低频宽带共振吸声结构与原理

第33卷　第2期　2005年6月陕西师范大学学报(自然科学版)

Journal of Shaanxi Normal University (Natural Science Edition ) Vol. 33　No. 2J un. 2005　

文章编号:167224291(2005) 0220059203

低频宽带共振吸声结构与原理

张　立, 　盛美萍

(西北工业大学航海学院, 陕西西安710072)

摘　要:研究了一类低频宽带共振吸声结构, , 可

应用于管道消声和壁板吸声, 宽, 而且谷底更有了明显的提升. 与此同时, 017, 明显改善了吸声性能, . 关键词:共振; 宽带; ::A

Broadband resonance sound absorption and

it ′s principle for low frequency

ZHAN G Li , SHEN G Mei 2ping

(College of Marine , Northwestern Polytechnical University , Xi ′an 710072, Shaanxi , China ) Abstract :The broadband resonance sound absorption structure of low frequency is studied , which comprises a lot of Helmholtz resonators with extended neck. When it is applied to pipeline noise elimination and panel sound absorption , the bandwidth will be much wider than one Helmholtz resonator. This structure has not merely widened the bandwidth of sound absorption and valley 2bottom is also obviously promoted. Meanwhile , the average transmission loss increases to 23dB , and the average sound absorption coefficient increases 017. So the structure has obviously improved the sound absorption performance , it and the purpose is realized of broadband resonance sound absorption of low frequency.

K ey w ords :resonance ; broadband ; sound absorption

　　亥姆霍兹共振器具有传统的共振吸声结构, 它

对低频噪声具有良好的吸声效果. 该结构提出150年以来, 已不断得到发展与改进. 文献[1]研究了一维小腔体亥姆霍兹共振器的声学特性; 文献[2,3]研究了变截面腔体的声衰减特性及非对称亥姆霍兹共振器的吸声性能; 文献[4]研究了二阶亥姆霍兹共振器组成的消声器;Ahmet Selamet [5]又研究了带有伸长瓶颈的亥姆霍兹共振器的声学特性. 到目前为止, 人们利用亥姆霍兹共振器可以将吸声频率降至200Hz 以下, 但吸声带宽较窄. 本文在上述研究的基础上, 给出低频宽带的共振吸声结构, 该结构可用于管道消声和壁板吸声, 可使吸声带宽得到明显改善.

收稿日期:2004212212

1　理论分析

亥姆霍兹共振器可通过减小入口管面积、增大腔体体积或增加入口管长度来降低吸声频率, 如伸长瓶颈的亥姆霍兹共振器就是利用了增加入口管长度降低吸声频率的特性. 单个伸长瓶颈的亥姆霍兹共振器的声阻抗为[5]

Z H

==+-. ρA 0-A 00c 0v

+

-

(1)

伸长瓶颈的亥姆霍兹共振器的结构如图1所示, 其

内部声场可划分为A , B , C 三部分. 其中A 为瓶颈伸出部分, B 为圆环腔体, C 为圆形腔体. (1) 式中,

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375121) ; 全国优秀博士学位论文基金资助项目(2000-49;2001-47)

) , 女, 河南濮阳人, 西北工业大学硕士研究生. 作者简介:张立(1978—

　60陕西师范大学学报(自然科学版)

2

第33卷

p 为瓶颈管口声压, v 为声速, ρ0为传播介质的密

度, c 0为波速, A +为A 域声压在x 正方向上的模态幅值, A -为A 域声压在x 负方向上的模态幅值, +-A , A 均可由声波方程计算得到. 显然, Z H 已被ρ0c 0除过, 为相对声阻抗

.

t I =

1+

ρS 2Z s

. (3)

其中, Z s =ρ0c 0Z , Z 为低频共振吸声结构的相对声阻抗, 从而消声量为

TL =20log 101+

S . 2S Z

(4)

1. 2　用于壁板吸声

如图3, , 并

图1　带伸长瓶颈的亥姆霍兹共振器示意图

Fig. 1　H elmholtz resonator with p ai , p ar , 由此可以计|r p |以及反射波与入射波在界

π) . 根据管中声压与速度方程, 可(σ得声阻抗为

Z s =

声, 结构如图23所示, 相对声阻抗为

Z =.

++…+

Z H 1

Z H 2

Z H n

j

σρ0c 0.

1-|r p |e j

() 22=22. (x s +1) +y s

σ(5)

声负载的声强反射系数为

(2)

r I =|r p |

2

(6)

其中, Z H i 为第i 个亥姆霍兹共振器的相对声阻抗, i

=1, 2, …,

n.

其中, Z s =R s +j x s , x s =ρ, y s =ρ, 并且Z

0c 00c 0

=x s +y s , 从而吸声系数为

α=

(1+x s ) 2+y 2s

.

