运动补偿成像光谱仪的地面分辨率
第１７卷第４期光学精密工程
Ｖ０１．１７Ｎｏ．４
２００９年４月
ｏｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅ“ｎｇ
Ａｐｒ．２００９
文章编号１００４—９２４Ｘ（２００９）０４—０７４５一０５
运动补偿成像光谱仪的地面分辨率
李
欢１’２，向
阳
冯玉涛１’２
（１．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室，吉林长春１３００３３；
２．中国科学院研究生院，北京１０００３９）
摘要：针对用运动补偿增加成像光谱仪能量积分时间的情况，推导出了其地面分辨率和望远系统焦距选择的一般表达
式。运动补偿成像光谱仪地面分辨率与指向反射镜转角成反比关系，转角大时地面分辨率低，反之亦然。给定成像光谱仪探测器像元尺寸为２０“ｍ，飞行轨道高度为６００ｋｍ，光线摆角≤３０。，以星下点、最大摆角和整个运动补偿段地面分辨率中值为３０ｍ为依据来计算望远系统的焦距，求得望远系统焦距为４００、４７０、４３５ｍｍ，并给出了此时的地面分辨率相对比值与光线摆角的关系曲线。对于积分时间一定的情况，推导出指向反射镜的反扫角速度公式。结果表明：指向反射镜反扫角速度是卫星运动速度、飞行轨道高度、对目标进行凝视测量时光线的提前摆角、飞行时间及地球半径的函数，改变
指向反射镜反扫的角速度，可使积分时间增大Ｎ倍。
关键词：成像光谱仪；望远系统；运动补偿；指向反射镜；地面分辨率中图分类号：ＴＨ７４４．１：ＴＨ７０３
文献标识码：Ａ
Ｇｒｏｕｎｄｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ
ｗｉｔｈｍｏｔｉｏｎ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
ＬＩＨｕａｎｌ”，ＸＩＡＮＧＹａｎ９１，ＦＥＮＧＹｕ—ｔａ０１・２
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Ｆｉ７ｚＰ＾玎已ｆ＾口行ｉｆｓ口竹ｄＰ矗ｙｓｉｃｓ，Ｃ矗ｉ靠ＰｓＰＡｆⅡｄＰ７咒ｙｏ，ＳｆｉＰ咒ｃＰｓ，Ｃ矗口咒ｇｆ＾“卵１３００３３，Ｃ＾ｉ竹ｎ；
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｅｌｅｓｃｏｐｅｆｏｃａｌｌｅｎｇｔｈｆｏｒａｎ
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ｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｇｒｏｕｎｄｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｉｎｖｅｒｓｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ
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ｂｅａｍｄｅｆｌｅｘｉｏｎａｎｇｌｅ
ｌｏｗｔｈａｎ３０。ｆｏｒｔｈｅｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｃａｌｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｔｅｌｅｓｃｏｐｅｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ（４００，４７０
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ｎｉｎｇａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｉｎｔｉｎｇｍｉｒｒｏｒｗａｓｄｅｄｕｃｅｄ．
Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅａｎｔｉ—ｓｃａｎｎｉｎｇ
ａｎｇｕｌａｒＶｅｌｏｃｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｉｎｔｉｎｇｍｉｒｒｏｒｉｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｐｌａｎｅｔ，ｏｒｂｉｔａｌｔｉ一
收稿日期：２００８一０６—２５；修订日期：２００８—０７—１２．
基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６０５３８０２０）
