主轴刚度校核
主轴校核
通常只作刚度验算
1. 弯曲变形验算
（1）端部桡度y ≤[Y] ≤0.0002L L—跨距，前后支承间的轴向距离
（2）前支承处倾角θB ≤[θ] ≤0.001rad
(3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad
2. 扭转变形验算
扭转角φ≤1°
支承简化与受力分析
T max =955⨯104⨯N ⨯η=(N ∙mm ) n j
N--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速 F c ' =2⨯T max =(N ) ， 其中d =0. 5⨯D max = d
F f ' =0. 35⨯F c ' =(N )
F p ' =0. 5⨯F c ' =(N ) 由F =a +0. 4⨯D max F ' 作用在主轴端部的作用力 a
F z =P =2⨯T max =(N ) , 其中d f —齿轮分度圆直径 d f
分解成水平面受力图：Fp ； Fz 1=Fz×cos θ； M=Ff ×d/2
分解成垂直面受力图：Fc ； Fz 2=Fz×sin θ
（注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）
Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34）
由传动力Fz 引起的变形：
主轴端部桡度：y =-P ⋅a ⋅b . c (l +a ) = （1-1） 6E ⋅I ⋅L
P ⋅a ⋅b (b -a ) = （2-1） 大齿轮处倾角：θ1=3E ⋅I ⋅L
P ⋅a ⋅b ⋅(2a +b ) = （3-1） 前支承处倾角：θ2=-6E ⋅I ⋅L
由切削力Fp(Fc)引起的变形： P ⋅c 2
(L +c ) = （1-2） 主轴端部桡度：y =3E ⋅I
P ⋅c (L 2-3a 2) = （2-2） 6E ⋅I ⋅L
P ⋅c ⋅L = （3-2） 前支承处倾角：θ2=3E ⋅I 大齿轮处倾角：θ1=-
由切削力矩M 引起的变形： M ⋅c (2L +3c ) = （1-3） 6E ⋅I ⋅L
M (L 2-2a 2) = （2-3） 大齿轮处倾角：θ1=-6E ⋅I ⋅L
M ⋅L = （3-3） 前支承处倾角：θ2=3E ⋅I 主轴端部桡度：y =
抗弯截面惯性矩I =π⋅d 4
64⨯(1-d 0
d ) 4= d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径
材料弹性模量：E=2.1×105（MPa ）
Ⅱ刚性主轴、弹性支承
由传动力Fz 引起的变形： 主轴端部桡度：y =P (l +c ) ⨯(l -b ) Pbc -= （1-4） C B ⨯l 2C A ⨯l 2
P (l -b ) P ⨯b -= （2-4） 22C B ⨯l C A ⨯l 大齿轮和前支承处倾角：θ1=θ2=
由切削力Fp(Fc)引起的变形： 主轴端部桡度：y =P C P c (1+) 2+⨯() 2= （1-5） C B L C A l
P (l +c ) P ⨯c +=. （2-5） 22C B ⨯l C A ⨯l 大齿轮和前支承处倾角：θ1=θ2=
由切削力矩M 引起的变形： 主轴端部桡度：y =M (l +c ) M ⨯c += （1-6） C B ⨯l 2C A ⨯l 2
M M += （2-6） 22C B ⨯l C A ⨯l 大齿轮和前支承处倾角：θ1=θ2=
轴承刚度： C A =R A /∆0=; C B =R B /∆0=
R A ---后端支承反力； R B ---前端支承反力； Δ0---轴承径向位移量
F 3182100系列双列向心短圆柱滚子轴承：∆0=0. 062⨯r
0. 815= (μm) d 0. 895
0. 077Q 0. 9
圆锥滚子轴承：∆0=⨯0. 8= (μm) cos αl 0
滚动体上的载荷：Q =5Fr = （N ） iZ cos α
Fr--轴承的径向载荷； d--轴承的孔径； α--轴承的接触角； Z--每列中滚动体数； i--滚动体列数； l 0—滚子长度
因此水平方向：
y =y 11+y 12+y 13+y 14+y 15+y 16=
θ1=θ21+θ22+θ23+θ24+θ25+θ26=
θ2=θ31+θ32+θ33+θ24+θ25+θ26=
垂直方向：
y =y 11+y 12+y 14+y 15= θ1=θ21+θ22+θ24+θ25= θ2=θ31+θ32+θ24+θ25= 综上所述
y =y 22
1+y 2=(---)
1=1+θ2
2=(---)
θ2=2
1+θ2
2=(---)
∴合格
扭转校核
Φ=T max ⨯L
G ⨯I ⨯180
π=
抗扭截面惯性矩I =1
32π(d 4-d 4
0)=
切变模量 G =8. 1⨯104（MPa ）
L —主轴端部到大齿轮处的受扭长度 d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径