新人教版五年级数学下册第六单元教案

第六单元 分数的加法和减法

1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能

正确计算出结果。

2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运

算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。

教学重难点：分数加减法的计算方法

授课时数：6课时

第一课时

教学内容

同分母分数加、减法（一）

教学目标

1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分

母分数加、减法的计算法则。

2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和

计算能力。

3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

重点 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

难点 同分母分数加、减法的计算法则。

教具准备

多媒体课件。

教学过程

一、快乐启航

( 1 ）5/7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

( 2 ）5个1/7是( ）

( 3 ）3个1/3是（ ），是4个（ ）。

2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这

节课我们继续研究这个知识。

二、快乐体验

1 ．出示例1 。

提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸

和妈妈共吃了多少张饼。

提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？

学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。

提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？

（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用

两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？

板书：

利用多媒体课件演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成

最简分数。

2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算

同分母分数加法？

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一

个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

3 ．出示例2 。

请学生看题，试列式并计算。

请学生汇报计算过程：

提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，

所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）

提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的

计算方法吗？

三、快乐分享

1 ．算一算，你发现了什么规律？

1111111＋1= ＋= ＋= ＋=

111111-1= -= - = - =

四、快乐收获

小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计

算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）

板书设计: 同分母分数加、减法的计算法则。 分母不变，把分子相加减

教后反思：

第二课时

教学内容

同分母分数加、减法（二）

教学目标

1 ．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减

法的计算方法。

2 ．培养学生运用多种方法解题的能力。

3 ．培养学生规范书写的习惯。

重点 同分母分数加、减法

难点 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方

法。

教具准备

投影。

教学过程

一、快乐启航

谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一

说同分母分数加减法的计算法则是什么？

二、快乐体验

1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算

的问题）

学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。

( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

学生审题，分析数量关系，并列式计算。

老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。

引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方

法？为什么？"

学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。

( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列

式：说一说为什么这样列式？

板书：请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？

为什么？请学生将计算过程板演出来：提问：如果将换成，请你算出

结果。

学生计算：提问：是多少？你能解释吗？

小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所

以，凡是分子是0 的分数都等于O 。

三、快乐分享

1．完成教材第107 页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。

2．完成教材第109 页练习二十一的第5 题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正。

3．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。

学生独立列式计算，集体订正。

4．完成教材第109 页练习二十一的第7 题。

学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。

5．完成教材第109 页练习二十一的第8 题。

根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应

用时间的教育

思维训练

先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？

四、快乐收获

本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分

数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果

被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，

当分子出现O 时，这个分数就等于O 。

板书设计;

三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法

教后反思：

第三课时

教学内容

异分母分数加、减法

教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。

教学目标

1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将

旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地

进行计算和验算。

3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

重点 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

难点 异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法

教具准备

多媒体课件。

教学过程

一、快乐启航

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社

区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪

些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分

组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

二、快乐体验

1 ．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减

法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统

计表用投影仪显示出来。如下表：

老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃

圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：

2 . 探讨“＋”的算法。

尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

( 2 ）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正

确，但不简便。将和通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找

它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既

正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算

法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不

同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示

边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份。

老师：通过计算，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自

己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言

归纳异分母的分数加法的计算方法。

3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。

( 1 ）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两

道小题。

学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；

一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

① 利用关系式“减数＋差=被减数”。

② 利用关系式“被减数一差=减数”。

学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展

示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减

数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说- (先通分，将化成)。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通

分再相减。

( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。

老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师

巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的

学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行

验算的同学说一说，如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的

计算方法迁移到减法中去。

老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算

方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母

分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的

计算方法进行计算。

( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主

要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？

三、快乐分享

1 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

2．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找

出最小公倍数。

3 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。

独立完成，集体交流、订正。

思维训练

1 ．先计算下面各题，然后找出规律。

应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？

四、快乐收获

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计

算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，

然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为

了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

板书设计 异分母分数加、减法

异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，

教后反思

第四课时

教学内容

分数加减混合运算

教学目标

1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并

掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点 分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分

数加减混合运算的顺序及算法。

教具准备

投影。 然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算

教学过程

一、快乐启航

1 ．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13 16-4+21 24-(18+3)

2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的

运算顺序相同。

二、快乐体验

1 ．出示例1 的表格。

( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"

( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？

( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一： 方法二

( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可

以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵

活选择方法。

2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几

分之几？

( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什

么看作单位“1 " ？是什么意思？

( 2 ）请学生列出算式：

( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算

该怎样计算？

3 ．小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序

相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面

的，再算小括号外面的。

三、快乐分享

1 计算

1332424+2= 1+++= 1+2+3= 1++++5=

2完成教材第118页的“做一做。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观

情况。

3 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。

学生独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励学生用不同的方法解

答。

思维训练

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的

占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获

奖总人数的几分之几？

四、快乐收获

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混

合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

板书设计 分数加减混合运算的顺序和计算方法 教后反思

第五课时

教学内容

分数加减混合运算

教学目标

1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，

并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2 ．培养学生计算的灵活性。

3 ．养成认真审题的良好习惯。

重点 正确应用加法运算定律进行简算。

难点 用加法运算定律进行简便运算。

四 教具准备

投影。

教学过程

一、快乐启航

1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2

2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。 3 ．老师板书：

加法交换律：a + b = b 十a

加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）

二、快乐体验

1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？

2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。

提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。 ② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）

3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

三、快乐分享

1．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。

2 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。

3 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。

学先计计算出3 个算式的结果，然后让学生观察，找规律，归纳出： 思维训练

1 ．下面各题怎样简便就怎样算。

2 .请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 3 . 计算。

四、快乐收获

这节课你什么收获？

板书设计 加法的运算定律对分数加法同样适用

加法交换律：a + b = b 十a

加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）

教学反思

第六课时 打电话

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

教学准备：多媒体 自制教具 主题图

教学过程：

一、快乐启航

（板书课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？刘老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的

15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！

交流讨论：各种通知方案

猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？

二、快乐体验

1、每个同学独立思考后，交流探讨各种方法，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

2、教师巡视，参与探讨，了解情况。

3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出方案。

（各种方案预设）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）

方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟） 这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）

方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）

这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）

方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）

老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？集体讨论，交流、汇报结果。

三、快乐分享

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（探索规律） 太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？

四、快乐收获

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

拓展练习（运用规律）

1、神奇的树

2、通知小鸭参加游泳比赛

板书设计：

打 电 话

逐个通知 分组通知 最佳方案 信息不断 教学反思：