万
方数据
光学精密工程
ｔｕｄｅ，ｔｈｅｂｅａｍｄｅｆｌｅｘｉｏｎａｎｇｌｅａｈｅａｄｏｆｓｃｈｅｄｕｌｅ
ｏｎ
第１７卷
ｏｂｊｅｃｔ，ａｖｉａｔｉｏｎｔｉｍｅａｎｄｔｈｅｒａｄｉｕｓｏｆ
ｇａｚｉｎｇ
ａｎ
ｔｈｅｅａｒｔｈ．ＴｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｔｉｍｅｗｉｌｌｉｎｃｒｅａｓｅｂｙＮｔｉｍｅｓｗｈｅｎａｎｔｉ—ｓｃａｎｎｉｎｇａｎｇｕｌａｒＶｅｌｏｃｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｉｎｔ—ｉｎｇｍｉｒｒｏｒｉｓｃｈａｎｇｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ；ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ；ｍｏｔｉｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｐｏｉｎｔｉｎｇｍｉｒｒｏｒ；ｇｒｏｕｎｄｒｅｓｏｌｕ—
ｔｉｏｎ
引言
成像光谱仪ｎ翻由于将景物像元的光谱分成了几十乃至上百个光谱通道，从而使得其焦平面阵列探测器［３３每个像元所接收到的能量大为降低。为了获得足够的信噪比Ｈ刮，目前ＣＯＩＳ［６］、Ｈｙｐｅｒｉｏｎ［７｜、ＣＨＲＩｓ［８３等成像光谱仪都采用了仪器的观测视轴对地面运动补偿［９］（ＧＭＣ），增加积分时问的方法提高信噪比。这也是当前焦平面器件帧频限制条件下为获得地面分辨率高的图像不得不采取的措施。
运动补偿是通过将指向反射镜逆飞行方向旋转，使卫星在同一时间飞行对应的星下点距离为地面观测距离的以倍来增加探测器积分时间的方法。设指向反射镜４５。放置时，成像光谱仪观测的是星下点景物Ｓ。，为了增加能量积分时间，卫星在起始位置Ａ。时将指向反射镜对向卫星运动前方目标Ｂ。，然后逆飞行方向旋转指向反射镜，当卫星从Ａ。点飞至Ａ￡点，对应的地面观测区域为Ｂ。Ｂｆ。因为卫星对Ｂ。Ｂ，区域的观测时间与对Ｓ。Ｓ。区域（指向反射镜不动）的相同，所以，在地面分辨率相同的情况下，采用运动补偿将增加探测器像元的能量积分时间，从而，增加系统的信噪
比。
由于采用了运动补偿的方式，使成像光谱仪在不同观测角时的观测距离不同，所以其地面分辨率将随观测角而变，对望远系统焦距和指向反射镜的反扫角速度产生了一定的影响，本文对此问题进行了具体分析。
２地面分辨率特性
运动补偿原理如图１所示，Ｒ为地球的半
万
方数据径，Ｈ为卫星飞行轨道高度。
图１运动补偿原理图
Ｆｉｇ．１
Ｍｏｔｉｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｆｉｇｕｒｅ
Ｄ
图２观测距离与地球半径、飞行轨道高度和光线摆角的关系
Ｆｉｇ．２
ＲｅＩａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｅａｒｔｈｒａｄｉｕｓ。ｏｒｂｉｔａｌｔｉｔｕｄｅａｎｄｂｅａｍｄｅｆｌｅｘｉｏｎａｎｇｌｅ
当指向反射镜相对４５。星下点的摆角为口／２时，光线的摆角为口。设所用探测器像元尺寸为ｄ。望远系统的焦距为，，那么地面像元分辨率（文中简称“地面分辨率”）：
Ｄ＝挚，
其中，＾（口）为成像光谱仪到地面观测点的距离。
由图２可见：
＾（口）一ＡＣ—ＢＣ，
（２）
第４期
李欢，等：运动补偿成像光谱仪的地面分辨率
７４７
因为：
ＡＣ＝（Ｒ＋Ｈ）・ｃｏｓ口，
（３）
Ｂｃ一“面【丽芦一棚Ｆ１可再甬页吾而ｒ，（４）
所以：
＾（口）一（Ｒ＋Ｈ）ｃｏｓ臼—ｖ／Ｒ２一（Ｒ＋Ｈ）２ｓｉｎ２口，
（５）
将式（５）代入式（１），得
Ｄ三Ｄ（日）一
———————丁—————一∞
（Ｒ＋Ｈ）ｃｏｓ臼一瓶２一（Ｒ＋Ｈ）２・ｓｉｎ２日，
（６）
由式（６）可见，成像光谱仪的地面分辨率在整个运动补偿过程中是变化的。３
望远系统焦距
对运动补偿段地面分辨率不同的要求，决定
对望远系统的焦距选择也将不同。设要求成像光谱仪在光线摆角为吼时地面分辨率为Ｄ。，那么，由式（６）推得望远系统的焦距：
，ｏ一————————————亍ｒ——————————一口，
，
（Ｒ＋Ｈ）ｃｏｓ岛一￣／尺２一（Ｒ＋Ｈ）２・ｓｉｎ２乳，
■／ｎ
（７）
将式（７）代人式（６）得到此要求下，整个运动补偿过程中地面分辨率与光线摆角的关系如下：
Ｄ三Ｄ（口）＝
（Ｒ＋Ｈ）ｃｏｓ口一￣／Ｒ２一（Ｒ＋Ｈ）２・ｓｉｎ２口ｒ、
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．—．———．．—．．．．．。．．上√７０’
