初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案

初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如果x 、y 之间的关系是ax -1+y =0(a ≠0) ，那么y 是x 的 （ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数

D ．二次函数

4

2．函数y ＝－的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）

x

A．零个 B．一个 C．两个 D ．不能确定

4

3．反比例函数y ＝－的图象在 （ ）

x

A ．第一、三象限 B．第二、四象限 C ．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－（• ）

5．已知反比例函数y ＝

k

（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是x

k

的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ） x

A ．第一、二象限 B．第一、三象限 C ．第二、四象限 D．第三、四象限

6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）

3)

3

第6题

A ．不小于

54

m B．小于

3

54

m C．不小于

3

45

m D．小于

3

45

m

3

7．如果点P 为反比例函数y =

4

的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面 x

积为 （ ） A ．2 B． 4 C．6 D． 8 8．已知：反比例函数y =

1-2m

的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y2）当x 1＜0＜x 2时， x

11 D．m ＞

22

y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）

A ．m ＜0 B．m ＞0 C．m ＜二、填空题（每小题2分，共20分）

9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x =-11．反比例函数y =

3

时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 2

3

的图象在第一象限与第. x

12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数

关系式是 .

13．若y =(5+m ) x 2+n 是反比例函数，则m 、n 的取值是14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一

点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在△ABC 的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例

k

(k >0) 的图象上的点是 ． x

4-n

16．如果反比例函数y =的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；

x

函数y =

如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数y =(x >0) 的图象上，

斜边OA 1、A 1 A2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 . 18．两个反比例函数y =

4x

k 1

和y =在第一象限内的图象如图所示，点P 在x x

k 1

y =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交y =的图象于点A ，PD ⊥y

轴于点

x x

12

第17题

D ，交y =

k 1

的图象于点B ，当点P 在y =的图象上运动时，以下结论：

x x

①△ODB 与△OCA 的面积相等；

②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．

其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数y =

k

的图象经过点A （2 ，3）. x

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x

的函数表达式，并画出函数的图象.

21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数y （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.

m

的图像相交于A 、B 两点， x

第21题图

22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m ），那么将满池水排空所需的时间t （h ）

将如何变化？

（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．

（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

3

3

3

23．（6分）双曲线y =

5

在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b x

（k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.

（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.

24．（6分）已知反比例函数y =-

第23题图

3m

和一次函数y =kx -1的图象都经过点P (m ，-3m ) x

（1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；

（2）若点M （a ，y 1）和点N （a +1，y 2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y 1大于y 2

25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜

镜片的焦距为0.125米，

（1）求y 与x 的函数关系；

（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时

将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.

（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满

足

关系.

（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

图1

图2

27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数

y 与时间t 的关系如图所示：

（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.

（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？

y (月)

）

k '

28．（8分）如图，直线y =kx +b 与反比例函数y =（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，

x

与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积. 新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案

一、选择题

1．B ；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C． 二、填空题

3m 2

9．y ＝ 10．y =-15 11．三 12．y ＝500 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝ 15．B

x x x 2x

16. n ＞4，n ＜4 17．

（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝

662

；（2）在 20． y＝，图像略 21．（1）y =-，y =-x -1; （2） x x x

Q

x

Q

（5）t =

48

（1）a =-5+1， （2） 25 24．（1）y =-2x -1；（2）略 25．（1）=423．

12k

y =

100

，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣. （2）x

6000k

（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝ ；（2）7000x t

6000x

－6000＝1000（元）；（3）400＝，t ＝15 28．（1）y =-；（2）126

8t

反比例. （3）函数y =