海事大学电气系测控专业 测控电路考试资料

第一章 绪论

1.1测控电路功用

测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？

传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。

产品的质量和效率是衡量一切生产过程优劣的两项主要指标。 智能化是能在复杂的、变化的环境下自行决策的自动化，决策的基础是对内部因素和外部环境条件的掌握，同样也离不开检测。

测控系统的主要组成：传感器（测量装置，是敏感元件，功能是探测被测参数的变化）、测量控制电路（简称测控电路，用与处理和变换信号）和执行机构三部分组成。

1.2 测控电路的组要特点与要求

影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？

影响测控电路精度的主要因素有：

（1） 噪声与干扰；

（2） 失调与漂移，主要是温漂； （3） 线性度与保真度；

（4） 输入与输出阻抗的影响。

其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。

测控电路的特点：精度高（低噪声与高抗干扰能力、低漂移，高稳定性、线性与保真度好、有合适的输入与输出阻抗）、动态性能好（响应快和动态失真小）、高的识别和分析能力（模数转换与数模转换、电量参数的转换、量程的变换、信号的处理与运算）、可靠性高、经济性好。

为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？

为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。它包括：

（1） 模数转换与数模转换；

（2） 直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、相位、频率与脉宽信号等之间

的转换； （3） 量程的变换；

（4） 选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等； （5） 对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、

非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。

1.3测控电路的输入与输出信号

测控电路的输入信号是由传感器送来的，即传感器的输出信号为测控电路的输入信号，主要可分为模拟信号（已调制信号（可分为调幅、调频、调相信号）和非调信号（输入信号的参数与被测信号的参数相一致））、数字信号（增量码信号（被测量值的增量与传感器输出信号的变化周期成正比，与模拟信号的主要区别是：其信号波形不由被测量值或其增量决定）、绝对码信号（一种与状态相对应的信号））和开关量信号。

1.4 测控电路的类型与组成 测量电路

模拟式测量电路（需要模数（A/D）转换电路 ，方框图在书上P8）

图X1-1

增量码数字式测量电路

手动采样

控制电路

开环控制

在开环系统中传递函数的任何变化将引起输出的变化。其次，不可避免地会有扰动因素作用在被控对象上，引起输出的变化。利用传感器对扰动进行测量，通过测量电路在设定上引入一定修正，可在一定程度上减小扰动的影响，但是这种控制方式同样不能达到很高的精度。一是对扰动的测量误差影响控制精度。二是扰动模型的不精确性影响控制精度。比较好的方法是采用闭环控制。

闭环控制（书上更完整）

第二章 信号放大电路

放大电路的性能指标:

输入阻抗RI 和输出阻抗RO

输入失调电压U0s 和输入失调电流I0s 输入偏置电流 IIB（nA 级） 开环增益K 和闭环增益Kf ＝uo/ui 差模增益Kd 和共模增益Kc

共模抑制比CMRR=差模增益Kd/共模增益Kc

噪声的基础知识：

通常传感器的输出信号只有几毫伏，甚至更小，而输入到放大器的噪声与放大器自身产生的噪声，往往就大于放大器的输入。

噪声广义：干扰有用信号的某种不希望的扰动。内部的称为噪声，外部称为干扰。 噪声可分为白噪声和色噪声

白噪声：噪声的波形是随机的，即它的幅值、相位、频率都是随机的，其瞬时值不能预测，但每Hz 带宽内包含的噪声功率从统计观点看是一个常数。

色噪声：噪声的频率是固定的，是可以预测的，但幅值与相位有可能是随机的。例如接地噪声。

固有噪声：热噪声（导体中电荷载流子的热激振动引起的）、低频噪声（低频噪声电压的方均值与频率大小成反比，又称1/f 噪声）、散弹噪声（由于流过二极管、三极管位垒区的载流子不是连续的，显脉冲性质，这种脉冲电流的平均值为0，方均值不为0，白噪声）

何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？

在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。

对其基本要求是：

② 入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配； ③ 定的放大倍数和稳定的增益； ④ 噪声；

④ 的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移； ⑤ 够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）； ⑥ 输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比； ⑦ 调的闭环增益； ⑧ 性好、精度高； ⑨ 本低。

典型电路 R

R

2

R 1

u i1 u i2

R

-+

∞ +N 1

u o

3

R 4

基本电路

什么是差动放大器？

差动放大器:是把二个输入信号分别输入到运算放大器的同相和反相 分。

什么是高共模抑制比放大电路？ 应用于何种场合？

二个输入端，然后在输出端取出二个信号的差模成分，而尽量抑制二个信号的共模成

用来抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。 应用于要求共模抑制比大于100dB 的场合，例如人体心电测量。一般的运放共模抑制比80db 左右 所以我们采用多运放组合而成的测量放大电路，共模抑制比100～120dB