（Ｒ＋Ｈ）ｃｏｓ巩—√Ｒ２一（Ｒ＋Ｈ）２・ｓｉｎ２岛
（８）
由式（８）推得，光线摆角为口时的地面分辨率相对光线摆角为口。时的比值：
Ｄ（口）（Ｒ＋Ｈ）ｃｏｓ口—、／Ｒ２一（Ｒ＋Ｈ）２・ｓｉｎ２口ｒ、一——，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．—————————————————————————Ｉｍ，ＬＪ０
（Ｒ＋Ｈ）ｃｏｓ岛—ｖ／Ｒ２一（Ｒ＋Ｈ）２・ｓｉｎ２品‘
（９）
设所用探测器像元尺寸ｄ一２０弘ｍ，飞行轨道高度Ｈ＝６００ｋｍ，地球半径Ｒ取６
３７８．１３７
ｋｍ，
光线摆角Ｊ口ｌ≤３０。，以星下点、最大摆角、中值为
３０
ｍ，利用式（７），求得＾分别为４００、４７０和４３５
ｍｍ。由式（９）求得此时Ｄ（口）／Ｄｏ～口关系曲线，
如图３所示。
由图３可见，当以星下点为依据时，在Ｉ口Ｉ≤１５。范围内，１≤Ｄ（口）／Ｄ。≤１．０４；在１５。≤…≤３０。
万
方数据ｌ
。
ｌ
＼／
墓。
＼＼狮＝４００心＼ｊ／／／百
＼鲤！／Ｏ
油矿夕
ｙ／
７４８
光学精密工程
第１７卷
解得：
口。＝届一岛～＝（，一南）・高一［ａｒｃｓｉｎ（学ｓｉ㈣一吼］，
…）
云２五幕甄而。
龅］ｒ。ｏｓ口ｆ一１
Ｊ日
毕ｃｏｓ口ｆ＿１
（・一南）・燕，
㈣，
叫一虿。盂一ｉ１１一丙Ｊ瓦再。叫一丢・警一丢（１一南）若‰・
警ｃｏｓ［（，一南）禹一ｓ砥警ｓｉｎ卅岛］－１
鬲孚五碍甄币哥僻ｉｉ警磊ｊ司’
（１７）
由式（１７）可见，指向反射镜的反扫角速度叫是卫星运动速度口。、飞行轨道高度Ｈ、对目标进行凝视测量时光线的提前摆角吼、飞行时间￡及
鼍
地球半径Ｒ的函数。改变指向反射镜反扫的角｛
速度，可使积分时间增大Ｎ倍。图４、５分别为积分时间分别增大为２倍和４倍时一次运动补偿的时间与指向反射镜反扫角速度的关系曲线。
ｔ｜ｓ
图４积分时间增大为２倍时，一次运动聿ｈ偿的时间
５
结论
和指向反射镜反扫角速度的关系曲线
Ｆｉｇ．４
Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｉｎｔｅｇｒａｌｔｉｍｅａｎｄａｎｔｉ—ｓｃａｎ—运动补偿成像光谱仪的地面分辨率与指向ｎｉｎｇａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙ
ｏｆｐｏｉｎｔｉｎｇｍｉｒｒｏｒｆｏｒ
镜转角相关，转角大地面分辨率低，反之亦然。当ｏｎｅ
ｍｏｔｉｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｗｈｅｎｉｎｔｅｇｒａｌｔｉｍｅ
ｉｓａｄｄｅｄｔｏ
２ｔｉｍｅｓ
以星下点地面分辨率为准选择望远系统焦距时，所需望远系统的焦距最短，但是，地面分辨率仅在星下点附近区域能够满足应用需求。当以最大摆角地面分辨率为准选择望远系统焦距时，虽然地面分辨率在整个运动补偿段都能够满足应用需
蔫
求，但是，所需望远系统的焦距最长。如果以运动≤
补偿段地面分辨率中值为准选择望远系统焦距，那么，望远系统的焦距适中，并且，地面分辨率在整个运动补偿段都能较好地满足应用需求。因此，在综合考虑地面分辨率的应用需求、系统的体
图５积分时间增大为４倍时，一次运动补偿时间和
积和重量等因素后，可以取整个运动补偿段中地指向反射镜反扫角速度的关系曲线
面像元分辨率中值为准来确定成像光谱仪望远系
Ｆｉｇ．５
Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｉｎｔｅｇｒａｌｔｉｍｅａｎｄａｎｔｉ—ｓｃａｎ—ｎｉｎｇａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙ
ｏｆｐｏｉｎｔｉｎｇ
ｍｉｒｒｏｒｆｏｒ
统的焦距。对于积分时间一定的情况，推导出了ｏｎｅ
ｍｏｔｉｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｗｈｅｎｉｎｔｅｇｒａｌ
ｔｉｍｅ
运动补偿成像光谱仪指向反射镜的反扫角速度公ｉｓａｄｄｅｄｔｏ
４ｔｉｍｅｓ
式。
万
方数据
第４期
李欢，等：运动补偿成像光谱仪的地面分辨率
７４９
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ｍｅｎｔｃｈａｉｎｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｅｑｕａｎｔｉｔｉｅｓａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆ
