教学反思案例

标题：《鸟的天堂》教学反思

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《鸟的天堂》是著名作家巴金的佳作。课文描写了两次到鸟的天堂看到的景象榕枝繁叶茂，众写欢乐歌唱。作者巴金以朴实优美的语言赞颂了这自然景观。教学过程实际上是师生情感交流和碰撞的过程。教师应尊重学生独特的体验。语文课上学习资源和实践机会无处不在，无时不有，课文本身就有语言形式上的美，并从中可以展开想象，感悟作者美好的感情，并结合生活实践受到没的感染，培养了审美的情趣。这节课中学生感受到了动物间以及人与自然间的和谐统一的美，感受了巴金饱满的情感，培养了发现美、感受美的乐趣。使学生实现了一次人文精神。教学中将学生引入了物我同一的境界。我既是树，你既是鸟，树鸟相互欣赏，形成整体。最后，在课堂中倡导学生充分朗读，自主体会，独立创作，力求体现主动参与，合作互动的教学境界。提高学生的学习能力，培养学生的人文素养。但由于教学时间调空不当，致使学生在读文时读得不够充分，后面的自主感悟、换位整合没有充分展开，使学生未能淋漓尽致的表达自己的感受。今后，我应倍加努力钻研、探索、提高自身素养。

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上完《梅花魂》这一课，我的心里涌动着一种激动，洋溢着一种感动，为自己，也为学生。课文主要讲述了身在异国的老华侨对梅花的喜爱，反映了他对祖国深深的眷恋，表露了一位华侨老人的中国心。课文通过外祖父教“我”读唐诗宋词时，读到思乡诗时会落泪；因为年龄大不能回国时，竟像小孩一样呜呜的哭；因为“我”弄脏墨梅图而发脾气，临走送我墨梅图，到船上送我带着梅花的手绢等这五件事，反映外祖父对祖国的眷恋之情，这部分是全文的重点，

一、 创设情境。

教学开始，我让学生说自己喜欢的花，由花引到对梅花的了解。自然而然地导课。在体会梅花精神这部分内容时，让学生结合自己搜集的资料，交流中华民族那些有节气的民族英雄。通过交流，学生加深对文本的理解，升华了学生的情感，同时也深化了对梅花魂的理解。让学生漫步在文化的长廊里，沉浸在浓厚的文化意蕴里。文中一个个小故事，为我们勾勒出了一位挚恋祖国的海外游子形象，梅花与老人交相辉映，融为一体，梅花魂已注入老人的生命之中。学生透过字里行间，受到一次独特的人文关怀。这种人文关怀，将成为孩子们一次独特的生命体验、一次高

尚的精神洗礼、一次深刻的情感升华。

二、尊重个性

《语文课程标准》指出：“语文是人类文化的重要组成部分，”其基本特点是“工具性与人文性的统一。”在新课标的理念指导下，我们的阅读不仅仅是教会学生读懂文本、获取书面知识，更要尊重学生在阅读文本时的感悟，与作者情感共鸣。由此，我深入文本，努力寻找贴近学生生活的话题作为切入点，让学生自我感悟。最后我认为“哪些地方最让你感动？想想为什让你感动？”这一发散性的问题可以让学生在自主学习，积极阅读文本的基础上，纷纷表达自己的想法，在阅读中将自己的感情情通过文中的语言表达出来。尤其在讲到中国历史上出了哪些有气节的中国人的时候，教学达到了高潮，孩子们想到了精忠报国的岳飞，想到了留有“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”诗句的文天祥，想到了不辱使命的苏武，不顾威胁利诱，冲破阻挠回到祖怀抱的钱学森，想到了王二小，江姐……望着他们一张张激动的小脸，我感受到孩子们已经感受到了梅花魂就是民族魂，就是中华民族千百年来不屈不挠的民族精神啊。

