关于求一些不规则的物体的体积问题的题目
关于求一些不规则的物体的体积问题的题目
1、有一个水池, 单开进水管18分钟可注满空池, 单开排水管24分钟可将满池水放尽, 现在水池里已有六分之一的水, 如果同时打开进水管和出水管, 多长时间可注满水池?
还要的时间是：[1-1/6]/[1/18-1/24]=60分
方程解：设还要时间是X
X[1/18-1/24]+1/6=1
X=60
2、一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可以把满池水排完。现池内有三分之一的脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水？
需要的时间是：
（2/3）/（1/4-1/6）=8
3、 有一个水池, 用一个放水管往里放水需6个小时放满, 又一个排水管把满的水排完需8个小时, 问两个水管一起工作, 边放边排, 需几小时放满整个水池? 如果两水池的水的体积为101立方米, 那么这样工作需几小时?
这道题是一个“功效问题”的应用题，它是有特定的解题方法的： 放水管的功效是1/6,而排水管的功效是1/8,所以两管一起工作的综合功效为(1/6-1/8)；而装满水池的水的总工作量为1。
根据公式：工作时间=工作量/功效
(1)两个水管一起工作, 边放边排, 需几小时放满整个水池? 解： t=1/(1/6-1/8)=24(小时)
(2)如果两水池的水的体积为101立方米, 那么这样工作需几小时? 解：因为放水管与排水管各自的功效都没变，所以综合功效也没变，(不管水池的体积多大，因为我们把工作总量始终视为1，放水管放满水需要6小时，所以它的功效仍然是1/6，而同理，排水管功效也仍然1/8)，工作总量为1，所以，不管水池的体积是多少，仍然需要24小时才能装满一池水(也就是说：如果放水管与排水管两管一起工作的综合功效不变的话，装满一池子水的工作时间与水池的体积大小无关) 。
（ 注意：如果两管都是放水管或者都是排水管，那么两管的综合功效应该相加。）
一个水池底部安有一个常开的排水管，上部安装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池。现在需要在2小时之内，将水池注满，那么至少要打开几个进水管？
根据题意可知道：
（4-1）*5=15小时
（2-1）*15=15小时
说明一个水管注水在不泄漏的情况下需要15小时放满，这就是工作效率，一小时可注入1/15池的水，排水管的效率和这一样。
那么，需要所少个水管呢？
1/15*2=2/15这是一个水管两小时可一方的水量
1/2/15=7.5根 0就是多少个这样的水管可以2小时放满
由于还有一个排水的，所以要加1
7.5+1=8.5
也就是说，有8根水管开2小时，另外一根开1小时
有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30 分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？ 时开放，多少小时才能把一空池注满水？ 设满水时水量为1，
则甲管速度为1/2.5=0.4（每小时）
乙管速度为1/5=0.2（每小时）
1、需要时间=(1-20/60*(0.2+0.4))/0.2=4（小时）
2、丙管速度为1/3（每小时），三管同时开放，所需时间=1/(0.2+0.4+1/3))=15/14（小时）
用方程来解的话：
1、设所需时间为x ，有0.2x+20/60*(0.2+0.4)=1，解得x=4（小时）
2、设所需时间为y ，有(0.2+0.4+1/3)*y=1，解得y=15/14（小时）
4、 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2.5小时注满，如果单开乙管，5h 注满
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问好需要多少时间才能把水池注满
②假设在水池下按了排水管丙，单开丙管3h 就可以把一满池水放完。如果三关同时开放，多少小时才能把一空池水放完？ 分享到：
设还需要X 小时才能把水池注满
（20/60）*（1/2.5+1/5）+X*(1/5)=1
X/5=4/5
X=4
还需要4小时才能把水池注满
2. 应该是把一空池水放满吧
设Y 小时可以放满
Y*(1/2.5+1/5-1/3)=1
4Y/15=1
Y=15/4
3.75小时可以把水放满