双运放高共模抑制比放大电路

R 2

R 6

u i1

R 1

-∞ +

R 4 R 5∞++ N 1

-u o

u i2

3=R 1∥R 2

+ N 2

R 7 =R 4∥R 5∥R 6

u i2

+

+N - 2

∞

∞u o

R 4 R 3 u o1 R 2 R 1

u i1

+ +- N 1

什么是有源屏蔽驱动电路？应用于何种场合？请举例说明之。

将差动式传感器的两个输出经两个运算放大器构成的同相比例差动放大后，使其输入端的共模电压1∶1地输出，并通过输出端各自电阻（阻值相等）加到传感器的两个电缆屏蔽层上，即两个输入电缆的屏蔽层由共模输入电压驱动，而不是接地，电缆输入芯线和屏蔽层之间的共模电压为零，这种电路就是有源屏蔽驱动电路。

它消除了屏蔽电缆电容的影响，提高了电路的共模抑制能力，因此

经常使用于差动式传感器，如电容传感器、压阻传感器和电感传感器等组成的高精度测控系统中。

高输入阻抗放大电路

应用：用于作电容、压电式传感器的后继测量放大电路。 实现方式： 同相放大器

电压跟随器（缓冲器）＋反相放大器 高输入阻抗集成芯片 自举式高输入阻抗放大电路 何谓自举电路？应用于何种场合 ？

自举电路是利用反馈使输入电阻的两端近似为等电位，减小向输入回路索取电流，从而提高输入阻抗的电路。

应用于传感器的输出阻抗很高（如电容式，压电式传感器的输出阻抗可达10Ω以上）的测量放大电路中。

8

何谓电桥放大电路？应用于何种场合？

由传感器电桥和运算放大器组成的放大电路或由传感器和运算放大器构成的电桥都称为电桥放大电路。应用于电参量式传感器，如电感式、电阻应变式、电容式传感器等，经常通过电桥转换电路输出电压或电流信号，并用运算放大器作进一步放大，或由传感器和运算放大器直接构成电桥放大电路，输出放大了的电压信号。

应用：用于电参量式传感器的后级放大。

如：电感式、电阻应变式、电容式传感器等

构成形式：

传感器电桥＋运放 传感器和运放共同构成电桥

单端输入电桥放大电路 Z 3 b

R 1 Z 1

a) 反相输入

2 2Z 4 a

-+ + N

∞

u o

差动输入电桥放大电路

u a R 1 ∞-++ N R 2=R 1

u o

R u R R

R (1+δ)

线性电桥放大电路

R 2 = R （1+δ）

u b

R 1

u a

R 1

b

∞-

+ + N R 3

o

u

什么是隔离放大电路？应用于何种场合？

隔离放大电路的输入、输出和电源电路之间没有直接的电路耦合，即信号在传输过程中没有公共的接地端。隔离方式主要有电磁（变压器）耦合（成熟，带窄）和光电耦合（前景好，带宽）。

隔离放大电路主要用于便携式测量仪器和某些测控系统（如生物医学人体测量、自动化试验设备、工业过程控制系统、核电站等）中，能在噪声环境下以高阻抗、高共模抑制能力传送信号。

可调增益放大电路 应用：幅值相差较大的不同信号的输入

可调电阻＋运放 模拟开关＋电阻网络＋运放

可编程增益放大器（PGA ）

第三章 信号调制解调电路

在测控系统中为什么要采用信号调制？

在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。

什么是信号调制？

调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。

什么是解调？

在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。 在测控系统中常用的调制方法有哪几种？

在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。

调频和调相都是使的高频载波信号的相位角受到调变，电子学中常将它们统称为角度调制或调角。

什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？

调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。

用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。

在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。

什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。

调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号u s 的一般表达式可写为：

u s =(U m +mx ) cos ωc t

式中

ωc ──载波信号的角频率；

U m ──调幅信号中载波信号的幅度；

m ──调制度。

在信号调制中必须要求载波信号的频率远高于调制信号的变化频率，包括高于其高次谐波的变化频率

图X3-1 双边带调幅信号

a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号

什么是调频？请写出调频信号的数学表达式，并画出它的波形。

调频就是用调制信号x 去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x 的线性函数变化。调频信号u s 的一般表达式可写为：

u s =U m cos(ωc +mx ) t

式中

ωc ── 载波信号的角频率；

U m ── 调频信号中载波信号的幅度； m ── 调制度。

图X3-2绘出了这种调频信号的波形。图a 为调制信号x 的波形, 它可以按任意规律变化; 图b 为调频信号的波形, 它的频率随x 变化。若x =X m cos Ωt ，则调频信号的频率可在ωc ±mX m 范围内变化。为了避免发生频率混叠现象，并便于解调，要求ωc >>mX m 。

a)

u b)

a) 调制信号 b) 调频信号

什么是调相？请写出调相信号的数学表达式，并画出它的波形。

调相就是用调制信号x 去控制高频载波信号的相位。常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x 的线性函数变化。调相信号u s 的一般表达式可写为：

u s =U m cos(ωc t +mx )