在整个教学过程中，我始终尊重学生独特情感，和已有的认知水平，围绕学生如何设计教学活动，体现以学生为主体，力图营造一个充满活力的课堂。

教学《草原》这一课后，我的最大感受是感动，我被课文中所表现的蒙汉情深所感动，更为课堂上学生的那份热情而感动，我觉得本节课体现了《语文课程标准》中所提出的“应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思索，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣，要珍惜学生的独特感受、体验和理解。”这一先进的教学理念。一、课堂的描述。（一）知能迁移、引文入境。 课前，我让学生欣赏歌曲《天堂》，在悠扬的乐趣中，学生的脑海中展现草原的美景。接着我用多媒体课件再现草原迷人的风景画，学生争先恐后地交流自己积累的优美词句。这一情境的创设，激发了学生的阅读兴趣。（二）自主读议、质疑交流。 在教学中，我创设了提问的情境，以“猜猜老师要提什么问题”为平台，促使学生自主读文，边读边想，主动发现问题。我觉得学生提出的问题含金量很高，并掌握了基本的提问方法，学生在自主提问、互助解答的过程中，得到了老师的充分肯定，感受到了成功的喜悦。最后，我用动情的导语抛出牵引全文的问题：“……你们体会到了蒙汗民族间那浓浓的深情了吗？把你们动情之处读一读、划一划、议一议。”在自学交

流中，我注重了学生的个体差异，鼓励他们选择自己喜欢的学习方式学习，体现了学生的主体意识。（三）读中自悟、悟中体情。 《课程标准》指出：“各个学段的阅读都要重视朗读”对于这篇体现“景美、人情美”的文章，在“语中悟情”尤为重要。所以在教学中我以“情”为主线，积极调动学生的各种感官，由学生自主选择学习内容，通过想一想、说一说、议一议、演一演、唱一唱等学生喜欢的方式，充分地进行富有个性的语言实践与体验。再通过小组读、表演读、推荐读、比赛读等不同形式的朗读，使学生充分感悟课文内容，体味到了动情之处，并深深地感受到了蒙汉人民之间的浓浓深情，特别是情到深处时，学生吹奏长笛曲，我跳起了蒙古舞蹈，这时学生配唱，有的学生还不自主地与我共舞，更加深了学生的体验。在课堂中，我创设了民主、和谐、愉悦的学习氛围，在朗读中增强了学生的感悟力，真正体现了“读中自悟，悟中体情”。（四）拓展升华。在感受到了“景美、人美、情更美”之后，我给学生创设了空间，让学生联系生活实际，大胆想像，说说现在的草原什么样？学生从景色、风俗、旅游业、划区域放牧等各个方面谈了草原的变化，想象合理，并且有喜有忧，学生思维求异创新，富有个性。二、引发的思考。如何做好课堂评价？三、问题分析课堂教学中，教师的评价语是启发调动学生积极性的重要手段。回顾本节课的教学，也不乏一些激励性的评价语。起到了点拨学法、调动学生积极性的作用。如：“你能抓住课文内容提问，很好！”“你能把其他学科的知识用在语文

课上，看出你很会学习”“你读得真认真”……。我还真为这些颇有新意的评价语而沾沾自喜，但我细读《课程标准》中“实施评价，应注意教师的评价、学生的自我评价与学生之间的相互评价相结合。”这一句时，我意识到这节课我的评价方式比较单调，生自评、互评的力度不够，更没有生对师的评价，使评价只停留于表面，并没有使课堂活起来，还多次出现“你真棒”这样单调的评价语，这样看来，本课在评价上还真是一大遗憾！四、对应策略。如何做好课堂评价？ 1、巧用“师评”。教师要调动学生学习的积极性与主动性，把课堂激活，其关键就在评价。《语文课程标准》指出：“要从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观几方面进行评价。”课堂上要通过评价激发动机与情感，点燃学生智慧的火花，滋润情感的幼芽，从中获得认知的快乐，创造的快乐，成功的快乐。评价语要有针对性，要有“导向作用。拓宽思路，使思维具有广阔性；或联系学生的实际，产生亲切感；抑或感情驱动，唤起心灵的共鸣……。这样可以打开学生的心扉，使之产生内发性动机。教师的评价要本着以下的原则：（1）及时性。抓住时机不误“火候“。（2）激励性。能激发学生的情感，课堂自始至终情意浓浓。（3）趣味性。兴趣浓，意味深长。（4）层次性。针对不同的学生，给予不同的评点。（5）启发性。点拨、诱导具有启发性。 2、加大“互评”“自评”的力度。学生互评可以使他们互相尊重、互相理解、并能看到他人的闪光点，取长补短。同时可以增强合作，交流意识，共同促进提高。而自评可

