大学物理练习题 电容 静电场的能量

练习九 电容 静电场的能量

一、选择题

1. 一孤立金属球，带有电量1.2×10−8C ，当电场强度的大小为3×106V/m时，空气将被击穿. 若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于

(A ) 3.6×10−2m 。 (B ) 6.0×10−6m 。

(C ) 3.6×10−5m 。 (D ) 6.0×10−3m 。

2. 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则：

(A ) 空心球电容值大。 (B ) 实心球电容值大。

(C ) 两球电容值相等。 (D ) 大小关系无法确定。

3. C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200pF (电容量)、500V (耐压值)和300pF 、900V 。把它们串联起来在两端加上1000V 电压，则

(A ) 两者都被击穿。 (B ) 两者都不被击穿。

(C ) C 2被击穿，C 1不被击穿。 (D ) C 1被击穿，C 2不被击穿。

4. 平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间插入一导体平板，则电容C ，极板间电压V ，极板空间(不含插入的导体板)电场强度E 以及电场的能量W 将(↑表示增大，↓表示减小)

(A ) C ↓，U ↑，W ↑，E ↑。 (B ) C ↑，U ↓，W ↓，E 不变。

(C ) C ↑，U ↑，W ↑，E ↑。 (D ) C↓，U ↓，W ↓，E ↓。

5. 如果某带电体电荷分布的体电荷密度ρ增大为原来的2倍，则电场的能量变为原来的

(A ) 2倍。 (B ) 1/2倍。

(C ) 1/4倍。 (D ) 4倍。

6. 一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为

(A ) W = W 0/εr 。 (B ) W = εr W 0。

(C ) W = (1+εr ) W 0。 (D ) W = W 0。

串联后与电源连接。7. 如图所示，两个完全相同的电容器C 1和C 2，

现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，则：

(A ) 电容器组总电容减小。

(B ) C 1上的电量大于C 2上的电量。

(C ) C 1上的电压高于C 2上的电压。

(D ) 电容器组贮存的总能量增大。 8. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接

的情况下，在C 1中插入一电介质板，则

(A ) C 1极板上电量增加，C 2极板上电量减少。

(B ) C 1极板上电量减少，C 2极板上电量增加。

(C ) C 1极板上电量增加，C 2极板上电量不变。

(D ) C 1极板上电量减少，C 2极板上电量不变。

9. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开

电源，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之

间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能

的影响为：

(A ) 储能减少，但与金属板位置无关。

(B ) 储能减少，但与金属板位置有关。

(C ) 储能增加，但与金属板位置无关。

(D ) 储能增加，但与金属板位置有关。

10. 真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是

(A ) 均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能。

(B ) 均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能。

(C ) 均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能。

(D ) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。

二、填空题

1. 在电容为C 0的平行板空气电容器中，平行地插入一

厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C

2. 如图所示，电容C 1、C 2、C 3已知，电容C 可调，当调

节电容C 到A 、B 两点电势相等时，电容C 的电容C

=

3. 一“无限大”空气平板电容器，极板A 和B 的面积都

是S ，两极板间距为d 。联结电源后A 板电势ϕA = V ，B 板电

势ϕB = 0。现将一带电量为q ，面积也为S 而厚度可忽略不计

的导体片C ，平行的插在两极板中间位置(如图所示)，则C

片的电势ϕC

，

两板间充以相对介电常数为εr = 6的云母片。当把它接到50 V的电源

上时，云母中电场强度的大小 E = ，金属板上的自由电荷

电量 q = 。

5. C 1 和 C 2 两空气电容器连接电源充电后，在电源保持连接的情况

下，在 C 1 中插入一电介质板。C 1 和 C 2 极板上的电量如何变化

_______________。

r r 6. 如图所示电容器，充电后，电介质中场强E 与空气中场强E 0的关

系是_____________________。

7. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍。

8. 在相对电容率为εr = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度w e = 2×10−6J /cm 3相应的电场强度的大小E = 。

9. 一平行板电容器两极板间电压为U ，其间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d 。则电介质中的电场能量密度w = 。

10. 空气电容器，接电源充电后，储存能量W 0，保持电源连接，充满εr 的各向同性电介质，则该电容器储存的能量为__________。

11. 将一空气平行板电容器，接通电源充电到一定电压后即断电。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两板间。由于插入金属后，电容器储能将______，与金属板的位置_______。

2C 1A C 2C

3B C

练习九答案

一、

1. D，2. C，3. A，4. B，5. D，6. B，7. D，8. C，9. A，10. B。 二、

1. 2C 0，

2. C 2C 3/C 1，

3.

4. 9.42×103 V/m ；5×10−9 C，

5. Q 1 增加Q 2不变，

r r 6. E

7. 1/εr ；1/εr ，

8. 3.36×105N /C ，

9. ε0εr U 2/(2d 2)，

10. εr W 0，

11. 减小；无关。