式中 ωc ── 载波信号的角频率；

U m ── 调相信号中载波信号的幅度； m ── 调制度。

图X3-3绘出了这种调相信号的波形。图a 为调制信号x 的波形，它可以按任意规律变化；图b 为载波信号的波形，图c 为调相信号的波形，调相信号与载波信号的相位差随x 变化。当x 0时，则超前于载波信号。

u u 图X3-3 调相信号的波形

a) 调制信号 b) 载波信号 c) 调相信号

什么是脉冲调宽？请写出脉冲调宽信号的数学表达式，并画出它的波形。

脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式

a)

b)

c)

是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为：

B =b +mx (3-23)

式中b 为常量，m 为调制度。脉冲的宽度为调制信号x 的线性函数。它的波形见图X3-4，图a 为调制信号x 的波形，图b 为脉冲调宽信号的波形。图中T 为脉冲周期，它等于载波频率的倒数。

a)

图X3-4 脉冲调宽信号的波形 a) 调制信号波形 b) 调宽信号波形

b)

为什么说信号调制有利于提高测控系统的信噪比，有利于提高它的抗干扰能力？它的作用通过哪些方面体现？

在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，再经放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。

通过调制，对测量信号赋以一定的特征，使已调信号的频带在以载波信号频率为中心的很窄的范围内，而噪声含有各种频率，即近乎于白噪声。这时可以利用选频放大器、滤波器等，只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过，就可以有效地抑制噪声。采用载波频率作为参考信号进行比较，也可抑制远离参考频率的各种噪声。

为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制？

为了提高测量信号抗干扰能力，常要求从信号一形成就已经是已调信号，因此常常在传感器中进行调制。

在电路进行幅值、频率、相位、脉宽调制的基本原理是什么？

在电路进行调制的基本原理是用测量信号u x 去控制（改变）载波信号幅值、频率、相位或脉宽，就可以实现调制

只要用乘法器将测量信号（调制信号）u x 与载波信号u c 相乘，就可以实现调幅。 用调制信号去控制产生载波信号的振荡器频率，就可以实现调频。

用调制信号与锯齿波载波信号进行比较，当它们的值相等时电压比较器发生跳变，电压比较器的输出就是调相信号。

利用调制信号去改变方波发生器的脉宽就可以实现脉宽调制。

什么是双边带调幅？请写出其数学表达式，画出它的波形。

可以假设调制信号x 为角频率为Ω的余弦信号x =X m cos Ωt ，当调制信号x 不符合余弦规律时，可以将它分解为一些不同频率的余弦信号之和。在信号调制中必须要求载波信号的频率远高于调制信号的变化频率。由式（3-1）调幅信号可写为：

u s =U m cos ωc t +mX m cos Ω t cos ωc t =U m cos ωc t +

mX m mX m

cos(ωc +Ω) t +cos(ωc -Ω) t 22

它包含三个不同频率的信号: 角频率为ωc 的载波信号U m cos ωc t 和角频率分别为ωc ±Ω的上下边频信号。载波信号中不含调制信号，即不含被测量x 的信息，因此可以取U m =0，即只保留两个边频信号。这种调制称为双边带调制，对于双边带调制

u s =

mX m mX m

cos(ωc +Ω) t +cos(

ωc -Ω) t =mX m cos Ωt cos ωc t =U x m cos Ωt cos ωc t 2双边带调制的调幅信号波形见图X3-9。图a 为调制信号，图b 为载波信号，图c 为双边带调幅信号。

图X3-9 双边带调幅信号

a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号

在测控系统中被测信号的变化频率为0~100Hz，应当怎样选取载波信号的频率？应当怎样选取调幅信号放大器的通频带？信号解调后，怎样选取滤波器的通频带？

为了正确进行信号调制必须要求ωc >>Ω，通常至少要求ωc >10Ω。在这种情况下，解调时滤波器能较好地将调制信号与载波信号分开，检出调制信号。若被测信号的变化频率为0~100Hz，应要求载波信号的频率ωc >1000 Hz。调幅信号放大器的通频带应为900~1100 Hz。信号解调后，滤波器的通频带应>100 Hz ，即让0~100Hz的信号顺利通过，而将900 Hz 以上的信号抑制，可选通频带为200 Hz。

