冀教版七年级下第一次月考数学试题
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冀教版七年级第二学期第一次月考
数学试题
一、选择题(共12个小题,每小题2分,共24分)。
1. 下列四个方程中,是二元一次方程的是( ).
A .xy =3 B.2x -y 2
=9 C.1
2x +y
=3 D.3x -2y =0
3. 已知单项式2a
y +5b 3x
与-4a 2x b 2-4y 是同类项,则x 、y 的值为( )
⎧x =0
A. ⎧⎨x =1B. ⎧⎩y =2⎨x =2 C.⎪⎨ D. ⎧x =2 ⎩y =-1⎪⎩
y =1
⎨5 ⎩y =1 4. 用加减法解方程组⎧⎨2x +3y =3⎩3x -2y =11时,有下列四种变形,其中正确的是( )
⎧⎨4x +6y =3⎧6x +3y =9⎧4x +6y =A. ⎩9x -6y =6⎨6⎧6x +9y =3
B.⎩6x -2y =22⎨⎨ C.⎩9x -6y =33 D.⎩
6x -4y =11 5.如图1,已知AB ∥CD ,∠A =70°,则∠1的度数是( )
A .70° B.100° C.110° D.130° 6. 如图2,已知AB ∥DC , 则下列各式成立的是( ).
A. ∠1=∠4 B. ∠2=∠3 C.∠B =∠D D.∠B +∠BAD =180O
7.如图3,AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( ). A .相等 B .互余 C .互补 D .互为对顶角
C
E 1
A
D A
1
O B
B
2
图1 D
图2
C
F
D
图3
8. 若│x+3│+│x+y+1│=0成立, 那么x-y 的值是( )
A.1 B.-1 C.-5 D.5
9.如图,点P 在直线l 外,点A , B , C , D 在直线l 上,
P
PC ⊥l 于C ,则点P 到直线l 的距离为( )
A. 线段PA 的长 B. 线段PB 的长
C. 线段PC 的长 D. 线段PD 的长 10. 方程2x+y=9在正整数范围内的解有( )
A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 下列命题中,真命题的个数是 ( )
①若x =y ,则x 2
=y 2
; ②能被6整除的整数是偶数; ③凡同位角都相等; ④两
条平行直线被第三条直线所截,一组内错角的对顶角必是相等的角.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
12. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为
x 元、y 元,则下列方程组正确的是( )
⎧⎨x +y =100⎧x +y A.⎩
(1+10) x +(1-40⎨=100
) y =100⨯(1+20) B. ⎩(1-100x +(1+400) y =100⨯20 ⎧⎨x +y =100⎧x +y =100
C.⎩(1-10x +(1+40) y =100⨯(1+20⎨) D.
⎩(1+10) x +(1-40) y =100⨯20
13.如图一个宽度相等的纸条,如图那么折叠一下,∠1等于( )度
(A)150º (B)120º (C)30º (D)60º 图5
图4
14. 如图4,直线AB ,CD 与EF 相交于G ,H ,下列条件:①∠1=∠2;
②∠3=∠6;③∠2=∠8;④∠5+∠8=180º,其中能判定AB ∥CD 的是( ) A 、①③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
15. 如图4,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过;如果第一次拐的角∠A 是1200
,第二次拐的角∠B 是1500
第三次拐的角是∠C ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C 是( ) A、120
B 、130
C 、140
D 、1500
16. 两位同学在解方程组时,甲同学由⎧⎨ax +by =2⎧x =3
cx -7y =8正确地解出⎨=-2,乙同学因把C 写错
⎩⎩y 了解得 ⎧⎨x =-2
,那么a 、b 、c 的正确的值应为(⎩
y =2 )
A 、a =4,b =5,c =-1 B 、a =4,b =5,c =-2 C 、a =-4,b =-5,c =0 D 、a =-4,b =-5,c =2
请注意:必须把选择题答案写在下列表格中,否则答案无效。
二. 填空题(每空2
分共26分) 。
17. 在二元一次方程 2x —3y =7 中,
用含x 的代数式表示y , 则y=_______________.
18. 把命题“对顶角相等”改写成“如果„„那么„„„”的形式是_______
______________________________
19. 如图,计划把河水引到水池A 中,先引
AB ⊥CD ,垂足为B ,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________________________________________.
20.已知⎨
⎧x =2
是方程5x -(a -1) y -7=0的一个解,则a 的值是 ⎩
y =3. 21.已知方程组⎧⎨
5x -3y =4
x +y =m
中的x ,y 的值相等,则m =___________.
⎩722. 在一本书上写着方程组⎧⎨
x +py =2
的解是
⎧⎨x =0.5
⎩
x +y =1⎩
y =口 ,其中,y 的值被墨渍盖住了,不过,我们可解得出p = .
三.解答题(分) 。
23. 解下列方程组(每题5分共20分):
⎧5x +2y =8⎧⎨5x +3y =36, (3)⎨⎩3x -y =7
(4)⎩
2x -7y =-2;
24. 阅读理解并在括号内填注理由(每空1分共17分):
(1)如图,已知AB ∥CD ,∠1=∠2,试说明EP ∥FQ . 证明:∵AB ∥CD ,( )
∴∠MEB =∠MFD ( ) 又∵∠1=∠2,( )
∴∠MEB -∠1=∠MFD -∠2,( ) 即 ∠MEP =∠______
∴EP ∥.( )
(2)如图,E 点为DF 上的点,B 为AC 上的点,∠1=∠2,∠C =∠D ,求证DF ∥AC .
证明:∵∠1=∠2( )
D ∠2=∠3 ∠1=∠4 ( ) ∴∠3=∠4 ( ) 4
∴_____∥_____ ( ) 2
∴∠C =∠ABD ( ) A
B C
∵∠C =∠D ( ) (第22题)
∴∠D =∠ABD ( ) ∴DF ∥AC ( )
25. 推理证明(写出步骤和根据,8分)
1. 如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC, 你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗? 请说明理由。
E
A
D B
C
26. 数学在身边(每题10分,共20分)
[1].(10分)为了支援地震灾区,某市要将一批救灾物资运往灾区,运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务,如果每辆车运的物资都正好达到保
(1(2)已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车刚好运完这批物资,问:第三次的物资共有多少吨?
[2].(10分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付
给两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付给两组费用共3480元,问:
(1)甲、乙两组单独工作一天,商店应各付多少元?
(2)已知甲组单独完成需要12天,乙组单独完成需要24天,单独请哪组,商店此付费用较少?
(3)若装修完后,商店每天可盈利200元,你认为如何安排施工有利用商店经营?说说你的理由。(可以直接用(1)(2)中的已知条件)