以使学生认识到自己的优缺点，不断地完善自我，超越自我，享受成功的体验。 3、活用“师生评”。《语文课程标准》指出：“语文教学应在师生平等对话的过程中进行。”生对师的评价方式的运用，不但可以创设良好的学习情境，还可以建立平等、民主的师生关系。同时学生在评价老师时也是从教师身上获得知识的过程，使学生创造性的个性得以发展。 教师要以在课堂上做好评价，就要掌握教材，积累经验，吃透学情，善于处理学生“突发”的问题，知识面要宽，还要全心的爱学生，这样的课堂教学就能全面地认识、教育、发展三大任务，课堂就能看到最佳效果。

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现在很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习兴趣，认为数学特别难学。我们只要认真分析，就不难发现，主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。没有理解掌握好。因此，在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。

一、教学中让学生理解数学概念

1.直观形象地引入概念

数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方

法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。

2.运用旧知识引出新概念

数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”

3.通过实践认识事物本质、形成概念

常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。

4、从具体到抽象，揭示概念的本质

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直

径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。形成了概念。

5、对近似的概念加以对比

在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。

二 有效巩固概念

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。我认为概念的记忆与应用是相辅相成的。因此在教学中，加强练习，及时复习并做归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。

1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固

2、学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了“比”的全部知识后，我帮助他们归纳整理了什么叫比；比和除法、分数的关系；比的基本性质，利用比的基本性质，可以化简比；这一系列知识复习清楚之后，才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。这样做，就构成了一个

概念体系，既便于理解，又便于记忆。概念学得扎扎实实，应用概念才会顺利解决实际问题。

3、通过实际应用，巩固概念

学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。如学生学了小数的意义之后，我就让学生利用课外时间，到商店了解几种商品的价钱，写在作业本上，第二天让他们在课上向大家汇报。通过了解的过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。又如学了各种平面图形后，我让学生回家后，观察家里那些地方有这些平面图形。通过这种形式的作业，学生感到新鲜，有趣。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。

4、综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况。

在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。

学习数学仅仅是一个起步，更重要的是在学生形成概念之

后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。

《公因数和最大公因数》教学反思

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一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因

数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系——右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义——指出用红笔标出的这

些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本

质属性。公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。

四、教学中的不足：

教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?”时，学生有些困难，

我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。

自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。

让学生在“做”中学数学

——《三角形的认识》教学反思

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学生在低年级已直观认识了三角形，四年级继续学习三角形的知识，教材中采用了“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对三角形比较深入的认识。

1、“做”三角形，感受边、角和顶点。

让学生“做”三角形并不难，做的方法也是多样的。孩子们不仅用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形等以前做过的方法，还有的同学通过了剪、折、拼……所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形，三角形有三条边；小棒、细绳、线段……必须两两相连，三角形有三个顶点和三个角。“做”三角形的目的不在结果，要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。

2、 围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。

《数学课程标准》指出：通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。首先，为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题： 任意选三根小棒，能围成

一个三角形吗?然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度，找到原因、理解规律。

例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此，教学这道例题时要注意三点：第一，课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思考“为什么”的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成了三角形；如果不能碰到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是“数学化”的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。

为了帮助学生加深印象，“想想做做”第2题说出各组的三条线段能不能围成一个三角形。这里不需要动手围，我只要他们运用已有的规律作出判断即可。第3题从学校到少年宫的3条路线中，走直的那条路最近，这是生活经验和直观比长度得到的结论。现在还要用三角形两条边的长度和大于第三边这个规律作出解释，因为在图中可以看到两个三角形。

通过学生做三角形，不仅做出三角形，更“做”出三角形的

特征。

《小数的认识》教学反思

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备这节课，自己总觉得不知道该把教材挖多深，老教材中的这节课有小数的读法和写法的介绍及小数意义的介绍，而新教材中却把读法和写法给“模糊”教学了，难度降低了许多，只要求学生能口头会读，也没特别地指导写法，还要求小数的意义不能脱离现实背景（主要以价格和长度单位）抽象地去学小数。所以在设计本节课时差不多按照教学书中的过程来进行教学。