什么是包络检波？试述包络检波的基本工作原理。

从已调信号中检出调制信号的过程称为解调或检波。幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。这种方法称为包络检波。

从图X3-10中可以看到，只要从图a 所示的调幅信号中，截去它的下半部，即可获得图b 所示半波检波后的信号 (经全波检波也可) ，再经低通滤波，滤除高频信号，即可获得所需调制信号，实现解调。包络检波就是建立在整流的原理基础上的。 u s

u o '

图X3-10 包络检波的工作原理

a) 调幅信号 b) 半波检波后的信号

为什么要采用精密检波电路？

二极管和晶体管V 都有一定死区电压，即二极管的正向压降、晶体管的发射结电压超过一定值时才导通，它们的特性也是一根曲线。二极管和晶体管V 的特性偏离理想特性会给检波带来误差。在一般通信中，只要这一误差不太大，不致于造成明显的信号失真。而在精密测量与控制中，则有较严格的要求。为了提高检波精度，常需采用精密检波电路，它又称为线性检波电路。

什么是相敏检波？ 为什么要采用相敏检波？

相敏检波电路是能够鉴别调制信号相位的检波电路。包络检波有两个问题：一是解调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流，无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位。如在图1-3所示用电感传感器测量工件轮廓形状的例子中，磁芯3由它的平衡位置向上和向下移动同样的量，传感器的输出信号幅值相同，只是相位差180°。

从包络检波电路的输出无法确定磁芯向上或向下移动。第二，包络检波电路本身不具有区分不同载波频率的信号的能力。对于不同载波频率的信号它都以同样方式对它们整流，以恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信号的能力。

为了使检波电路具有判别信号相位和频率的能力，提高抗干扰能力，需采用相敏检波电路。

相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与在电路构成上最主要的区别是什么？

相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主要的区别是：

相敏检波电路能够鉴别调制信号相位，从而判别被测量变化的方向、在性能上最主要从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点：是

除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号。有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。参考信号应与所需解调的调幅信号具有同样的频率，采用载波信号作参考信号就能满足这一条件。

叙述相加式相敏检波电路P68的工作原理

什么是相敏检波电路的鉴相特性与选频特性？

相敏检波电路的选频特性是：

指它对不同频率的输入信号有不同的传递特性。以参考信号为基波，所有偶次谐波在载波信号的一个周期内平均输出为零，即它有抑制偶次谐波的功能。对于n =1,3,5等各次谐波，输出信号的幅值相应衰减为基波的1/ n等，即信号的传递系数随谐波次数增高而衰减，对高次谐波有一定抑制作用。对于频率不是参考信号整数倍的输入信号，只要二者频率不太接近，由于输入信号与参考信号间的相位差不断变化，在一段时间内的平均输出接近为零，即得到衰减。

如果输入信号u s 为与参考信号u c (或U c ) 同频信号，但有一定相位差，这时输出电压

的区别是相敏检波电路具有判别信号相位和频率的能力，从而提高测控系统的抗干扰能力。

u o =U sm cos φ2，即输出信号随相位差φ的余弦而变化。

为什么对于相位称为鉴相，而对于频率称为选频？

由于在输入信号与参考信号同频，但有一定相位差时，输出信号的大小与相位差φ有确定的函数关系，可以根据输出信号的大小确定相位差φ的值，相敏检波电路的这一特性称为鉴相特性。

而在输入信号与参考信号不同频情况下，输出信号与输入信号间无确定的函数关系，不能根据输出信号的大小确定输入信号的频率。只是对不同频率的输入信号有不同的传递关系，这种特性称为选频特性。

举例说明相敏检波电路在测控系统中的应用。

图3-25所示电感测微仪电路中采用相敏检波器作它的解调电路，相敏检波器的输出指示电感传感器测杆的偏移量。图3-26所示光电显微镜中，利用相敏检波器的选频特性，当光电显微镜瞄准被测刻线时，光电信号中不含参考信号的基波频率和奇次谐波信号，相敏检波电路输出为零，确定显微镜的瞄准状态。

什么是鉴频？

对调频信号实现解调，从调频信号中检出反映被测量变化的调制信号称为频率解调或鉴频。

微分鉴频

数学模型： u

s =U m cos(w c +mx ) t

对时间t 微分： -U m (w c +mx )sin(w c +mx ) t

du s

x

窄脉冲鉴频 提高灵敏度的方法 采用窄脉冲鉴频

调频信号经放大后，进入电平鉴频器，当输

入信号超过一定电平，电平鉴别器翻转，推 b)

动单稳态触发器输出窄脉冲， u s

的瞬时

频率越高，窄脉冲越密，经低通滤波后输出电压

c) 越高。

脉冲采样式调相电路

U c

a)

u j

b)

u x +u j

U 0 O u s c)

d)

