叉法可求得氧气是1/3体积。

（2）混和物反应计算中的十字交叉法

例2：现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。

研析：可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97∶26。

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