大专数学试卷模版A
绝密★启用前 运城铁路校区2015-2016学年度第二学期
大专数学期末考试试卷(A 卷)
一、单项选择题
(每小题2分,共20分)
a 11
a 12a 13
2a 11
2a 122a 13
1、如果a 21
a 22a 23=2, 则2a 212a 222a 23=( ) a 31a 32
a 332a 31
2a 32
2a 33
A.2 B.4 C.12 D.16
2、已知四阶方阵A ,其第三列元分别为1,3,-2,2. 它们的余子式的值分别为3,-2,1,1,则行列式|A|=( )
A.5 B.-5 C.-3 D.3 3、下列凑微分正确的是( )
A. Inxdx =d ⎛ 1⎫
1⎝x ⎪⎭ B.
-x
2
dx =d sin . x C.
1x 2dx =d ⎛ ⎝-1⎫
x ⎪⎭
D. x dx =d x 4、若⎰f (x )dx =F (x )+C , 则⎰e -x f (e -x )dx =( ) A. F (e x )+C B. F (e -x )
+C C. -F (e
-x
)
+C D.
F (e -x )x
+C 5、下列等式成立的是( )
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A. 2xe x 2dx =de x 2
B. 1
x +1
dx =d (Inx )+1 C. arctan dx =d
1
1+x 2
D. cos 2xdx =d sin 2x 6、⎰-sin xdx =( )
A. -cos x B. cos x C. sin x D. -sin x
7、二阶行列式
cos α
sin α
-sin αcos α
的值为( ) A. -1 B. 1 C. 2sin 2α D. 2cos 2α
120
8、若行列式132=0, 则x =( )
25x
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
a 1
00
9、设D =0
a 20, 其中a 1, a 2, a 3不全为零,那么D 是( )行列式。 0
a 3
A. 对角形 B. 上三角形 C. 下三角形 D. 以上都不对
10、有矩阵A 3⨯2, B 2⨯3, C 3⨯3, 下列( )运算可行
. A .AC B .BC C. ABC D. AB -BC
二、填空题 (每小题4分,共20分)
1、原函数族定理:如果函数f (x )有原函数,那么他就有无穷多个,并且任意两个原函数之间仅相差一个任意 .
2、积分学由两个基本部分组成:和3、d =sec 2xdx ; ⎰s e c
2
x d x =4、d =sin xdx ; ⎰s i n
x d x =5、表达式⎰f (x ) dx =F (x ) +C 中,“⎰”称为积分号,f (x ) 称为 ,f (x ) dx 称为被
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积表达式,称为,C 称为积分常数.
三、计算题
(每小题6分,共24分)
1、计算下列不定积分、定积分
(1) ⎰2x 3dx (2)⎰(3cos x +2e x )
dx
π
(3)⎰
4
1
x dx (4)2π4x dx
6
2、计算下列行列式、矩阵
3111
1111
(1)A =1311
2345
1131
(2)B =4916251113
[1**********]6⎛3⎫⎛100⎫⎛(123) 2⎪⎪ (4) 010⎪⎪ 12⎫ 53⎪
⎪
⎝1⎪⎭ ⎝001⎪⎭ ⎝41⎪⎭
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四、解答题
(每小题8分,共16分)
1、求(1, 2)过点,且任意一点P (x ,y )处切线的斜率为2x 的曲线方程
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2、求曲线y =4-x 2与x 轴所围成的图形的面积.
2、不计算积分,比较下列定积分的大小
(1)⎰4
Inxdx 与⎰(4
Inx )2
dx 1
1
3
3
(2)⎰0
xdx 与⎰0
x 2dx
五、应用题
(每小题10分,共20分)
1、已知物体以速度v =2t 2+1(m /s ) 作直线运动,当t =1s 时,物经过的路程为3m ,求物体运动方程.
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