在用数字式频率计实现调频信号的解调中，为什么采用测量周期的方法，而不用测量频率的方法？采用测量周期的方法又有什么不足？

测量频率有两种方法：一种是测量在某一时段内（例如1秒或0.1秒内）信号变化的周期数，即测量频率的方法。这种方法测量的是这一时段内的平均频率，难以用于测量信号的瞬时频率，从而难以用于调频信号的解调；另一种方法基于测量信号的周期，根据在信号的一个周期内进入计数器的高频时钟脉冲数即可测得信号的周期，从而确定它的频率。后一种方法可用于调频信号的解调。它的缺点是进入计数器的脉冲数代表信号周期，它与频率间的转换关系是非线性的。

什么是脉冲调宽？写出脉冲调宽信号的数学表达式，画出其波形。

脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式是脉冲调宽。

脉冲调宽的数学表达式为： B =b +mx

b ——常量 m ——调制度 B ——脉冲宽度

x O U O

周期T 占空比：B/T

脉冲调制主要有哪些方式？为什么没有脉冲调幅？

脉冲调制的方式有调频、调相和调宽。脉冲信号只有0、1两个状态，所以没有脉冲调幅。

脉冲调宽信号的解调主要有哪些方式？

脉冲调宽信号的解调主要有两种方式。一种是将脉宽信号U o 送入一个低通滤波器，滤波后的输出u o 与脉宽B 成正比。另一种方法是U o 用作门控信号，只有当U o 为高电平时，时钟脉冲C p 才能通过门电路进入计数器。这样进入计数器的脉冲数N 与脉宽B 成正比。两种方法均具有线性特性。

试述用乘法器或开关式相敏检波电路鉴相的基本原理。

用乘法器实现鉴相时，乘法器的两个输入信号分别为调相信号u s =U sm cos(ωc t +φ) 与参考信号u c =U cm cos ωc t 。乘法器的输出送入低通滤波器滤除由于载波信号引起的高频成分，低通滤波相当于求平均值，整个过程可用下述数学式表示，输出电压

u o =

b) 脉冲调宽信号 a) 调制信号

U sm U cm cos φ12π

U cos(ωt +φ) U cos ωt d(ωt ) = ⎰sm c cm c c 0

2π2

即输出信号随相位差φ的余弦而变化。

开关式相敏检波电路中采用归一化的方波信号U c 作参考信号，用它与调相信号相乘。归一化的方波信号U c 中除频率为ωc 的基波信号外，还有频率为3ωc 和5ωc 等的奇次谐波成分。但它们对输出电压u o 没有影响，因为cos(ωc t +φ) cos 3ωc t 和cos(ωc t +φ) cos 5ωc t 等在ωc t 的一个周期内积分值为零。其输出信号仍可用上式表示，只是取U cm =1。在开关

式相敏检波电路中参考信号的幅值对输出没有影响，但调相信号的幅值仍然有影响。

总结： ⎧制⎧1、原理、双边、过度调⎪⎪

⎪2、乘法调制⎪调制⎨

⎪

⎪3、开关调制（单边） ⎪

⎪4、相加调制⎪ ⎩⎪

⎧平均值检波，属于半波检波⎧1、二极管峰值、三极管⎪

⎪⎪⎪包洛检波）⎧1、半波精密检波（基础⎨⎪⎪

2、精密检波调幅⎨⎨⎪⎪ ）⎩2、全波精密检波（三种⎩⎪⎪

⎪⎪⎪⎧1、原理⎪检波⎨ ⎪⎪2、乘法⎪ ⎪⎪⎪⎪相敏检波（与调幅电路 比较）⎨3、开关⎪⎪

⎪4、相加⎪ ⎪

⎪⎪ ⎪

⎪⎪⎪⎩5、选频与鉴相⎩⎩

⎧⎧1、原理⎧ ⎧1、原理⎪⎪⎪⎪

调制调制1、三点式LC ⎧⎨2、调相（电容、电阻）⎨ ⎪⎪

⎨⎪3、脉冲采样调相⎪2、振荡⎪⎪ 2、多谐振荡器调频⎩⎩⎩⎪⎪ ⎪⎪⎧⎧⎧1、乘法器⎧1、原理

⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪

1、相敏鉴相1、微分鉴频2、微分鉴频电路⎪⎪⎨2、开关式⎨⎪⎪ 调频⎨⎪⎪3、相加式⎪3、窄脉冲鉴频⎪⎪ 调相⎨⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎪鉴频⎪2、斜率鉴频 ⎪⎨⎪鉴相⎪2、相位-脉宽变换⎧1、异或门⎪⎨⎨ ⎪3、数字频率计⎪⎪⎩2、RS ⎪⎪⎪ ⎪⎪3、脉冲采样鉴相⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ ⎩⎪⎪ ⎪⎩⎩

