组合图形的面积说课和反思

《组合图形的面积》说课和反思

郊区育英小学 孙建磊

1 教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页

2 教学目标

2.1 知识与技能： “组合图形的面积”。

明确组合图形的意义，掌握用分割法、添补法或割补法求组合图形的面积。

2.2过程与方法：

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2.3 情感态度与价值观： 渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

3 教学重点/难点/考点

3.1 教学重点： 在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

3.2 教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

3.3 考点分析：

能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，

4 教学目标依据

4.1 课程标准的要求： 《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导-主 体 相 结 合”为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式 ，让 学生 在 观 察 、猜 想 、验 证 、归 纳 、交 流 中 获得新知并提高能力。

4.2 教材分析：

《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形

与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

4.3 学情分析

《组合图形的面积》属于义务教育课程标准实验教材中五年级上册的内容，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法，学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想, 体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

5 教学和学法

1、说教法

(1)多媒体教学法

在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。

(2)自主探索和合作交流教学法

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

2、说学法

(1)自主观察思考

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

(2)小组合作学习

小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

(3)学习归纳

改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结, 相对来讲学生收获的不仅仅是知识还有更多的学习经验。 6 教学过程

为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：

(一) 、回忆平面图形面积计算公式推导过程 (二) 、联系实际，认识组合图形

(三) 、创设情境，探究新知 (四) 、巩固练习

(五) 、课堂检测 （六）总结结课

(一) 回忆平面图形面积计算公式推导过程，复习导入

1、活动准备，从小丽用七巧板拼成的美丽图形入手，让学生自己动手拼一拼了解基本图形拼成组合图形的过程，初步感受组合图形，同时提出计算面积的问题，带着问题引入本课。增强学生的求知欲望。激发学习兴趣。由此揭示课题：组合图形面积(板书)

2、复习基本图形面积公式

在情境中提出和小丽的挑战，引出第一个环节复习旧知，按照上课的流程从长方形到平行四边形、三角形、梯形回归推导过程，让学生加深对基本图形间联系的理解和对计算面积公式的认识。同时也为后面分割转化图形打下基础。

(二) 联系实际，认识组合图形

从上面的挑战中过度到升高难度，考验学生的观察力，过度到认识组合图形。让学生从四幅图中找到基本图形，理解这些组合图形都是由基本图形组成的。同时根据学生的分割，认识什么是组合图形。

并练习对组合图形进行分割，渗透计算组合图形的面积方法，为后面的自主探究打下基础。让学生知道一般将组合图形分割成两个或以上的基本图形，并从中找到简单的方法。

接着小丽仍然不服气，还要继续考验学生，提出新的问题，一步步深入主题，探究组合图形的面积计算方法。

(三) 、创设情境，探究新知

1、出示例题图

根据问题，引导学生观察，理解问题是要求组合图形的面积。(在解决这一生活问题环节中，给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参与到学习中，通过自主探索，小组交流，获取更多的解题方法，让他们在小组活动中都有成功的体验和经验的收获)

2、小组汇报学习情况

汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:

(1) 将组合图形分割成一个三角形一个梯形。

(2) 将组合图形分割成一个梯形和一个长方形。

(3) 将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。

(4)将组合图形填补上一个梯形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去梯形的面积。

(5)将组合图形剪下一个三角形重新拼成一个梯形。

(学生汇报时，其他同学一边倾听，一边与自己的思路进行比较，一边质疑，一边引起集体的讨论，并及时发现错误及时纠正过来。汇报结束后，再让学生对小组成员的汇报情况作评价，最后其他小组作补充汇报 )

最后总结出最简单一种，感受如何就能简单化，明白尽量将组合图形转化成最少的基本图形。

3、师生总结分割法、添补法和割补法：

接下来让学生自主观察比较上面几种方法，对方法进行分类比较，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”、”添补法”和“割补法”这三种计算方法，并且让学生明确，在分割组合图形时，分割图形越简洁，解题方法越简单。无论是分割还是添补，都是要把组合图形转化为我们学过的基本图形，这样就很容易计算出它的面积了。

(三) 运用新知、学以致用

(四) 当堂检测、实践新知

为了巩固新知，又突出本课的教学难点，考察学生做无盖纸盒的方法，计算组合图形的面积。同时在小丽的引导下返回课堂的开始解决用七巧板摆出的组合图形的面积，首尾呼应。并进行课堂检测。

(五) 畅谈收获、总结全课

同学们，今天，我们共同探索学习了什么知识? 你有什么收获，或者有什么心得?(学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结. 也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展) 。最后，我鼓励学生利用今天所学的知识，解决上课开始时，自己设计的组合图形的面积，由课内延伸到课后，让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去，引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化、条理化。对在获取新知中体现出的数学思想方法策略进行反思，从而加深对知识的理解。

本节课，我紧密联系学生的实际经验，向学生展示了生活中的组合图形，并联系实际生活情景，从中提出数学问题，并加以解决，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

四、板书设计

组合图形面积

分割法——割补法

添补法——(转化) ——求面积

反思：创设情境，激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体地位，自主探究和总结方法，让学生感受方法的多样性和优化方法。并以形象的动态图形展示加深学生的理解，动手操作培养学生动手和创新能力。 本节课还有很多做的不好的地方：

1、 在开始的时候没有让学生把拼好的图形放好，到最后给收拾起来了，没有达到总结回顾的效果。

2、 讲的过程中给学生的太多的牵绊，还是放手太少，有时总是在牵着学生走，没有让学生自主发现问题解

决问题。

3、 有的提出问题不够明确，让学生有了迷茫。而且动手上比较少，应该让学生多动手转化图形，发散学生

的思维，让学生想到多样化的方法。

4、 课堂的把握度还有欠缺，应该对部分细节再进行斟酌和处理，控制好时间和进度，留给学生应用方法的

时间，提高对知识的认识和处理。

还有许多值得改进的地方，还请各位老师指正。