质量_价格与效用函数的关系分析
第:;卷第(期
湖北汽车工业学院学报$=(
!9889年!#月
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567
质量!价格与效用函数的关系分析
刘中伟!!张平均#!朱晖*
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摘
关键词
文献标识码
文章编号
产品质量的提高!能够增大消费者的效用!同类产品中!质量高的价格通常较高!这已为人们所共识
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一般概念及模型理论假设
质量!效用与使用价值
质量’现实经济生活中!同类产品的基本功能和性能往往雷同!但它们通常在产品特性的设计%式样%
质地%性能等方面存在差异!从广义的角度讲!均可界定为产品的质量差异
效用与使用价值’效用反映了人们从消费某物品或服务中欲望的满足程度$消费者购买产品!得到了产品的使用价值!满足了某种欲望的需求!并在其现有条件下!总是最大限度地满足某种欲望!即效用最大化$而使用价值表现为产品的质量价格比!即使用价值$!%&质量$
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()!)’消费者同类$为推导方便!假设消费者各方面均相同!将他们看成一个整体$()#)’信息对称$生产厂商和消费者都能正确地知道市场上所有此类产品的信息$
()*)’单标度质量$鉴于前面对质量的定义!我们可以将产品质量用一个标量
!和产品#!如果
()()’消费者只购买某类产品中的一种产品!该产品的价格为#!数量为$!其可支配收入为%!购买此产品之后的剩余为&$
#效用函数的构造与理论推导
由)(可知!消费者的收入约束条件为’#$,&&%
消费者的效用函数除与产品的使用价值紧密相关之外!其所购买产品的数量%剩余可支配收入的多少
收稿日期
作者简介
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湖北汽车工业学院学报
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也决定其效用函数的大小!这样消费者的效用函数可表示为#!
消费者追求效用最大化的数学模型如下$
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解除约束条件代入效用函数得$$%&!.#)%)&#/*.#)%))+’%*
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常见的消费者效用曲线如图!所示的四种类型!虽然形状不一样!但都可用幂函数进行拟合求得!根据柯布#道格拉斯%0122#31456%++&效用数!选择合适的坐标系!可以将效用函数写成如下形式’7$8($
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%>#式表明消费者在可支配收入)一定时!以转让数量为’%的货币为代价而获得使用价值#)
虽然市场上可供选择同类产品的质量*商品的价格及数量是离散的!如果消费者一旦决定选购某种产品!则其使用价值已被选中!消费者为使其效用最大化!产品的数量必须满足以下一阶条件$#*/
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由%@&可以求得最优购买数量为$%/.
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消费者在此产品上的支出为$’%/.
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所以!在消费者收入一定的情况下!消费者的效用函数与其所购买商品的质量成正相关关系!与商品当然在现实经济生活中!消费者的偏好是各不相同的!他们对所购产品质量*价格的喜好程度不一样!不同消费者对产品品种和数量的选择因而也不会相同!本模型关于消费者的假设较为苛刻!不失一般性!假设此同类产品的消费群体由C个购买者组成!则对单个购买者而言!可令其效用函数为$
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收入约束条件为$’%.:&./).
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所以!对任意消费者而言!在其收入一定时!所购买商品的质量与其效用函数成递增函数关系!与产品的价格成递减的函数关系)
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结论
&生产厂商的利润分析
对生产厂商而言&产品质量的提高&通常也伴随着成本的增加(为便于分析&假设产品的质量与成本成线性关系)’*&即
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在此情况下&厂商的利润是关于产品价格的增函数(也就是说&产品价格在达到最优值前&提高价格&厂商可以获取更多的利润(同理可知&当#09时&厂商的利润是关于产品价格的减函数&因为此时价格高于消费者认可的价值&产品的销售量会随着价格升高而大大减少&导致利润减少(厂商制定产品的价格要在一个合适的范围&过高或过低都不利于获利最大化(
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湖北汽车工业学院学报
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品质量达到最佳后!厂商的利润会随着质量的提高而减少!因为此时除提高质量将会大大增加成本外!消费者逐渐对产品质量的敏感性会减弱
#$从%!&$式可以看出!厂商获取的最大利润与边际成本!#参考质量的产品成本!’#消费者效用函数的参
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结论)
*现实指导意义
由于厂商利润函数的推导是以消费者同类的假设为前提!因而得出的最优质量及价格只有一种!我们
不能因此得出生产厂商只需生产一种最优质量水平产品的结论
厂商为获取更多的利润!在制定质量和价格政策时!要把握分寸!片面追求高质优价或劣质低价都不是良好的策略
参考文献+
(!)倪福夏,王
虹,吴福生-质量经济管理(.)-上海&上海交通大学出版社!!//
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涛-产品质量中的供求关系(3)-经济科学!
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