⎧⎧1、原理⎪⎪

⎪调制⎨2、参量调宽⎪⎪3、电压调宽

脉冲调制⎨⎩

⎪

⎪解调⎧1、低通滤波

⎨⎪⎩2、计数器⎩

第四章 信号分离电路

滤波器的功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。

1、滤除干扰（噪声）

2、消除信道传输不理想引起的失真 3、滤除不需要的背景信息 4、频谱的分割 滤波器的分类：

按所处理信号形式可分为：模拟滤波器与数字滤波器 按功能分：低通、高通、带通、带阻

按电路组成分：LC 无源、RC 无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC 有源滤波器 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶

a) 低通

b) c)

d) 带阻

滤波器的主要特性指标 (1) 特征频率：

①通带截止频率 f p =ω p /(2π) 为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人

为规定的下限。

②阻带截频 f r =ω r /(2π) 为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数) 下

降到一人为规定的下限。

③转折频率 f c =ωc /(2π) 为信号功率衰减到1/2(约3dB) 时的频率，在很多情况下，常以f c

作为通带或阻带截频。

⑤ 固有频率f 0=ω0/(2π) 为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个

固有频率。

增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数。

① 低通滤波器通带增益K p 一般指ω=0时的增益；高通指ω→∞时的增益；带通则指中心

频率处的增益。

② 带阻滤波器，应给出阻带衰耗，其定义为增益的倒数。

③ 带增益变化量△K p 指通带内各点增益的最大变化量，如果△K p 以dB 为单位，则指增益

dB 值的变化量。 (3) 阻尼系数与品质因数

阻尼系数 表征滤波器中能量衰耗的一项指标。

阻尼系数的倒数称为品质因数Q ，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标

Q =

1

α

=

ω0

∆ω

式中 ∆ ω 为带通或带阻滤波器的3dB 带宽，ω 0 为中心频率，在很多情

况下中心频率与固有频率相等。 (4) 灵敏度

滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y 对某一元件参数x 变化的灵敏度记作 S x y ，定义为：

越强，稳定性也越高。 (5) 群时延函数

当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性 ϕ ( ) ω也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数

基本滤波器

S x y =

d y y

d x x

该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力

τ(ω) =

d ϕ(ω)

d ω

评价信号经滤波后相位保真性能。群时延函数越接近常数，信号相位失真越小。

s + b 一阶滤波器通式 b 1 0

a =w c

②

①

H (s )=

b 1=0, b 0=K p ωc , H (s ) =

K p ωc

s +ωc

K p s

b 0=0, b 1=K p , H (s ) =, 高通

s +ωc

, 低通

一阶全通

H (s )=

K （p s -ωc ）s +a

二阶滤波器通式

H (s )=

b 0s 2+b 1s +b 2s +a 1s +a 2

K p ω02s 2+αω0s +ω02

2

a 1=αω0a 2=ω02

1）当b i 取不同值时，得到不同功能的滤波器： ①b 0＝b 1＝0、 b 2＝K p ω0²时，

——低通

K p s 2

② b 1＝b 2＝0、 b 0＝K p ω0²时，

s 2+αω0s +ω02

——高通

H (s )=

H (s )=

③ b 0＝b 2＝0、 b 1＝K p αω0时，

H (s )=

K p αω0s s 2+αω0s +ω02

——带通

K p s 2+ω02④ b 1＝0、 b 0＝K p 、 b 2＝K p ω0²时， s + αω 0 s + ω 0 ——带阻 二阶全通

滤波器特性的逼近

理想滤波器要求幅频特性A (ω) 在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数τ(ω) 在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。

滤波器常用的三种逼近方法为： 巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近、贝赛尔逼近

巴特沃斯逼近：保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦

将具有欠阻尼和过阻尼的二阶环节组合在一起，以达到单调且最平坦要求。

切比雪夫逼近：允许通带增益K p 有一定的波动量ΔK p ，故在电路阶数一定的条件下，可使

其过渡带更陡峭，幅频特性更接近矩形，但是其相频特性也变得更差。 常用的二阶低通滤波器，只要阻尼α小于临界阻尼均属于切比雪夫逼近，不同的阻尼α对应不同的ΔK p 值。

