高中物理:向心力问题要点与实例归纳
高中物理：向心力问题要点与实例归纳
学习完圆周运动之后，一些同学总觉得涉及向心力的问题非常乱。在具体的习题中不知道怎样去找到向心力，说不清向心力在圆周运动中到底起什么作用。为了帮助同学们澄清在这些方面存在的一些模糊认识，我们就来归纳并分析一下圆周运动与向心力的问题的要点与实例，供同学们参考。
一、 明确几个要点
1、 圆周运动的轨迹不一定是一个完整的圆周，也可以是圆周的一部分。 物体沿着圆周或圆周的一部分运动时，都叫圆周运动。
2、 线速度和角速度都可以描述物体做圆周运动的快慢程度。
线速度描述的是做圆周运动的物体通过的弧长的快慢；角速度描述的是物体的圆周轨迹半径r 扫过角度的快慢。
线速度v 跟角速度ω之间的关系是：v=ωr 。这个关系在任何情况下都是适用的。角速度相同的两个做圆周运动的物体，轨道半径r 大的，线速度就大（例如：圆盘转动时，圆盘上离转轴远近不同的点角速度相同，但线速度不同）。
做圆周运动的物体，当线速度的大小（或角速度的大小）不变时，物体的运动就是匀速圆周运动。
3、 向心加速度与切向加速度都是表示做圆周运动的物体运动状态变化快慢的。 向心加速度表示的是线速度方向变化的快慢；切向加速度表示的是线速度大小变化的快慢。
做匀速圆周运动的物体，向心加速度a=v²/r=ω²r ，切向加速度为零；
做变速圆周运动的物体，某一时刻的向心加速度与瞬时线速度或瞬时角速度对应，仍有a=v²/r=ω²r，但切向加速度不为零。
4、 做圆周运动的物体必定受到向心力的作用。
物体做圆周运动时，其运动方向是不断变化的（属于运动状态发生了改变），因此，作用在物体上的合力一定不为零，并且是指向圆心方向上的合力不为零。这个指向圆心方向的合力就是向心力。其大小F 向=ma=mv²/r=mω²r
在具体的问题中，向心力可能是由某一个力单独提供的，也可能是由某两个（或几个）力合成的。不要离开物体的真实受力情况去寻找另外的向心力！
5、向心力的作用是产生向心加速度
向心力的作用不是改变速度的大小产生切向加速度，而是改变速度的方向产生向心加速度。其表现就是使速度的方向始终跟向心力的方向垂直，从而使物体绕着圆周的圆心做圆周运动。做圆周运动的物体一旦失去向心力，物体就会沿着线速度的方向运动。
6、离心运动是由于线速度（或角速度）过大造成的
根据公式F 向=mv²/r可知：在m 和r 一定时，做圆周运动的物体，其线速度越大，所需的向心力就要越大。
在一个实际的圆周运动中，外力能够提供的向心力往往是有限的，因此，物体做圆周运动的线速度的大小也是有限的。在向心力一定的情况下，线速度超过一定值，使得mv²/r大于外界所能提供给物体的最大向心力时，物体就会向远离圆心的方向运动。洗衣机甩干衣物时，水分就是这样被甩出的；汽车转弯速度过大时，最大静摩擦力已经无力按原来的圆周半径改变汽车速度的方向了，汽车就会沿“增大半径”的方向滑行。这两个例子，就是人们通常说的离心运动。
7、向心力的大小跟跟圆周运动的半径到底是成正比还是成反比？
这要看前提条件是什么。
根据公式F 向=mω²r可知，在m 和ω一定时，向心力跟圆周运动的半径r 成正比。例如，站在水平转动的转盘上的人，离转轴越远所需的向心力就越大（容易被甩出）。
根据公式F 向=mv²/r可知，在m 和v 一定时，向心力跟圆周运动的半径r 成反比。例如，汽车在水平路面上以同样的速度v 转弯时，转弯半径越大所需向心力就越小（容易转）。
8、向心力的公式适用于变速圆周运动吗？
适用！向心力公式其实就是牛顿第二定律在圆周运动中的运用。不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都有F 向=ma =mv²/rmω²r 。只不过在变速圆周运动中，物体在某点所受的向心力与物体在该点的瞬时速度（v 或ω）相对应。
二、 几种典型的圆周运动的向心力
向心力并不是独立于重力、弹力、摩擦力（等）之外的一种其它性质的力。向心力可能只由其中一种（或一个）力提供，也可能是其中几种（或几个）具体的力的合成，它是改变速度方向的一种效果力。在具体问题中，准确找出向心力的来源，才能获得具体问题的正确答案。切记：不可也不必死记硬背各种情况下的向心力公式，只要记住牛顿第二定律和向心加速度公式就够了，剩下的问题就是具体问题具体分析了。
下面结合（人教版）高中物理必修二（第五章）和个人经验归纳如下：
第一类：由一个力提供的向心力
【例1】在光滑水平面上钉上一个细钉，细线的一端系一个小球，另一端系一个扣并套在钉子上（可灵活转动）。如下图，拉直细线使细线与桌面平行，然后给小球一个垂直于细线的