(7)

本文提出的低频宽带共振吸声结构的吸声系数同单个亥姆霍兹共振器的吸声系数表达式[6]基本一致, 不同之处仅在于声阻抗的计算.

2　仿真结果

图2　低频宽带共振吸声结构用于管道消声示意图

Fig. 2　Low frequency broadb and resonance sound absorption structure for pipeline noise

elimination

2. 1　低频宽带共振吸声结构用于管道消声

先计算单个亥姆霍兹共振器. 取其管径与腔体半径分别为2100cm ,7162cm , 管长为15cm , 得到消声量的仿真结果如图4a 所示. 显而易见, 其吸声频带很窄, 带宽大约为3Hz , 很难满足一定带宽的消声要求. 为解决这一问题, 将多个不同吸声频率的亥姆霍兹共振器组合在一起, 形成低频宽带共振吸声结构, 用于管道消声.

选取管径与腔体半径固定不变, 管长比为3∶2∶1, 穿孔率相同的三组伸长瓶颈的亥姆霍兹共振器,

图3　低频宽带共振吸声结构用于壁板吸声示意图

Fig. 3　Low frequency broadb and resonance sound absorption structure for panel sound absorption

组合构成低频宽带共振吸声结构, 用于管道消声, 其消声量的仿真结果如图4b 所示. 可以看出, 较之单个亥姆霍兹共振器, 吸声带宽明显拓宽, 与此同时, 消声量增加19dB. 但由于消声量存在很低的谷底, 故其吸声效果仍有待改善.

将此结构进一步优化, 同样令其管径与腔体半径保持不变, 利用波的叠加原理, 取穿孔率相同的

1. 1　用于管道消声

如图2所示, 设主管截面积为S , 旁支管截面积

为S b , 则根据声压连续条件和体积速度连续条件, 可得声强透射系数为

　　第2期张立等:低频宽带共振吸声结构与原理　61

出, 较之单个亥姆霍兹共振器, 吸声带宽明显拓宽, 与此同时, 吸声系数增加了015. 但由于吸声系数存在很低的谷底, 故其吸声效果仍有待改善.

将亥姆霍兹共振器的组合进一步优化, 用于管道消声, 其吸声系数的仿真结果如图5c 所示. 由图可见, 较之优化前, 吸声频带进一步拓宽, 吸声系数又增加了012, 谷底有明显提升, .

图4　结构用于管道消声的消声量

Fig. 4　T ransmission loss of for ; 率, 达到低频吸声; 利用多个亥姆霍兹共振器的组合则可拓宽吸声带宽, 做到宽带吸声. 在以上基础上, 通过增加共振频率, 并对其优化, 可进一步改善吸声性能.

本文研究的低频宽带共振吸声结构具有良好的吸声特性. 由仿真结果可知, 该结构可以达到宽带吸声的效果, 从而满足实际工程需要. 参考文献:

[1]Dickey N S , Selamet A. Helmholtz resonators :One 2d

imensional limit for small cavity length 2to 2diameter ratios [J].Journal of S ound and Vibration , 1996, 195:512～517.

[2]Selamet A , Ji Z L. Acoustic attenuation performance of

circular expansion chamber with extended inlet/outlet [J].Journal of S ound and Vibration , 1999, 223:197～212. [3]Selamet A , Ji Z L. Circular asymmetric Helmholtz

resonators [J ].Journal of the Acoustical S ociety of America , 2000, 107:2360～2369.

[4]Nagaya K , Hano Y , Suda A. Silencer consisting of two 2

stage Helmholtz resonator with auto 2tuning control [J ].Journal of the Acoustical S ociety of America , 2001, 110:289～295.

[5]Ahmet Selamet , Iljae Lee. Helmholtz resonator with

extended neck [J ].Journal of the Acoustical S ociety of America , 2003, 113:1975～1985.

[6]杜功焕, 朱哲民, 龚秀芬. 声学基础[M ].南京:南京大学

13合, 用于管道消声其消声量的仿真结果如图4c 所示. 由图可见, 吸声频带进一步拓宽, 消声量又增加了4dB , 谷底有了明显提升, 声学特性得到明显改善, 能够满足一定带宽的消声需要. 2. 2　用于壁板吸声

单个亥姆霍兹共振器用于壁板吸声的仿真结果如图5a 所示, 与其用于管道消声具有同样的缺点, 吸声带宽很窄, 大约只有3Hz , 故采取多个不同吸声频率亥姆霍兹共振器组合的方式, 可构成低频宽带共振吸声结构, 用于壁板吸声

.

图5　结构用于壁板吸声的吸声系数

Fig. 5　Absorption coeff icient of structure for panel sound absorption

a. 单个; b. 三组; c. 多组

选取3个组合的带伸长瓶颈的亥姆霍兹共振器

用于壁板吸声, 其管径、腔体半径与管长的选取与用于管道消声的结构的仿真结果如图5b 所示. 可以看

出版社,2001.

〔责任编辑　强志军〕