贝赛尔逼近：它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延

函数τ(ω) 最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。对于常用的二阶低通滤波器，取 α =

能满足这一要求。

2）当a i 取不同值时（即α取不同值） ，得到不同逼近特性的滤波器： ①最大平坦型（巴特沃思逼近） 对于二阶，α＝ √2 b 0s 2+b 1s +b 2 逼近原则：使幅频特性在通带内最平坦，且单调变化；

s 2+αωo s +ωo 2

但会造成在阻带内的衰减缓慢，频选性差。 ②波纹型（切比雪夫逼近） 对于二阶， α

逼近原则：允许通带内有一定波动量，在阻带有较陡的衰减，频选性好； 且波纹越大，选择性就越好。

H (s )=

()

22

H (s )=

③恒时延型（贝塞尔逼近） 对于二阶， α＝ √3

逼近原则：使相频特性在通带内有最高的线性度，即τ(w ) 最接近常量， 失真最小。

(* n越高，相频特性就越好）

二阶RC 有源滤波器的分类：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路、双二阶环滤波电路

压控电压源型滤波电路 对有源器件 特性理想程度要求较低，结构简单， 调整方便。但压控电压源电路利用正 反馈补偿RC 网络中能量损耗，反馈 过强将降低电路稳定性。Q 值表达式 均包含-K f 项，K f 过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。

u 1

集成有源滤波器分为两类： 1）、将若干运放和无源元件集成于一体，构成双二阶环滤波电路框架，通过外接元件调节滤波参数改变滤波类型。 2）、采用开关电容技术。该方法电路简单、调整方便、易于实现数字化编程控制。

开关电容滤波原理 P120

在时钟脉冲Φ1与Φ2驱动下，信号源u i (t ) 向电容C 1充电，又将存储在C 1的电荷转移到C 2。流过节点1、2的平均电流i av (t )= C 1 ui (t )/ Tc ，两节点1、2之间构成一个等效电阻R eq = u i (t )/ iav (t )=T c / C1，等效时间常数τ= C 2R eq =T c C 2/C 1= C 2/(C 1f clk ) 。τ仅取决于电容比C 2/C 1，CMOS 制造工艺可将C 2/C 1精度控制在0.1%以内。

第五章 信号运算电路

积分运算电路

主要用途：积分运算、滤波、波形发生、控制等 引入积分运算后才能消除静差 t o C 00Q 1⎡t u o ==-u i (t )d t +Q 0⎤⎥ ⎣0⎦C RC ⎢

U i u (t ) =-t +U o 0 o

RC 微分运算电路

为减小干扰影响 1

H (s ) =-

11 (R 1+)(+C 1s ) Cs R R 1 RCs =≈RCs (1+R Cs )(1+RC s ) 11

b) 实用微分电路 PID 电路

PID(比例–积分–微分) 电路又称为PID 调节器，是一种常见的控制电路。调节器的任务是将一定的物理量(被调节参数X ) 调节到预先给定的理论值(或称额定值W ) ，并克服干扰的影响保持这一值。

积分：消除静差、抑制干扰

比例：提高调节灵敏度、减小静差、减小滞后 微分：进一步减小滞后、加快调节速度

串联形式 缺点：由于各回路串联，各级的误差必然累积到后级放大，为保证整机的精度，要求各级的精度要高 Q 1⎡⎤u ==i (t ) d t +Q

⎥C C ⎢⎣⎰⎦

⎰

u i

并联形式

u o1

‘u o1

u o2

u o3

u i1u i2

u o

试画出一个能实现U o =

1

(U i 1+U i 2+ +U i 5)-1(U i '1+U i '2+ +U i '5)的加减混合运算电路。 55

该加减混合运算电路如图所示。

第六章 信号转换电路

开关元件

模拟开关

模拟开关是一种在数字信号控制下将模拟信号接通或断开

模拟开关的分类

机械触点式：干簧继电器，水银继电器及机械振子继电器等。 动作时间长、体积大、耗蚀

电子式开关：双极性晶体管、场效应晶体管、光耦合器件及集成模拟开关等。 应用广泛 模拟开关的性能参数

静态特性：主要指开关导通和断开时输入端与输出端之间的电阻Ron 和Roff , 此

外还有最大开关电压、最大开关电流和驱动功耗等。

动态特性：开关动作延迟时间，包括开关导通延迟时间Ton 和开关截止延迟时间

Toff , 理想模拟开关时Ton →0，Toff →0

数字开关主要要求动态特性

模拟开关

N 沟道增强型MOSFET 开关电路 优点：R off ~1013 不足：R on 随u i 增大而增大 CMOS 开关电路 将P 沟道与N 沟道MOSFET 并联 可克服阻值变化的缺点

模拟多路开关电路 参考书P155

输入/输出

3 1A B 输入 C INH 112

采样保持电路

数字信号具有抗干扰能力强，便于传输、长期存储、分辨率高、能进行复杂的运算等优点。为了将模拟信号转换成数字，首先要进行采样。这种电路用于一切需要对输入信号瞬时采样和存储的场合，如自动补偿直流放大器的失调和漂移等，最常见的是应用于快速数据采集系统，以保持输入信号在采样过程中不变。当系统有多个模拟信号时，为了采得各通道同一时刻的信息时，则需用多个采样保持器进行同时采样。 采样保持电路是一种时间上离散化电路。