作者简介：李欢（１９７９一），女，吉林长春人，博士研究生，主要从事成像光谱仪光学系统
设计方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｃｌｈｕａｎ＠
１２６．ｃｏｍ
冯玉涛（１９８０一），男，吉林长春人，博士
研究生，主要从事成像光谱仪方面的研
究。ＥＩ－ｍａｉｌ：ｆｙｔｃｉｏｍ＠１２６．ｃｏｍ
万
方数据ｒａｄｉｏｍｅｔｒｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｆｏｒｉｍａｇｉｎｇ
ｓｐｅｃｔｍｍｅｔｅｒ［Ｊ］．
ｏ户ｆ．Ｐ朋ｆ如ｉＤ挖Ｅ挖ｇ．，２００６，１５（１）；１１２一１１６．
（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
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ａｎ
ｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｓｙｓｔｅｍｆｏｒｃｈａｒａｃ—
ｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆ
ｔｈｅｃｏａｓｔａｌ
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ｓＰＪＥ，
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ａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＥ０－１
ｈｙｐｅｒｉｏｎｉｍａｇｉｎｇ
ｓｐｅｃ—
ｔｍｍｅｔｅｒ［Ｊ］．ｓＰＪＥ，２００４，４１３５：２４３—２５３．［７］
ＣＵＴＴＥ
ＭＡ。ＬｏＢＢＤＲ。ＷＩＬＬＩＡＭＳＴＬ，以ｎＺ．．
Ｉｎｔｅｒｇｒａｔｉｏｎａｎｄｔｅｓｔｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｍｐａｃｔｈｉｇｈ—ｒｅｓｏｌｕ—
ｔｉｏｎｉｍａｇｉｎｇ
ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ（ＣＨＲＩＳ）［Ｊ］．
ＳＰＪＥ，
１９９９，３７５３：１８０一１９１．
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吴宏圣，潘凝，翟林培．ＴＤＩＣＣＤ全景式航空相机的
像移补偿误差分析［Ｊ］．光学精密工程，２００３，１１
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。
ＷＵ
ＨＳＨ，ＰＡＮＮ，ＺＨＡＩＩ。Ｐ．１ｍａｇｅｍｏｔｉｏｎ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ
ａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＴＤＩＣＣＤｐａｎｏｒａｍｉｃ
ａｅｒｉａｌｃａｍｅｒａ
ＥＪ］．Ｏ加．Ｐｒ盱如ｉ伽Ｅｋｇ．，２００３，１１
（６）：５４５—５４９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
导师简介：
向阳（１９６３一），男，吉林长春人，研究
员，博士生导师，主要从事成像光谱遥感方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：】【ｉａｎｇｙ＠
ｓｋｌａｏ．ａｃ．ｃｎ
运动补偿成像光谱仪的地面分辨率
作者：作者单位：
李欢， 向阳， 冯玉涛， LI Huan， XIANG Yang， FENG Yu-tao
李欢,冯玉涛,LI Huan,FENG Yu-tao(中国科学院,长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室,吉林,长春,130033;中国科学院研究生院,北京,100039)， 向阳,XIANGYang(中国科学院,长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室,吉林,长春,130033)
光学精密工程
OPTICS AND PRECISION ENGINEERING2009,17(4)3次
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