课上完后感觉在教学小数的读法、找生活中的小数（课外资料）、小数在价格表示中的含义，这几个环节，学生学得还比较扎实。但在教学长度单位中的小数含义时，设计比较牵强，学生对分数与小数的关系理解也不够透彻，以至于在找一位小数与分数的关系及后来的两位小数与分数的关系时，学生不能讲出。课后想想，是否可以这样设计：把元角分和长度融合在一起，在价格中就安排分数与小数的关系教学，然后针对发现的规律，让学生思考，为什么在长度单位中可以这样或者为什么应该这样？引起学生的思考，通过小组讨论交流，教师引导其利用以前学过的分数知识帮助解释，到达认识十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示的目的。

在设计时，还针对分数与小数的关系安排了相对应的练习，如果这个练习做过后，我想对本节课难点的突出，肯定能起到一

定的作用，可时间不够，没来得及做。现在回想一下，也想不起什么地方可省的，由于高度集中精神，以至于上课时自己讲了些什么现在也记得不多了，肯定又说了很多的废话（每次总是不由自主地），

本节课让我觉得最成功的地方是我设计了两张表格，在孩子们自学好以后填表，把整分米、整厘米的数先写成分数，在写成小数。然后让孩子观察表格中的小数，它们有什么不同的地方？怎样分数可以写成一位小数，怎样的分数可写成两位小数，通过表格的对比，孩子们马上就能回答出来。我觉得应该让孩子知道十分之几的分数可写成一位小数，百分之几的分数可写成两位小数。表格设计更利于让孩子们比较、体会。

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本节课是进位加法和退位减法。教学中我用实际钱币引入让学生提出问题。学生能够理解进位，但是也出现了如

1.7+3.8=4.15这样的结果。学生进位了但是十分位还是进在十分位，这一点是因为没有理解小数的意义。

另外，学生对于一个整数加（减）去一个小数，知道在整数后添上小数点和零再去加（减）。但是在进位（退位）时忘记向整数部分进位（退位）。

小数的加减法对三年级学生来讲，并没有存在一定的难度，换句话说，如果这节新课不上，学生照样会做，所以上完这节课后所思考的两个方面是：一、如何在学生已知答案的情况下很好地去组织教学，这点在这节课上把握地不是很好；二是在层次上没有考虑地很周到，让学生在后面的练习中感觉没有什么难度，缺乏像前面一样的探索精神。

我想这节课，作为教师如果更加注重培养和训练学生的估算意识和能力，让学生在计算之前，先估计计算结果，然后再让学生计算，可能比较有效地避免计算的错误。还有，让学生感受估算在现实生活中是非常普遍和实用的。

在今后的教学中要注意从以下几个方面加强教学。

1、进一步理解小数的意义。加强估算。

2、让学生自主总结在计算时应注意的问题，并要求学生在做题时，能自我提醒必须注意的问题。

3、适当增加辩错题。 说出对或错的原因。

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《公倍数、最小公倍数》教后记

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这部分内容结合具体的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。本册教材改变了以往求最小公倍数以短除法为主的方法，而是放手让学生通过独立思考、自主探索解决问题的方法，强调了列举法与集合图的方法。

由于对教材中所安排的情境图与公倍数之间的密切关系理

解不够透彻，所以无法做到创造性地使用教材，故在引导学生通过情境探索公倍数的初始出现了障碍，虽依靠教学经验及时予以调整，但自己深有感触，看来备好课的确是很有必要的，特别对课改后的课程而言更不可麻痹大意，否则就会出现本节课尴尬的局面。

中午有一生打电话询问如何用集合图表示倍数关系中大数的倍数，该生提出了：“因为大数是小数的倍数，那么大数的倍数肯定也是小数的倍数，大数的倍数在集合图中该怎么填？”在以往的教学中虽也接触过集合图，但并没有去深究，所以我一时也愣住了，只好说：“你自己先思考，实在想不出来，下午再来找老师。”结果中午只好舍弃了睡觉。到校后，打开几个用集合图来表示两个数的倍数与公倍数的学生作业，这下更是愣了，他们所表示的方式与我所想的完全一致！

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