采样保持电路的基本组成： （1）模拟开关

（2）模拟信号存储电容 （3）缓冲放大器

对采样保持电路的主要要求：

精度和速度，充电快、放电慢

为提高实际电路的精度和速度，需同时从元件和电路两方面着手解决。

采样保持电路的主要性能指标：

捕捉时间：从发出采样指令的时刻起，到输出值达到规定的误差范围以内所需的时间。跟踪性能的标志。

孔径时间：指从发出保持指令的时刻起，到开关真正断开所需的时间。 切断能力的标志。 下垂率：指由于存贮电容的电荷的泄漏所引起的输出电压的变化率。 为提高实际电路的精度和速度，需同时从元件和电路两方面着手解决。 采样定理

若要使有限的离散信号点能反映原信号的信息，必须要求采样脉冲的频率f s 大于u i

中最高频率成分的两倍。 即 f s > 2f max 一般来说，取4～5倍。

电压比较电路

（利用运放饱和特性） 电平比较电路 ：一种将电压信号离散化电路 差动比较电路

电压比较器是一种电压-开关信号转换器。

求和比较电路（阈值可变）

滞回比较电路 消除振铃现象

窗口比较电路 用于判断输入信号是否位于两电平之间

V/f 转换电路

定义：V/f (电压/频率) 转换器能把输入信号电压转换成相应的频率信号，即它的输出信号频率与输入信号电压值成比例，故又称为电压控制(压控) 振荡器(VCO)。 应用：在调频（电压调频），锁相和A/D变换等许多技术领域得到非常广泛的应用。

指标：额定工作频率和动态范围，灵敏度或变换系数，非线性误差，灵敏度误差和

温度系数等

积分复原型

f/V转换电路 许多频率解调电路都属于f/V 转换电路

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1. 电流/电压转换电路

确定量程转换电路

如果要将4～20mA 的输入直流电流转换为0～10V 的输出直流电压， 试设计其转换电路。

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2. 电压/电流转换电路

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常用的信号转换电路有

采样/保持（S/H）电路、电压比较电路、V/f（电压/频率）转换器、f/V（频率/电压）转换器、V/I（电压/电流）转换器、I/V（电流/电压）转换器、A/D（模/数）转换器、D/A（数/模）转换器等。

模拟电压比较电路是用来鉴别和比较两个模拟输入电压大小的电路。比较器的输出反映两个输入量之间相对大小的关系。比较器的输入量是模拟量，输出量是数字量，所以它兼有模拟电路和数字电路的某些属性，是模拟电路和数字电路之间联系的桥梁 ，是重要的接口电路。可用作鉴零器、整形电路，其中窗口比较电路的用途很广，如在产品的自动分选、质量鉴别等场合均用到它。

采样/保持（S/H）电路具有采集某一瞬间的模拟输入信号，根据需要保持并输出采集的电压数值的功能。这种电路多用于快速数据采集系统以及一切需要对输入信号瞬时采样和存储的场合，如自动补偿直流放大器的失调和漂移、模拟信号的延迟、瞬态变量的测量及模数转换等。

V/f（电压/频率）转换器能把输入信号电压转换成相应的频率信号，广泛地应用于调频、调相、模/数转换器、数字电压表、数据测量仪器及远距离遥测遥控设备中。f/V（电压/频率）转换器把频率变化信号线性地转换成电压变化信号。广泛地应用于调频、调相信号的解调等。

V/I（电压/电流）转换器的作用是将电压转换为电流信号。例如，在远距离监控系统中，必须把监控电压信号转换成电流信号进行传输，以减少传输导线阻抗对信号的影响。I/V（电流/电压）转换器进行电流、电压信号间的转换。例如，对电流进行数字测量时，首先需将电流转换成电压，然后再由数字电压表进行测量。在用光电池、光电阻作检测元件时，由于它们的输出电阻很高，因此可把他们看作电流源，通常情况下其电流的数值极小，所以是一种微电流的测量。随着激光、光纤技术在精密测量仪器中的普及应用，微电流放大器越来越占有重要的位置。

在以微型计算机为核心组成的数据采集及控制系统中，必须将传感器输出的模拟信号转换成数字信号，为此要使用模/数转换器（简称A/D转换器或ADC ）。相反，经计算机处理后的信号常需反馈给模拟执行机构如执行电动机等，因此还需要数/模转换器（简称D/A转换器或DAC ）将数字量转换成相应的模拟信号。

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